七年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版 (3)

2015-2016学年吉林省通化外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，每道题只有一个选项是正确的）1若a表示有理数，则a是（）A正数B负数Ca的相反数Da的倒数2下列说法正确的是（）A带正号的数是正数，带负号的数是负数B一个数的相反数，不是正数，就是负数C倒数等于本身的数有2个D零除以任何数等于零3在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A1个B2个C3个D无穷多个4据报道，2014年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为（）A0.1361012元B1.361012元C1.361011元D13.61011元5近似数2.7103是精确到（）A十分位B个位C百位D千位6在0，1，x，3x，中，是单项式的有（）A1个B2个C3个D4个7下列运算中，正确的是（）A3a+5b=8abB3y2y2=3C6a3+4a3=10a6D5m2n3nm2=2m2n8下列说法正确的个数有（）0.5x2y3与5y2x3是同类项；2与4不是同类项；两个单项式的和一定是多项式；单项式mn3的系数与次数之和为4A4个B3个C1个D0个9有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|cb|a+b|=（）A0B2a+2bC2a2cD2b2c二、填空题（每题3分）10在数轴上，与表示3的点距离2个单位长度的点表示的数是11有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示：在下列横线上填入“”或“”a+b0； ba0；再将a，a b，b按从小到大排列（用“”连接）为：12比较大小：（+3.5）|4.5|，（），32（2）13绝对值不小于4而不大于3的所有整数之和等于14当x=时，|2x1|=0成立；当a=时，|1a|+2会有最小值，且最小值是15多项式3xy+5x3y2x2y3+5的次数是最高次项系数是，常数项是16张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元17某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，已知轮船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，轮船共航行 千米18将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表则an=（用含n的代数式表示） 所剪次数1234n正三角形个数471013an三、解答题19计算：（1）22+3（1）4（4）2；（2）32（）2+（+）（24）；（3）（1）2008+（5）（2）3+2（4）2（）；（4）3（ab+2a）（3ab）+3ab；（5）2（ab3a2）2b2（5ba+a2）+2ab20已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2cdx21化简求值：3a2b2ab22（a2b+4ab2）5ab2，其中a=2，b=22已知多项式3x2+my8与多项式nx2+2y+7的和中，不含有x2项和y项，求mn+mn的值23某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？24.某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：17，+9，2，+8，+6，+9，5，1，+4，7，8（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？（2）若每千米汽车耗油0.08升，求出发到收工时两组各耗油多少升？2015-2016学年吉林省通化外国语学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，每道题只有一个选项是正确的）1若a表示有理数，则a是（）A正数B负数Ca的相反数Da的倒数【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：若a表示有理数，则a是a的相反数，故C正确；故选：C2下列说法正确的是（）A带正号的数是正数，带负号的数是负数B一个数的相反数，不是正数，就是负数C倒数等于本身的数有2个D零除以任何数等于零【考点】有理数【分析】利用有理数的定义判断即可得到结果【解答】解：A、带正号的数不一定为正数，例如+（2）；带负号的数不一定为负数，例如（2），故错误；B、一个数的相反数，不是正数，就是负数，例如0的相反数是0，故错误；C、倒数等于本身的数有2个，是1和1，正确；D、零除以任何数（0除外）等于零，故错误；故选：C3在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A1个B2个C3个D无穷多个【考点】绝对值【分析】根据绝对值的意义求解【解答】解：在有理数中，绝对值等于它本身的数有0和所有正数故选D4据报道，2014年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为（）A0.1361012元B1.361012元C1.361011元D13.61011元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】根据科学记数法的表示方法：a10n，可得答案【解答】解：1.36万亿元，用科学记数法表示为1.361012元，故选：B5近似数2.7103是精确到（）A十分位B个位C百位D千位【考点】近似数和有效数字【分析】由于2.7103=2700，而7在百位上，则近似数2.7103精确到百位【解答】解：2.7103=2700，近似数2.7103精确到百位故选C6在0，1，x，3x，中，是单项式的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】单项式【分析】利用数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，进而判断得出即可【解答】解：根据单项式的定义可知，只有代数式0，1，x，是单项式，一共有4个故选：D7下列运算中，正确的是（）A3a+5b=8abB3y2y2=3C6a3+4a3=10a6D5m2n3nm2=2m2n【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则结合选项进行求解，然后选出正确选项【解答】解：A、3a和5b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、3y2y2=2y2，计算错误，故本选项错误；C、6a3+4a3=10a3，计算错误，故本选项错误；D、5m2n3nm2=2m2n，计算正确，故本选项正确故选D8下列说法正确的个数有（）0.5x2y3与5y2x3是同类项；2与4不是同类项；两个单项式的和一定是多项式；单项式mn3的系数与次数之和为4A4个B3个C1个D0个【考点】整式的加减；同类项【分析】利用同类项定义，单项式系数与次数定义判断即可【解答】解：0.5x2y3与5y2x3不是同类项，错误；2与4是同类项，错误；两个单项式的和不一定是多项式，错误；单项式mn3的系数与次数之和为5，错误故选D9有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|cb|a+b|=（）A0B2a+2bC2a2cD2b2c【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】根据数轴可以判断a、b、c的正负和它们的绝对值的大小，从而可以将|a+c|cb|a+b进行化简，本题答疑解决【解答】解：由数轴可得，ab0c，|a|b|c|，a+c0，cb0，a+b0，|a+c|cb|a+b|=（a+c）（cb）+（a+b）=acc+b+a+b=2b2c，故选D二、填空题（每题3分）10在数轴上，与表示3的点距离2个单位长度的点表示的数是5或1【考点】数轴【分析】由于所求点在3的哪侧不能确定，所以应分在3的左侧和在3的右侧两种情况讨论【解答】解：当所求点在3的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是32=5；当所求点在3的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是3+2=1故答案为：5或111有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示：在下列横线上填入“”或“”a+b0； ba0；再将a，a b，b按从小到大排列（用“”连接）为：abba【考点】有理数大小比较【分析】根据a、b在数轴上的位置可得，1b01a，然后进行判断，并排序【解答】解：由图可得：1b01a，则a+b0，ba0，abba故答案为：，；abba12比较大小：（+3.5）|4.5|，（），32（2）【考点】有理数大小比较【分析】先计算出|4.5|=4.5，（）=，32=9，然后根据有理数大小比较的法则求解【解答】解：（+3.5）=3.5，|4.5|=4.5，：（+3.5）|4.5|；（）=（）32=9，32（2）故答案为、13绝对值不小于4而不大于3的所有整数之和等于4【考点】绝对值【分析】根据不等式组，可得有理数，根据有理数的加法，可得答案【解答】解：不小于4而不大于3的所有整数是4，3，2，1，0，1，2，3，不小于3而不大于4的所有整数之和（4）+（3）+（2）+（1）+0+1+2+3=4，故答案为：414当x=时，|2x1|=0成立；当a=1时，|1a|+2会有最小值，且最小值是2【考点】绝对值【分析】根据绝对值的性质即可求解；先根据非负数的性质求出a的值，进而可得出结论【解答】解：|2x1|=0，2x1=0，解得x=；|1a|0，当1a=0时，|1a|+2会有最小值，当a=1时，|1a|+2会有最小值，且最小值是2故答案为：；1，215多项式3xy+5x3y2x2y3+5的次数是5最高次项系数是2，常数项是5【考点】多项式【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，以及单项式系数、常数项的定义来解答【解答】解：多项式3xy+5x3y2x2y3+5的次数是5最高次项系数是2，常数项是5故答案为：5，2，516张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入（0.3b0.2a）元【考点】列代数式【分析】注意利用：卖报收入=总收入总成本【解答】解：依题意得，张大伯卖报收入为：0.5b+0.2（ab）0.4a=0.3b0.2a17某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，已知轮船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，轮船共航行（5a+b） 千米【考点】列代数式【分析】首先由题意可表示出顺水速度是：（a+b）千米/时，顺水路程为3（a+b）千米，逆水速度是：（ab）千米/时，逆水路程为2（ab）千米，再用顺水路程+逆水路程可得总路程【解答】解：由题意得：顺水速度是：（a+b）千米/时，顺水路程为3（a+b）千米，逆水速度是：（ab）千米/时，逆水路程为2（ab）千米，轮船共航行路程：3（a+b）+2（ab）=5a+b（千米），故答案为：（5a+b）18将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表则an=3n+1（用含n的代数式表示） 所剪次数1234n正三角形个数471013an【考点】规律型：图形的变化类【分析】从表格中的数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形即剪n次时，共有4+3（n1）=3n+1【解答】解：故剪n次时，共有4+3（n1）=3n+1三、解答题19计算：（1）22+3（1）4（4）2；（2）32（）2+（+）（24）；（3）（1）2008+（5）（2）3+2（4）2（）；（4）3（ab+2a）（3ab）+3ab；（5）2（ab3a2）2b2（5ba+a2）+2ab【考点】整式的加减；有理数的混合运算【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（2）根据有理数的加减混合运算及有理数的乘法以及分配律进行计算即可；（3）根据运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（4）先去括号，再合并同类项即可；（5）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可【解答】解：（1）22+3（1）4（4）2=4+3+8=7；（2）32（）2+（+）（24）=118+49=24；（3）（1）2008+（5）（2）3+2（4）2（）=1+（5）（6）+32=63；（4）3（ab+2a）（3ab）+3ab=3ab+6a3a+b+3ab=3a+b；（5）2（ab3a2）2b2（5ba+a2）+2ab=2ab+6a22b2+5ba+a2+2ab=7a22b2+5ba20已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2cdx【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】根据相反数，绝对值，倒数的概念和性质求得a与b，c与d及x的关系或值后，代入代数式求值【解答】解：a，b互为相反数，a+b=0，c，d互为倒数，cd=1，|x|=1，x=1，当x=1时，a+b+x2cdx=0+（1）211=0；当x=1时，a+b+x2+cdx=0+（1）21（1）=221化简求值：3a2b2ab22（a2b+4ab2）5ab2，其中a=2，b=【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=3a2b2ab22a2b+8ab25ab2=a2b+ab2，当a=2，b=时，原式=2=22已知多项式3x2+my8与多项式nx2+2y+7的和中，不含有x2项和y项，求mn+mn的值【考点】整式的加减【分析】先求出两个多项式的和，再根据题意，不含有x2项和y项，即含x2项和y项的系数为0，求得m，n的值，再代入mn+mn求值即可【解答】解：（3x2+my8）+（nx2+2y+7）=3x2+my8nx2+2y+7=（3n）x2+（m+2）y1，因为不含有x2项和y项，所以3n=0，m+2=0，解得n=3，m=2，把n=3，m=2代入mn+mn=（2）3+2（3）=1423某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？【考点】列代数式【分析】因为第二车间比第一车间人数的少30人，所以第二车间的人为x30人从第二车间调出10人到第一车间后，第一车间变为x+10人，而第二车间变为x3010人然后根据题意列式计算即可【解答】解：（1）依题意两个车间共有：x+x30=（x30）人（2）原来第二车间人数为x30，调动后，第一车间有（x+10）人，第二车间有（x40）人，调动后第一车间比第二车间多的人数=（x+10）（x40）=x+50答：两个车间共有（x30）人，调动后，第一车间的人数比第二车间多（x+50）人24.某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：17，+9，2，+8，+6，+9，5，1，+4，7，8（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？（2）若每千米汽车耗油0.08升，求出发到收工时两组各耗油多少升？【考点】正数和负数【分析】（1）将各数依次相加，结合正、负的含义即可得出结论；（2）将各数的绝对值相加，算出甲、乙两组的总路程，再乘以油耗即可得出结论【解答】解：（1）+15+（2）+5+（1）+10+（3）+（2）+12+4+（5）+6=39（千米），17+9+（2）+8+6+9+（5）+（1）+4+（7）+（8）=4（千米）答：收工时，甲组在A地的东边39千米处，乙组在A地的南边4千米处（2）（+15+|2|+5+|1|+10+|3|+|2|+12+4+|5|+6）0.08=650.08=5.2（升），（|17|+9+|2|+8+6+9+|5|+|1|+4+|7|+|8|）0.08=6.08（升）答：收工时甲组耗油5.2升、乙组耗油6.08升