七年级数学上学期期中试卷（含解析） 北师大版

2015-2016学年广东省东莞市樟木头中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题19的相反数是（）A9B9CD2一天早晨的气温是7，中午的气温比早晨上升了11，中午的气温是（）A11B4C18D113下列各组运算中，结果为负数的是（）A（3）B（3）（2）C|3|D（3）24单项式3xy2z3的系数和次数分别是（）A，5B1，6C3，6D3，75长城总长约为6 700 000米，用科学记数法表示正确的是（）A6.7108米B6.7107米C6.7106米D6.7105米6买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A（7m+4n）元B28mn元C（4m+7n）元D11mn元7已知（1m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（）A1B3C3D不能确定8下列各式成立的是（）A5（xy）=5x+5yB2（a+c）=2a2cC3（x+y+z）=x+yzD3（a+2b）=3a+2b9a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，a，b，b按照从小到大的顺序排列（）AbaabBababCbaabDbbaa10如果整式xn25x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A3B4C5D6二、填空题11若单项式2x2ym与xny3是同类项，则m=，n=12（1分）比较大小：13（1分）用代数式表示“x的2倍与y的差”为14（1分）化简x2+x2（x2+1）=15（1分）若x2+3x=2，那么多项式2x2+6x8=16（1分）规定一种新运算：ab=ab+ab，如23=23+23，则35=三、解答题（共73分）17（10分）直接写出结果（1）|6|=（2）18.8076（精确到0.01）（3）（2）+（3）=（4）（4.2）（7）=（5）（）3=（6）+（）=（7）（4）=（8）（）2（3）=（9）（4）2=（10）24=18把下面的有理数填在相应的大括号里：（填编号即可）5，1，0.37，0，0.1，22，7，6%整数集合： 分数集合： 正数集合： 负数集合： 19在数轴上表示下列各数：，0，1.5，6，2，5并按从小到大顺序排列20计算（1）14+（4）2（26）3（2）（3）（8）4（1）3（4）2（3）34（3）+15（5）（6）（3）|+21化简下列各式：（1）3x2y+3xy2+2x2y2xy2（2）2（a1）（2a3）+3（3）3（2x2y2）2（3y22x2）（4）2a3b4a（3ab）22列式、化简、求值（1）已知A=4x24xyy2，B=x2+xy+7y2，求A3B，若x=1，y=时，A3B的值（2）三角形的三边的长分别是2x+1，3x2，82x（单位：cm），求这个三角形的周长，（用含x的代数式表示）如果x=3cm，三角形的周长是多少？23有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，3，2，0.5，1，2，2，2.5问：这8筐白菜一共多少千克？如果每千克白菜能卖5元，问这8筐白菜一共能买多少元？24飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？25数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|a+c|a|+|b|2015-2016学年广东省东莞市樟木头中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题19的相反数是（）A9B9CD【考点】相反数【专题】计算题【分析】理解相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0【解答】解：根据相反数的定义，得9的相反数是9故选A【点评】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号2一天早晨的气温是7，中午的气温比早晨上升了11，中午的气温是（）A11B4C18D11【考点】有理数的加法【专题】应用题【分析】根据中午的气温比早晨上升了11，可知中午的气温=早晨的气温+11【解答】解：中午的气温是：7+11=4故选B【点评】本题考查有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数3下列各组运算中，结果为负数的是（）A（3）B（3）（2）C|3|D（3）2【考点】正数和负数；有理数的混合运算【专题】计算题【分析】先根据相反数、绝对值的意义及有理数的乘法、乘方运算法则化简各式，再根据小于0的数是负数进行选择【解答】解：A、（3）=30，结果为正数；B、（3）（2）=60，结果为正数；C、|3|=30，结果为负数；D、（3）2=90，结果为正数；故选：C【点评】此题考查的知识点是正数和负数，注意：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；乘方是乘法的特例，因此乘方运算可转化成乘法法则，由乘法法则又得到了乘方符号法则，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶数次幂是正数0的任何次幂都是04单项式3xy2z3的系数和次数分别是（）A，5B1，6C3，6D3，7【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式3xy2z3的系数和次数分别是3，6故选C【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键注意是数字，应作为系数5长城总长约为6 700 000米，用科学记数法表示正确的是（）A6.7108米B6.7107米C6.7106米D6.7105米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将6 700 000用科学记数法表示为：6.7106故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A（7m+4n）元B28mn元C（4m+7n）元D11mn元【考点】列代数式【专题】经济问题【分析】总价格=足球数足球单价+篮球数篮球单价，把相关数值代入即可【解答】解：4个足球需要4m元，7个篮球需要7n元，买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元，故选C【点评】考查列代数式，得到买4个足球、7个篮球共需要的价钱的等量关系是解决本题的关键，用到的知识点为：总价=单价数量7已知（1m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（）A1B3C3D不能确定【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】本题可根据非负数的性质得出m、n的值，再代入原式中求解即可【解答】解：依题意得：1m=0，n+2=0，解得m=1，n=2，m+n=12=1故选A【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当非负数相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目8下列各式成立的是（）A5（xy）=5x+5yB2（a+c）=2a2cC3（x+y+z）=x+yzD3（a+2b）=3a+2b【考点】去括号与添括号【分析】直接利用去括号法则分别计算化简得出答案【解答】解：A、5（xy）=5x+5y，正确；B、2（a+c）=2a2c，故此选项错误；C、3（x+y+z）=3xyz，故此选项错误；D、3（a+2b）=3a+6b，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键9a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，a，b，b按照从小到大的顺序排列（）AbaabBababCbaabDbbaa【考点】有理数大小比较【分析】利用有理数大小的比较方法可得ab，ba，b0a进而求解【解答】解：观察数轴可知：b0a，且b的绝对值大于a的绝对值在b和a两个正数中，ab；在a和b两个负数中，绝对值大的反而小，则ba因此，baab故选：C【点评】有理数大小的比较方法：正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小10如果整式xn25x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A3B4C5D6【考点】多项式【专题】计算题【分析】根据题意得到n2=3，即可求出n的值【解答】解：由题意得：n2=3，解得：n=5故选：C【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键二、填空题11若单项式2x2ym与xny3是同类项，则m=3，n=2【考点】单项式；同类项【分析】直接利用同类项法则得出m，n的值，进而得出答案【解答】解：单项式2x2ym与xny3是同类项，m=3，n=2故答案为：3，2【点评】此题主要考查了单项式，正确把握同类项的定义是解题关键12比较大小：【考点】有理数大小比较【专题】计算题【分析】先计算|=，|=，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系【解答】解：|=，|=，而，故答案为：【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小13用代数式表示“x的2倍与y的差”为2xy【考点】列代数式【分析】根据题意可以用代数式表示出x的2倍与y的差【解答】解：用代数式表示“x的2倍与y的差”为：2xy，故答案为：2xy【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式14化简x2+x2（x2+1）=x3【考点】整式的加减【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并即可得到结果【解答】解：原式=x2+x2+x21=x3，故答案为：x3【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键15若x2+3x=2，那么多项式2x2+6x8=4【考点】代数式求值【分析】先把多项式转化为2（x2+3x）8，再代入求值即可解答【解答】解：2x2+6x8=2（x2+3x）8=228=48=4故答案为：4【点评】本题考查了代数式求值，解决本题的关键是把多项式转化为2（x2+3x）8，利用整体代入的方法解答16规定一种新运算：ab=ab+ab，如23=23+23，则35=13【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；新定义；实数【分析】原式利用题中的新定义化简即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：35=35+35=15+35=13，故答案为：13【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题（共73分）17（10分）（2015秋东莞市校级期中）直接写出结果（1）|6|=6（2）18.807618.81（精确到0.01）（3）（2）+（3）=5（4）（4.2）（7）=2.8（5）（）3=1（6）+（）=（7）（4）=（8）（）2（3）=2（9）（4）2=16（10）24=16【考点】有理数的混合运算；绝对值【专题】计算题；推理填空题【分析】根据有理数的混合运算顺序，以及绝对值的含义和求法，求出每个算式的值各是多少即可【解答】解：（1）|6|=6（2）18.807618.81（精确到0.01）（3）（2）+（3）=5 （4）（4.2）（7）=2.8（5）（）3=1（6）+（）=（7）（4）=（8）（）2（3）=2（9）（4）2=16（10）24=16故答案为：6、18.81、5、2.8、1、2、16、16【点评】（1）此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零18把下面的有理数填在相应的大括号里：（填编号即可）5，1，0.37，0，0.1，22，7，6%整数集合： 分数集合： 正数集合： 负数集合： 【考点】有理数【分析】根据有理数的概念和分类方法解答即可【解答】解：整数集合：分数集合：正数集合：负数集合：【点评】本题考查的是有理数的概念及其分类，有理数的概念：整数和分数统称为有理数按整数、分数的关系分类：有理数正整数、0、负整数、正分数、负分数； 按正数、负数与0的关系分类：有理数正整数、正分数、0、负整数、负分数19在数轴上表示下列各数：，0，1.5，6，2，5并按从小到大顺序排列【考点】有理数大小比较【专题】作图题；实数【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可【解答】解：，6501.52【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握20（2015秋东莞市校级期中）计算（1）14+（4）2（26）3（2）（3）（8）4（1）3（4）2（3）34（3）+15（5）（6）（3）|+【考点】有理数的混合运算【分析】按有理数混合运算顺序进行计算，先乘方后乘除，最后算加减，有括号的要先去括号，计算过程中要注意正负符号的变化【解答】解：（1）14+（4）2（26）3=1442+263=409=31；（2）=15=50；（3）（8）4（1）3=2+3=1；（4）2（3）34（3）+15=2（27）+12+15=54+27=27；（5）=12+1212=3+62=1；（6）（3）|+=3=3+=2【点评】本题考查了有理数的混合运算，注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算为三级运算（和以后学习的开方运算），乘法和除法为二级运算，加法和减法为一级运算；在混合运算中要特别注意运算顺序，先三级，再二级，最后算一级，有括号的要先算括号里的，同级运算按从左到右的顺序21（2015秋东莞市校级期中）化简下列各式：（1）3x2y+3xy2+2x2y2xy2（2）2（a1）（2a3）+3（3）3（2x2y2）2（3y22x2）（4）2a3b4a（3ab）【考点】整式的加减【专题】计算题；整式【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=x2y+xy2；（2）原式=2a22a+3+3=4；（3）原式=6x23y26y2+4x2=10x29y2；（4）原式=2a3b4a+3ab=a4b【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键22列式、化简、求值（1）已知A=4x24xyy2，B=x2+xy+7y2，求A3B，若x=1，y=时，A3B的值（2）三角形的三边的长分别是2x+1，3x2，82x（单位：cm），求这个三角形的周长，（用含x的代数式表示）如果x=3cm，三角形的周长是多少？【考点】整式的加减化简求值；代数式求值【专题】计算题；整式【分析】（1）把A与B代入原式，去括号合并即可得到结果；把x与y的值代入计算即可求出值；（2）表示出三角形周长，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）A=4x24xyy2，B=x2+xy+7y2，A3B=4x2+4xy+y2+3x23xy21y2=x2+xy20y2；当x=1，y=时，原式=15=6；（2）根据题意得：2x+1+3x2+82x=（3x+7）cm，当x=3时，原式=9+7=16cm【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，3，2，0.5，1，2，2，2.5问：这8筐白菜一共多少千克？如果每千克白菜能卖5元，问这8筐白菜一共能买多少元？【考点】正数和负数【专题】探究型【分析】根据题意可得得到这8筐白菜一共多少千克，再根据求出的白菜的重量和每千克白菜能卖5元，可以求得这8筐白菜一共能买多少元，本题得以解决【解答】解：由题意可得，这8筐白菜的重量是：258+（1.53+20.5+1222.5）=200+（5.5）=194.5（千克），如果每千克白菜能卖5元，这8筐白菜一共能买的钱数是：194.55=972.5（元），即这8筐白菜一共194.5千克，如果每千克白菜能卖5元，这8筐白菜一共能买972.5元【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目表示的实际含义24飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？【考点】整式的加减；列代数式【专题】行程问题【分析】先根据题意用a表示出飞机顺风飞行4小时的行程与飞机逆风飞行3小时的行程，再求出两个行程的差距即可【解答】解：飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程=4（a+20）千米；飞机逆风飞行3小时的行程=3（a20）千米飞机顺风飞行4小时与飞机逆风飞行3小时的行程差=4（a+20）3（a20）=（a+140）千米【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键25数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|a+c|a|+|b|【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】直接利用数轴得出各式的符号，再利用绝对值的性质化简求出答案【解答】解：如图所示：a+c0，a0，b0，则|a+c|a|+|b|=a+cab=cb【点评】此题主要考查了整式的加减以及绝对值的性质，正确去绝对值是解题关键