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.第一单元分数乘法第一课时分数乘整数教学内容： 教材第2-3页例1和例2。教学目标： 1、 联系学生的生活实际创设情境，使学生在自主探究的基础上理解分数乘整数的意义与整数乘法相同。掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则比较熟练地进行计算。 2、通过合作交流总结分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。能利用所学知识解决实际生活中的简单问题。 3、培养学生合作意识和观察概括能力，使学生体验成功的快乐。教学重点: 在具体情境中归纳总结分数乘整数的计算方法。教学难点: 理解分数乘法的意义，归纳总结分数乘整数的计算方法。教学设计：一、回忆旧知，引出课题1.出示复习题。(1)列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。5个12是多少? 9个11是多少? 8个6是多少?提问:通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗?预设:整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算。（2）计算: 2.引出课题。提问:这道题我们还可以怎么计算呢?预设：4=揭示课题:今天我们就来学习分数乘法。二、创设情境，探究分数乘整数1.借助情境理解意义。(1)谈话并提问:今天是小新的10岁生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。他们每人吃个。你能提出一个数学问题吗?预设：3个人一共吃多少个?（2）提出要求:你能解决这个问题吗？请你在答题纸上解决这个问题。请你画一画、算一算，争取让同学们看清你的想法。引导学生看图，理解“他们每人吃个“，就是把整个蛋糕看作单位“1。把这个圆平均分成9份，其中的2份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是个。那么三个人一共吃的就是求3个是多少。追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的呢?说说你的想法。追问:不同的算式都表示“3个连加的和是多少。”有此你有什么发现吗?2.探究分数乘整数的计算方法:(1)引导学生观察算式(个)并提问。请你们看看这个算式，你能理解它是怎么计算的吗?你们说得真好!这就是分数乘整数的计算方法。（2）引导学生再次观察算式并提出问题:这个算式是先计算再约分的，你有不同的想法吗?引导学生对比观察这两个算式并提出问题:通过比较这两个算式你有什么发现?提升认识:通过比较我发现，也可以先约分再计算。这样算更方便些。板书讲解约分的书写格式。3.练习。(1)计算(2)教材第2页“做一做”第1题。三、创设情境，探究整数乘分数1.借助情境理解整数乘分数的意义。(1)课件出示例2。一桶水有12L。题问：你能解决这个问题吗?请说一说你的思路。预设:12X3=36(升)一桶水有12L，求3桶水多少升就是求3个12L是多少。追问:3个12L，我们还可以怎样理解?预设:12L的3倍是多少。(2)出示问题:桶是多少升?提问:请你独立解答在课堂练习本上。写完后和小组内同学交流你的想法。提问:通过计算桶、桶是多少升水，你有什么发现?请你想好后和同学交流一下。归纳总结:一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。2.练习:教材第3页“做一做”。学生独立解答后汇报。四、巩固练习1.教材第2页“做一做”第2题。提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分再计算的习惯。2.教材第5页第3题。学生独立解答，集体订正。五、总结收获，加深理解通过今天的学习，你有什么收获，还有什么问题。六、教学反思第二节 分数乘分数教学内容：教材3-5页例3和例4.教学目标： 1、创设自主探索的学习情境、使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2、 通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推归纳能力。3、 通过分数乘分数应用的广泛性事件，对学生进行目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点：在具体情境中归纳总结分数乘分数的计算方法。教学难点：理解分数乘法的意义，归纳总结分数乘分数的计算方法。教学设计： 一、创设情境，引入新课1、创设情境; 李伯伯家有一块公顷的地。出示李伯伯说话的画面及信息：种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。提问：根据题目所给的信息，你能提出哪些数学问题？学生提出问题，教师板书。预设：种土豆是的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？导语：我们先来解决第一个问题，你能尝试着在本子上列个算式吗？你是怎样列式的？能说说你的想法吗？预设： ，种土豆的面积占这块地的，也就是求是多少。2、揭示课题：请你观察这个算式。它有什么特点？预设：分数乘分数导语：分数乘分数该如何计算呢？这就是我们今天要学习的新内容。（板书：分数乘分数）二、操作探究算理1、提问：究竟等于多少呢？预设：追问：你是怎么计算的呢？预设：分子乘分子，分母乘分母。提问：你们同意他的看法吗？老师也同意，现在我们就利用手中的这张纸来好好的研究下。为什么分数乘分数可以这样计算。2、提出操作要求：这一张纸表示1公顷的菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明=。3、学生动手，老师巡视。4、小组汇报研究成果。 预设： 横向对折 纵向对折先把整张纸对折，纸就被平均分成了两份，每一份是这张纸的，再把这部分平均分成5份，涂出其中的一份，这一份就占整张纸的。说明=。5、结合课件演示进行归纳。用多媒体或投影仪演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的，又把这平均分成5份，也就是把这张纸平均分成（25）份，1份是这张纸的。由此可以得到： =（公顷）（板书）三、迁移眼神，归纳法则1、提出问题：种玉米的面积是多少公顷？2.小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示 的。怎样计算？3、交流计算方法和思路。预设：与刚才一样，也就是把这张纸分成（25）份，不同的是取其中的3份，可以得到：=（公顷）（板书算式）4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？5、通过学生交流得到：分数乘分数，分子乘分子，分母乘分母。四、反馈提高，巩固计算1、出示例4，学生审图后独立完成。2、汇报研讨：谁来说说你是怎么做的？你依据什么这样列式？预设：，李叔叔的游泳速度是乌龟的，就是求的是多少。30，根据“速度时间=路程”学生尝试计算，教师巡视课堂了解学生计算情况。完成后，选择两位不同计算过程的学生上台板演。强调：为了简便计算，能约分的要先约分再乘。强调：整数约分后的结果要写在整数的上面，并与分子相乘。= 五、课堂总结今天我们学习了分数乘分数。分数乘分数应该怎样计算呢？六、课后反思：第三节 小数乘分数教学内容： 教材第8页例5。教学目标： 1、 创设情境，引导学生在自主探究的基础上学会小数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。 2、通过合作交流，总结小数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。能利用所学知识解决实际生活中的简单问题。 3、培养学生合作意识和辨析优选计算方法的能力，使学生体验成功的快乐。教学重点: 小数乘分数的计算方法。教学难点: 归纳总结小数乘分数的计算方法。教学设计： 一、复习引入1.出示计算题。 (1)学生独立完成。(2)汇报，并说明计算方法和算式表示的意义。2.导语:看来同学们对于分数乘分数、分数乘整数，以及整数乘分数的计算方法和意义掌握得很不错。真好！今天我们继续来学习关于分数的计算。二、创设情境，探究新知1.出示例题，创设情境。松鼠的尾巴长度约占身体的。 提问:从题中你知道了哪些数学信息?你能提出数学问题吗?预设：欢欢的尾巴有多长？乐乐的尾巴有多长？提问:怎么算欢欢尾巴的长度呢?板书:追问：你能理解他的意思吗？你再说说。提出要求:请你在本上算一算，要把你的计算过程写清楚，争取让同学们一眼就看清楚你的计算方法。2、汇报并展开研讨，探究计算方法。预设:，2. 1 0. 75=1. 575 (dm)，我是把化成小数后再计算。2.1=，(dm)，我是把2. 1化成分数后再计算。(dm)，我将小数和分子相乘以后再根据分数的基本性质得出欢欢尾巴长分米。师:你能看懂他们的计算方法吗?看了这些不同的计算方法，你有什么想说的吗?师：你能再给乐乐算算尾巴有多长吗？看看谁的计算方法巧妙。小数化成分数进行计算。分数化成小数进行计算。3.提升认识:通过解决这个问题，我们发现计算小数乘分数的方法多样。为了计算更为简便，我们可以根据数的特征选择不同的计算方法。三、巩固练习1.教材第8页“做一做”。 学生独立解答，组内订正。对于错误情况进行辨析。2.教材第10页第2题。美国人均淡水资源量约为1. 38万立方米。我国人均淡水资源量仅为美国的。我国人均淡水资源量是多少万立方米?学生审题，后独立完成。集体订正，辨析错误产生的原因。四、课堂总结这节课你收获了哪些数学知识?增长了哪些数学经验?五、教学反思 第四节 整数乘法运算定律推广到分数教学内容： 教材第8,9页例6和例7。教学目标： 1、 通过创设自主探究、尝试迁移和合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 3、创设开放民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜想，培养他们勇于实践的思维品质。教学重点: 理解整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行简便计算。教学难点: 能根据算式的特点选用适合的简便计算方法。教学设计：一、复习导入1.提问:整数混合运算的运算顺序是怎么样的?2.追问:遇到有括号的题该怎么来计算?3.出示计算题并提出要求:观察下面各题，先说说运算顺序,再进行计算。（1）362+15 （2）56+73 （3）15（34-27）二、探究新知1.向学生说明:分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。（1） （2）学生独立完成，小组内订正。2.复习整数乘法的运算定律(1)提问:我们在学习整数乘法时，都学习过哪些运算定律?学生汇报:乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。追问:这些运算定律有什么用处?你能举例说明吗?(2)出示习题并提出要求:用你喜欢的方法计算。25X79 X4 (12. 5+3. 1)X8学生独立计算。集体订正并说明分别运用了什么运算定律。3.猜想整数乘法运算定律能否推广到分数。提问:整数乘法运算定律可以推广到小数乘法，那能否推广到分数乘法呢?请你猜想一下。4.验证猜想。(1)鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。 (2)验证:有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗?出示例6的军组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系。(3)小组汇报、讨论计算结果。预设:通过计算，我们发现每组算式的结果是相等的，第一组算式应用了乘法交换律，第二组算式应用了乘法结合律，第三组算式应用了乘法分配律。小结:通过验证我们发现乘法运算定律在分数乘法中同样适用。5.实践应用。出示例7: (1)学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律。(2)学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么适合应用这个运算定律?(3)小结:应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。三、巩固练习1.教材第9页“做一做”第1题。用简便方法计算下面各题，并说说运用了什么运算定律。 先让学生观察题目中的已知数的特点，思考应用什么运算定律计算比较简便，然后再独立完成练习，后集体汇报。2.教材第9页“做一做”第2题。奶牛场每头奶牛平均日产牛奶吨，42头奶牛100天可产奶多少吨?学生独立审题，解答。集体订正，汇报解题的思路和计算的方法。四、课堂总结学生谈学习收获。五、教学发思 第五节 解决问题（一）教学内容： 教材第13页例8。教学目标： 1、经历运用分数乘法的意义，借助线段图等方式，理解“连续求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系的过程，掌握解题思路和计算方法。 2、在解决问题的过程中培养学生的分析、推理、归纳、概括的能力。 3、 让学生经历解决实际问题的过程，培养学生具体问题具体分析的辩证唯物主义思想。教学重点: 分析实际问题中的数量关系，掌握解题思路、依据和方法。教学难点: 分析数量关系，找准单位“1。教学设计一、创设情境，导入新知揭示课题:我们已经学过了分数乘法的知识，今天我们就利用这些知识来解决一些实际问题。（板书：解决问题）2、. 提取信息:从这幅图中你得到了哪些信息?问题:整个大棚的面积是多少平方米?萝卜地的面积占整个大棚而积的几分之几?红萝卜地的面积占萝卜地面积的几分之几?3.提出问题:你能提出什么问题?顶设:红萝卜地有多少平方米?二、自主探究，合作交流1.学生自主分析数量关系。帅:要解决这个问题，首先我们要理清“整个大棚面积“、”萝卜地面l积”和“红萝卜地面积”之间的关系。折纸或画图有助于我们分析和思考，下面请你选择自己喜欢的方式分析一下这个问题的数量关系。2.学生汇报:让学生把不同方式的作品贴在黑板上。3.组织研讨:请这些同学把你的思考过程和大家交流一下。问题:表示谁与谁的关系?谁是单位“1?谁是谁的？要想知道萝卜地面积是多少，怎么办?表示谁与谁的关系?谁是单位“1?谁是谁的？要想知道红萝卜地面积是多少，怎么办?从中你能得到“整个大棚面积”和“红萝卜地面积”的关系吗?你是怎么想的?4.列式计算。师:通过刚才几位同学的分析，你能解决这个问题r吗?请你在练习本上列式解答。5.学生在此汇报:让不同思路的同学在黑板上展示。6.组织研讨:请这些同学把你的想法和大家交流一下。问题:要想求出红萝卜地的面积，可以先求出什么?再求什么?7.检验:用你喜欢的方法检验一下我们得出的答案对不对?8.总结提升。师:刚才同学们利用不同的方式检验了答案的合理性，说明我们这两种方法所得的结果都是正确的。请大家再来观察一下这两种方法，虽然思路不同，但是有没有相同的地方?三、巩固练习，拓展提高1.教材第14页“做一做”。独立完成，集体交流。问题:每一个分数是谁和谁的关系，把谁看作单位“1可以算什么?2.教材第16页练习三第1题。独立完成，集体交流。问题:要想求血液在毛细血管中的速度，可以先求血液在谁中的速度?为什么?四、全课总结师:通过今天的学习，你有什么新的收获?还有什么问题吗?五、教学发思第六节 解决问题（二）教学内容： 教材第14,15页例9及“做一做“。教学目标： 1、 理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的结构特点，掌握解决此类问题的解题思路和计算方法。 2、在问题解决的过程中，进一步提高学生分析推理能力和解决问题的能力。 3、在经历解决问题的过程中，发展学生的创新思维和探索精神。教学重点: 理解和掌握解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的解题思路和方法。教学难点: 引导学生自主探索出分析此类问题的方法。教学设计一、创设情境，导入新知1.出示一颗跳动的心脏:大家看，这是什么?(心脏)其实不同年龄段的人，他们心脏跳动的次数也是不同的。2.提取信息:从这段文字中你得到了哪些信息?问题:青少年每分钟心跳约多少次?婴儿每分钟心跳的次数比青少年多几分之几?把谁看作单位“1？3.提出问题:要求的是什么?二、自主探究。合作交流1.学生自主分析数量关系。师:怎样理解婴儿每分钟心跳的次数比青少年多呢?什么办法可以帮助我们来分析和思考?生:画图。 师:刚才同学们已经找到了作为单位“1”的量，所以，我们用一条线段来表示单位“1，也就是青少年心跳的次数。把单位”1“平均分成多少份呢?(5份)(课件出示下图) 师:用什么样的线段来表示婴儿心跳的次数呢?请你自己在纸上画一画。2.学生汇报:让学生把不同方式的作品贴在黑板上。3.组织研讨:请这些同学把你的思考过程和大家交流一下。监控问题:婴儿每分钟心跳的次数是比青少年的多还是少呢?多几份呢?把青少年平均分成5份，婴儿比他多这样的4份。表示婴儿比青少年每分钟多跳的次数相当于青少年的。婴儿心跳的次数相当于青少年的几分之几呢?你是怎么得到了?4.列式计算。师:同学们，线段图已画出，你们能不能从图中分析出数量关系呢?并寻找解题方法?请你在练习本上列式解答。5、 学生展示6、 组织研讨:请这些同学把你的想法和大家交流一下。要想求出婴儿每分钟心跳的次数，可以先求出什么?再求什么?7.检验:用你喜欢的方法检验一下我们得出的答案对不对?8.总结提升。 师:刚才同学们利用不同的方式检验了答案的合理性，说明我们这几种方法所得的结果都是正确的。请大家再来观察一下这几种方法，有什么异同?三、巩固练习，拓展提高教材第15页“做一做”。1.画图分析。2.噪音降低怎样理解?降低后的噪音是原来噪音的几分之几?3.独立列式计算。4.集体交流。四、全课总结师：通过今天的学习，你有什么新的收获?还有什么问题吗五、教学反思 第七节 整理与复习教学内容： 教材第17页和18页。教学目标： 1、通过对分数乘法知识的复习，帮助学生进一步理解分数乘法的意义，熟练地掌握分数乘法的计算方法，并能灵活地解决一步计算和两步计算的实际问题。2、经历自我整理回顾的过程，培养学生的自我整理和综合应用能力。存整理和复习的过程中，体会收获的喜悦，感悟知识的价值。教学重点:自主交流整理知识的过程和方法。教学难点:找到知识间的联系，自主构建知识系统，灵活运用知识解决问题。教学设计：一、汇报本单元内容1、回忆整理方法。师:我们已经学习了分数乘法这一单儿的内容，今天这节课我们就对这些知识进行整理。大家回忆一卜我们应该怎么进行知识的整理和复习?学生回忆单元整理与复习的方法2.学生在小组内汇报自己整理的资料，并通过与他人交流不断补充，形成较为全面的知识体系图。学生相继补充。 (1)学生根据之前的学习经验，发现对于分数的乘法意义的理解还可以用图来表示。（2）理解简算的方法时我们借鉴的是整数、小数的运算定律的迁移，以后的学习可以把旧知识迁移到新知识中。(3)简算中有一个较为特殊的类型。(4)解决分数乘法的实际问题时，要先找到表示单位“1”的量，再用乘法计算出单位“1”的几分之几是多少。画线段图可以帮助我们分析稍复杂的问题。二、结合练习，深化理解1.出示教材第17页的第1题。让学生结合实例明确分数乘法的意义。2.出示教材第17页第2题。师:请同学们先说一说这些题是运用了哪些运算定律进行简算的，再计算下面各题。 师:接下来我们完成几道只列式不计算的题，请大家注意审题，找准数量关系。(1)16米的是多少?(2)6个的和是多少？(3)比60吨多是多少吨?3.出示教材第17页第3题。师:理解题目中的数量关系，不仅可以通过找关键的语句，也可以通过画线段图来完成。请你独立完成，说一说你是怎样理解的以及你的解题思路。三、拓展练习大家喜欢喝果汁吗?有一杯纯果汁，你第一次喝掉了 ，然后往杯中加满水，再喝掉 ，请问哪一次喝的果汁多?为什么?四、全课总结师:通过今天的学习，你有什么新的收获?还有什么问题吗?五、教学反思致力于打造全网一站式需求,为大家助力来源网络仅供参考欢迎您下载我们的文档19.
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