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第九章频率特性和谐振现象,4并联谐振电路,3串联谐振电路,2RLC串联电路的频率特性,1网络函数和频率特性,通过正弦电流电路和非正弦周期电流电路的学习得知，感抗和容抗分别与频率成正比和反比关系。由此得知电路特性与电源频率密切相关。本章专门研究电路特性与频率的关系。包括网络函数及其频率特性的概念及一般分析方法、典型电路的频率特性、串联谐振与并联谐振的条件及特点、滤波的概念等。,本章目次,网络函数的定义:响应相量与激励相量之比称为网络函数，即,基本要求：掌握网络函数的定义、幅频特性和相频特性以及低通、高通、带通和带阻等概念。,网络函数分类：,在图示RC电路中，若以电容电压为响应，以输入电压为激励，其网络函数为:,由此可得,RC串联电路,式中RC之积具有时间的量纲，其倒数具有频率的量纲，可设,代入网络函数表达式得,RC串联电路,称其为RC电路的固有频率或自然频率(naturalfrequency),低通网络：网络允许低频信号顺利通过，而使高频信号产生较大衰减。,截止频率,幅频特性和相频特性曲线,高通网络,带通网络,带阻网络,使用不同电路还可以实现具有下列特性的网络,求图示电路的网络函数,基本要求：掌握RLC串联电路用不同元件电压作为响应时的频率特性特点，以及谐振角频率、特性阻抗和品质因数的概念。,RLC串联电路,将谐振角频率和品质因数引入上式，写出其幅频特性和相频特性：,以电阻电压为响应的网络函数频率特性曲线,RLC串联电路,2以电容电压uC为响应，有,幅频特性和相频特性分别为,对应不同品质因数的频率特性曲线如下：,RLC串联电路,以电容电压为响应的网络函数频率特性曲线,3若以电感电压为响应，其转移电压比为：,则其幅频特性和相频特性分别为：,对应不同品质因数的频率特性曲线如图：,RLC串联电路,设计RLC带通滤波器电路，已知总电阻为R=20，要求谐振频率为f0=104Hz，带宽为f=103Hz,，求电感L和电容C的值以及低频截止频率和高频截止频率。,最后求得低频和高频截止频率分别为,进一步求得：,可求得品质因数为,定义：对于含有电感和电容的一端口电路，如果在一定条件下呈现电阻性，即端口电压与电流同相位，则称此一端口电路发生谐振(resonance)。,右图为RLC串联串联谐振(seriesresonance)电路。,改变电源频率，或改变电感，或改变电容均可实现串联谐振。在给定电感和电容时，电路的谐振角频率为,RLC串联谐振电路,基本要求：透彻理解谐振的概念及RLC串联谐振电路谐振条件与谐振特点。,RLC串联电路的电流、电感电压和电容电压分别为,RLC串联谐振电路,串联谐振的特点,2电流方面,此时串联电路电流为：,达到最大值。,3电压方面,1阻抗方面,谐振时，感抗与容抗相抵消，串联电路呈电阻性。,阻抗频率特性曲线,串联谐振相量图,一个线圈与电容相串联，线圈电阻R=16.2，电感L=0.26mH，当把电容调节到100pF时发生串联谐振。(1)求谐振频率和品质因数；(2)设外加电压为10V，其频率等于电路的谐振频率，求电路中的电流和电容电压；(3)若外加电压仍为10V，但其频率比谐振频率高10%，再求电容电压。,(1)谐振频率和品质因数分别为,(2)谐振时的电流和电容电压为,线圈与电容串联电路,UC可用下式直接得到,(3)电源频率比电路谐振频率高10%的情形,线圈与电容串联电路,1GCL并联谐振电路,谐振角频率为,GCL并联电路的导纳为：,实现谐振的条件是导纳的虚部为零，,谐振时导纳达到最小值，即|Y|=G,在电感和电容中产生较大电流(但不是最大),并联谐振的特点,在总电流有效值一定的条件下，并联电压达到最大,GCL并联谐振电路,基本要求：掌握GCL并联谐振电路的条件和特点并与RLC串联谐振加以对比。,2电感线圈和电容器构成并联谐振电路，即RL与C并联谐振电路。,产生谐振的条件是导纳的虚部为零。因此谐振时电容为,电路模型如右图，等效复导纳为,线圈与电容并联谐振,RL与C并联谐振的特点,谐振时其等效阻抗为一个电阻，记为,将谐振角频率代入上式得：,谐振时线圈的品质因数可定义为谐振频率下感抗与串联电阻之比，即,如果线圈与电容相并联的电路用一定的电流源来激励，在谐振时由于阻抗接近于最大值，电压U也接近于最大值，这时在线圈和电容中产生的电流可能比电源电流大得多。,谐振时电压电流相量图,线圈与电容并联谐振,一个电感为0.25mH，电阻为25的线圈与85pF的电容器接成并联电路，试求该并联电路的谐振频率和谐振时的阻抗。,谐振时的阻抗为,谐振角频率和谐振频率分别为,
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