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第一章数与式1.2整式,中考数学(广东专用),考点一代数式,A组2014-2018年广东中考题组,五年中考,1.(2017广州,4,3分)下列运算正确的是()A.=B.2=C.=aD.|a|=a(a0),答案D=a+b,=a+b,A不正确;2=,B不正确;=|a|=a(a0)或-a(a0.故选A.,思路分析将原式配方,变成两个完全平方式的和加上一个正的常数,进而可判断原式与零的大小关系.,解题关键正确配方.,5.(2016深圳高级中学三模,11)把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子底部(如图),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图中两块阴影部分周长之和是()A.4mcmB.4ncmC.2(m+n)cmD.4(m-n)cm,答案B设题图中长方形的宽为xcm,则长为(m-2x)cm.两块阴影部分周长之和为2(m-2x)+(n-2x)+22x+n-(m-2x)=2(m+n-4x+4x+n-m)=22n=4n(cm).故选B.,思路分析设辅助未知数,将题图中长方形的长、宽表示出来,然后根据题图正确表示出阴影部分的周长,最后化简代数式.,二、填空题(每小题4分,共36分),6.(2018肇庆四中一模,13)因式分解:-x2-y2+2xy=.,答案-(x-y)2,解析-x2-y2+2xy=-(x2-2xy+y2)=-(x-y)2.,7.(2018揭阳惠来模拟,11)因式分解:x3-2x2y+xy2=.,答案x(x-y)2,解析x3-2x2y+xy2=x(x2-2xy+y2)=x(x-y)2.,8.(2018揭阳模拟,14)若=a+b,则a=,b=.,答案6;4,解析=22+4+=6+4,故a=6,b=4.,9.(2018茂名模拟,13)已知矩形ABCD的一组邻边长分别为a和b,若该矩形的面积为20,周长为18,则代数式a2b+ab2的值为.,答案180,解析由题意得ab=20,2(a+b)=18,a+b=9,a2b+ab2=ab(a+b)=209=180.,一题多解由题意得由得b=9-a,把代入得a(9-a)=20,即a2-9a+20=0,解得a1=5,a2=4,或把和分别代入a2b+ab2,均等于180.,10.(2017深圳九校二模,14)化简=.,答案6a2b-1,解析原式=a2b6=6a2b-1.,11.(2017深圳福田模拟,13)若a+b=6,ab=4,则a-b=.,答案2,解析解法一:a+b=6,ab=4,(a-b)2=(a+b)2-4ab=62-44=20,a-b=2.解法二:联立得解得或a-b=2.,12.(2016梅州二模,13)若多项式a2+(k-1)ab+4b2能运用完全平方公式进行因式分解,则实数k=.,答案5或-3,解析依题意得,k-1=4,k=5或-3.,13.(2016中山纪念中学二模,13)甲、乙两个同学因式分解x2+ax+b时,甲看错了b,分解结果为(x+2)(x+9);乙看错了a,分解结果为(x+1)(x+9),则a+b=.,答案20,解析(x+2)(x+9)=x2+11x+18,(x+1)(x+9)=x2+10 x+9,a=11,b=9,a+b=20.,思路分析利用甲分解的结果求a,利用乙分解的结果求b,然后求a+b.,审题技巧甲看错了b,分解结果为(x+2)(x+9),则x2+ax+b=(x+2)(x+9)=x2+11x+18,于是可通过比较系数得a;乙看错了a,分解的结果为(x+1)(x+9),则x2+ax+b=(x+1)(x+9)=x2+10 x+9,于是可通过比较系数得b.,14.(2016韶关三模,14)a是的整数部分,b是的小数部分,则a2+b2的值等于.,答案18-4,解析34,a=3,23,的整数部分为2,的小数部分为-2,b=-2,a2+b2=32+(-2)2=18-4.,思路分析与都是无理数,都由整数部分和小数部分构成,易知,即34,故的整数部分一定是3,同样的方法可得的整数部分为2,减去的整数部分,便是的小数部分.,三、解答题(共9分),15.(2017广州海珠模拟,20)先化简,再求值:(x+1)2-(x+2)(x-2),其中x,且x为整数.,解析原式=x2+2x+1-(x2-4)=x2+2x+1-x2+4=2x+5.x,且x为整数,x=3.原式=23+5=11.,思路分析先运用公式将原式化简,再求出满足x的整数解,最后代入求值.,
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