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第五章三角形,第21讲全等三角形,1.(2016金华市)如图，已知ABCBAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD的是()A.ACBDB.CABDBAC.CDD.BCAD2.在下列各组条件中，不能说明ABCDEF的是()A.ABDE，BE，CFB.ACDF，BCEF，ADC.ABDE，AD，BED.ABDE，BCEF，ACDF,A,B,3.如图，ABCAEF，ABAE，BE，则对于结论：ACAF；FABEAB；EFBC；EABFAC.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中12等于()A.150B.180C.210D.225,C,B,5.如图，在等腰直角三角形ABC中，C90，点O是AB的中点，且AB，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC，BC相交，交点分别为D，E，则CDCE的值为()A.B.C.2D.6.(2016成都市)如图，ABCABC，其中A36，C24，则B_.,B,120,6.（2016抚顺市）如图，点B的坐标为（4，4），过点B作BAx轴，BCy轴，垂足分别为A，C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，在线段AB，BC上沿ABC运动当OPCD时，点P的坐标为_.,（2，4）或（4，2）,8.如图，OP平分MON，PEOM于点E，PFON于点F，OAOB，则图中有_对全等三角形.9.（2017怀化市)如图，ACDC，BCEC，请你添加一个适当的条件：_，使得ABCDEC,3,ABDE（答案合理即可),10.（2018广东省)如图，在矩形ABCD中，ABAD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE.求证：（1)ADECED；（2)DEF是等腰三角形.,证明：（1)四边形ABCD为矩形，ADBC，ABCD.又由折叠的性质，得CEBC，AEAB.ADCE，AECD.又DE为公共边，ADECED(SSS).(2)由(1)得ADECEDDEAEDC，即FEDFDE.DFEF，即DEF是等腰三角形.,考点一全等三角形1.全等图形：（1)能够_的两个图形叫做全等形.全等指的是_完全相同.（2)能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.两个三角形全等时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角.2.全等三角形的表示方法：全等用符号“”表示，读作“全等于”.如ABCDEF，读作“三角形ABC全等于三角形DEF”.注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.3.全等三角形的性质：全等三角形的_.,完全重合,形状、大小,对应边相等，对应角相等,考点二三角形全等的判定定理1.边边边定理：有_对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS”).2.边角边定理：有_对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”).3.角边角定理：有_对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“ASA”).推论（角角边)：有_对应相等的两个三角形全等（可简写成“角角边”或“AAS”).4.直角三角形全等的判定：对于直角三角形，判定它们全等时，除了一般三角形的四种方法外，还有“HL”定理（斜边、直角边定理)，即_对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“HL”).,三边,两边和它们的夹角,两角和它们的夹边,两角和其中一个角的对边,斜边和一条直角边,【例题1】如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，ABCD，AEDF，AD.（1)求证：ABCD；（2)若ABCF，B30，求D的度数.,考点：全等三角形的判定与性质.,分析：（1)易证得ABEDCF，即可得ABCD；（2)由（1)得BECF，再由ABCF可证得ABE是等腰三角形，从而可求得D（A)的度数.,(1)证明：ABCD，BC.在ABE和DCF中，AD，BC，AEDF，ABEDCF（AAS).ABCD.(2)解：ABEDCF，BECF.ABCF，ABBE.ABE是等腰三角形.DA（180B)（18030)75.,【例题2】（改编题)已知在四边形ABCD中，ABAD，ABAD，连接AC，过点A作AEAC，且使AEAC，连接BE，过点A作AHCD，交CD于点H，交BE于点F.如图，当点E在CD的延长线上时，求证：(1)ABCADE；(2)BFEF.,考点：全等三角形的判定与性质.,分析：（1)利用“SAS”证全等；（2)易证得BCFH和CHHE，根据平行线分线段成比例定理，得BFEF，也可由三角形中位线定理的推论得出结论.,证明：（1)ABAD，AEAC，BADCAE90.BADCADCAECAD，即BACDAE.在ABC和ADE中，ABCADE（SAS).（2)ABCADE，AECBCA.在RtACE中，ACEAEC90，BCEACEBCA90，即BCCD.AHCD，AEAC，BCFH，CHHE.1.BFEF.,变式：如图，AD是ABC的中线，点E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DEDF，连接BF，CE，且FBD35，BDF75.下列说法：BDFCDE；ABD和ACD面积相等；BFCE；DEC70.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个,D,
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