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第一章数与式,第1讲实数及其运算,1下列四个实数中，是无理数的是（）A0B3CD2(2018随州市)的相反数是（）ABC2D23(2018毕节市)2018的倒数是（）A2018BC2018D,C,B,D,4(2018宁波市)在3，1，0，1这四个数中，最小的数是（）A.3B.1C.0D.15的立方根是（）A.1B.0C.1D.16(2018绍兴市)如果向东走2m记为2m，那么向西走3m可记为（）A.3mB.2mC.3mD.2m,A,C,C,7(2016深圳市)据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000t标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（）A.0.1571010B.1.57108C.1.57109D.15.71088(2016沈阳市)三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为_.9_.10_.,C,3n3,2018,9,考点一实数的概念及分类1实数的概念：_统称为实数.2实数分类：,有理数和无理数,考点二实数的相反数、绝对值和倒数1相反数：如果两个数只有_不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.零的相反数是零.从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于_对称.如果a与b互为相反数，则有ab0，或ab，反之亦成立.2绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与_的距离，0.零的绝对值是它本身，也可看成是它的相反数.若a，则a0；若a，则a0.正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个负数比较，绝对值大的反而小.,原点,原点,原点,考点二实数的相反数、绝对值和倒数3倒数：如果a与b互为倒数，则有_，反之亦成立.倒数等于本身的数是1和1.零没有倒数.,ab=1,考点三平方根、算术平方根和立方根1平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(或二次方根).一个正数有两个平方根，它们互为_；零的平方根是_；负数_平方根.正数a的平方根记作“”.,相反数零没有,考点三平方根、算术平方根和立方根2算术平方根：正数a的_平方根叫做a的算术平方根，记作“”.正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是_.注意的双重非负性：,正的,零,考点三平方根、算术平方根和立方根3立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根(或三次方根).一个正数有一个_的立方根；一个负数有一个_的立方根；零的立方根是_.注意：，这说明三次方根号内的负号可以移到根号外面.,正负,零,考点四科学记数法科学记数法：把一个数写作的形式，其中_，n是整数，这种记数法叫做科学记数法.,考点五实数大小的比较1.数轴：规定了_的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可).解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴上的点具有_的关系，并能灵活运用.,原点、正方向和单位长度,一一对应,2.实数大小比较的几种常用方法：(1)数轴比较法：数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边的数_.(2)求差比较法：设a，b是实数，,大,(3)求商比较法：设a，b是两个正实数，(4)绝对值比较法：设a，b是两个负实数，则.(5)平方法：设a，b是两个负实数，则.,考点五实数大小的比较,考点六实数的运算1.加法交换律：abba.2.加法结合律：(ab)ca(bc).3.乘法交换律：abba.4.乘法结合律：(ab)ca(bc).5.乘法对加法的分配律：a(bc)abac.6.实数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里面的.,【例1】若(k是整数)，则k的值为（）A.6B.7C.8D.9,D,考点：估计无理数的大小.,分析：根据，可知，依此即可得到k的值.,变式：(2017重庆市)估计的值应在（）A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间,B,【例题2】(2016茂名市)2015年茂名市生产总值约2450亿元，将2450用科学记数法表示为(),考点：科学记数法表示较大的数.,分析：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.,B,A.0.245104B.2.45103C.24.5102D.2.451011,变式：(2017徐州市)肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数据0.00000071用科学记数法表示为(),C,A.7.1107B.0.71106C.7.1107D.71108,
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