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第二节三角形的有关概念及性质,考点一三角形的三边关系(5年0考)例1(2018长沙中考)下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A4cm，5cm，9cmB8cm，8cm，15cmC5cm，5cm，10cmD6cm，7cm，14cm,【分析】根据三角形三边关系，即可得出结论【自主解答】A549，99，该三边不能组成三角形，故此选项错误；B8816，1615，又880，015，该三边能组成三角形，故此选项正确；C5510，1010，该三边不能组成三角形，故此选项错误；,D6713，1314，该三边不能组成三角形，故此选项错误故选B.,忽略三角形三边关系的条件三条线段能够组成三角形，必须满足：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边在解答此类问题时，容易忽略三边是否满足组成三角形的条件,1(2018常德中考)已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是()A1B2C8D112(2017白银中考)已知a，b，c是ABC的三条边长，化简|abc|cab|的结果为()A2a2b2cB2a2bC2cD0,C,D,考点二三角形内角和定理及其推论(5年0考)命题角度三角形的内角和定理例2如图，已知ABCD，AD和BC相交于点O，A50，AOB105，则C等于()A20B25C35D45,【分析】先利用三角形的内角和定理求出B的度数，然后根据平行线的性质得出C的度数【自主解答】A50，AOB105，B180AAOB25.ABCD，CB25.故选B.,3(2018临沂中考)如图，ABCD，D42，CBA64，则CBD的度数是()A42B64C74D106,C,4(2018长春中考)如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，过点D作DEBC交AC于点E.若A54，B48，则CDE的大小为()A44B40C39D38,C,命题角度三角形的外角例3(2016东营中考)如图，直线mn，170，230，则A等于()A30B35C40D50,【分析】先根据平行线的性质，然后再根据三角形外角的知识即可求出A的度数【自主解答】如图，直线mn，13.170，370.32A，230，A40.故选C.,5.(2018宿迁中考)如图，点D在ABC边AB的延长线上，DEBC.若A35，C24，则D的度数是()A24B59C60D69,B,6(2018眉山中考)将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是()A45B60C75D85,C,考点三三角形中的重要线段(5年2考)例4(2017永州中考)小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出ABC，则这块玻璃镜的圆心是(),AAB，AC边上的中线的交点BAB，AC边上的垂直平分线的交点CAB，AC边上的高所在直线的交点DBAC与ABC的角平分线的交点,【分析】根据题意可知所求的圆形玻璃是ABC的外接圆，从而可以解答本题【自主解答】由题意可得，所求的圆形玻璃是ABC的外接圆，这块玻璃镜的圆心是ABC三边垂直平分线的交点故选B.,由三角形的角平分线可得两个角之间的关系，三角形的中线等分三角形的面积，三角形的高是求三角形面积的重要条件，三角形三条边垂直平分线的交点为三角形外接圆的圆心,7三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等的两部分的是()A中线B角平分线C高D中位线,A,8(2018武汉中考)如图，在ABC中，ACB60，AC1，D是边AB的中点，E是边BC上一点若DE平分ABC的周长，则DE的长是,9(2018南充中考)如图，在ABC中，AF平分BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，B70，FAE19，则C_度,24,
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