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10.3图形的旋转,生活中的旋转,(1)上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？(2)钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,美丽的图案,(1)单摆上小球由位置P转到P,是绕着哪一点沿什么方向转动的?转动了多少角度?(2)单摆上小球由位置P转到P时，有什么变化？,单摆,在平面内，将一个图形绕一个顶点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点成为旋转中心，转动的角称为旋转角.旋转不改变图形的大小和形状.旋转中心在旋转过程中保持不动,图形的旋转由旋转的中心,角度,和方向所决定.,注意：,(1)本章主要研究基本的平面图形在平面内的旋转；,(2)旋转中心在旋转过程中保持不动；,(3)旋转过程静止时，图形上每一点的旋转角是一样的，旋转角度一般小于360度.,(4)旋转，除了表示物体的转动以外，还可以作为名词来用，即两个图形可以存在旋转关系。同平移一样，旋转也可以组成优美的图案.,B_,A_,AOB_,A,B,AOB,用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意AOB的纸上，在薄纸上画出与AOB重合的一个三角形，然后用一枚图钉在O处固定,将薄纸绕着图钉(即点O)转动一个角度45,薄纸上的三角形就旋转到了新的位置,标上A,O,B.我们可以认为AOB旋转45后变成AOB。在旋转过程中，你发现了什么？,45,A,B,试一试：,可以看到点A旋转到点A，OA旋转到OA，AOB旋转到AOB，这些都是互相对应的点、线段与角.,OA的对应线段是_，OB的对应线段是_，AB的对应线段是_；A的对应角是_，B的对应角是_。,此时，,旋转中心是点_，旋转角度是_。,思考：AOB的边OB的中点D的对应点在哪里？,OA,OB,AB,A,B,O,45,在OB的中点D,45,A,B,任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角并且相等.,观察并思考：,旋转时，旋转中心和旋转角度有何特点？,图形的旋转与旋转中心和旋转角度有何关系?,旋转中心保持不动，各点的旋转方向都相同.,旋转由旋转中心和旋转角度决定.,答：顶点:AA；BB；CC.边：ABAB；ACAC；BCBC.角：AA；.,做一做,O,60,如图,如果旋转中心在ABC的外面点O处,转动60,将整个ABC旋转到ABC的位置.那么这两个三角形的顶点,边与角是如何对应的呢?,（1）旋转中心是哪一点？_.,（2）旋转了多少度？_.,（3）若M是AB中点，则经过上述旋转后，M转到了什么位置？_.,点A,60,AC中点M,例1如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置.,E,D,M,M,互相垂直.（旋转中心均为点M）,例2如图，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？若逆时针方向旋转90呢？,M,解,逆时针方向旋转90，如图所示，AB与互相垂直,顺时针方向旋转90，如图所示，AB与互相垂直,议一议：,C,B,A,O,F,E,D,1.如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是_，旋转角是_，经过旋转，点A转到_，点C转到_，点B转到_，线段OA，OB，BC，AC分别转到_，A,B,C分别与_是对应角。,点O,D,F,E,OD,OE,EF,DF,AOD或BOE,D,E,F,2.如图，正方形ABCD中，E在BC上且FDE=45，DEC按顺时针转动一个角度后成DGA。（1）图中哪一个点是旋转中心？（2）旋转了多少度？,点,90,G,E,90,课堂练习,1、课本P74练习2,2、课本P75练习3演示,如图，ABC按逆时针方向转动一个角后成为ABC,图中哪一点是旋转中心？旋转了多少度？,如图，ABC与ADE都是等腰直角三角形，C和AED都是直角，点E在AB上，如果ABC经旋转后能与ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？,A点,77度,A点,45度,小结,今天，我们认识了除对称、平移以外的第三种变换：旋转.它和平移有类似之处，也有不同之处.旋转的因素有两个：旋转中心与旋转角度.旋转正是由它们决定的.旋转时物体大小不变、形状不变，但位置变了.旋转同样要找准对应点、角、线段.,再见,
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