资源描述
(1)单个点电荷产生的电场中,将电荷从电场的a点移动到b点A=？,c,r,在任意点c，位移、受力,r+dr,=Fdr,q,静电场力作功电势,1静电场力作功,(2)点电荷系产生的电场中,任意点c处的电场为：,每一项都与路经无关,静电场力作功与路经无关,静电场力是保守力,静电场是保守场！,结论,(3)环路定理,任意静电场中,将,经L2,电场力作功：,静电场的环路定理,若一矢量场的任意环路积分始终为0，则称该矢量场为无旋场。,静电场两个基本性质：,高斯定理：,有源场,环路定理：,无旋场,即:沿闭合路经移动单位正电荷,电场力作功为0。,L1,L2,2电势能、电势和电势差,（1）电势能,静电场是保守场,静电场力是保守力.静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值.,令,即B为零电势能处,电势能是属于相互作用的整个系统的，不仅与电场有关还与该移动电荷有关.,（2）电势,得,由,仅与场点A的位置有关,故可用此比值描述电场中A点的性质,称为A点的电势,用U表示,即,电势是个标量，其单位为V（伏特）,说明：,a、电势只与电场有关,与检验电荷无关,反映了静电场的性质,b、数值上等于将单位正电荷从观测点移到零势能处电场力所做的功。,电势零点的选取：,电荷分布在有限空间,取无穷远为U=0点.,电荷分布在无限空间，取有限远点为U=0点.,一般工程上,选大地或设备外壳为U=0点.,c、电势是个相对量,跟零势（能）的选取有关,注意:电荷无限分布是指无限长的带电体,无限大的带电面,其余分布即为有限分布,常选无穷远为零势能处.,？点电荷在空间任一点的电势为？,（3）电势差,（任意两点的电势之差称为电势差）,若已知电势分布U(r)求移动电荷q,电场力作功：,记住!,练习:,如图所示,A点有电荷+q,B点有电荷-q,AB=2l,OCD是以B为中心,l为半径的半圆.(1)将单位正电荷从O点沿OCD移到D点,电场力作功为多少？(2)将单位负电荷从D点移到无穷远,电场力作功为多少?,提示:电场力是保守力,做功与路径无关,取决于始末位置的电势差,3电势计算!(点，线，面，体),A用定义法求U-针对?,例:真空中一半径为R的球面,均匀带电Q,求带电球所在空间任意一点P的电势U=？,解:,由高斯定理已求得电场分布：,设r，U=0,P点处在球外rR：,P点处在球内rR,0,场强易求的面体,E=0,=0,带电球面的电势分布：,1)球内电势处处相等,均为：,2)球面处U是连续.,与电场分布比较：,球内E=0,是球面上各点电荷在球内的场强迭加为0.,球内U0,是将单位正电荷从球内移到无穷远电场力作功A0.,结论：,例:半径为R的无限长带电圆柱,电荷体密度为,求离轴为r处的U=？,R,.p,r,解：由高斯定理求得各处的电场,设r,U=0,0,r=0处，,U=Umax=,选取柱面为零电势点,用叠加法求U-针对?（点，线，大组合）,1）一个点电荷的电势：,点电荷系的电势：,在点电荷系的电场中,.P,任意点P处的电势,电势叠加原理,2)连续带电体的电势：,.P,取电荷元,其在任意点P处的电势：,rp,电势是标量,积分是标量迭加.电势迭加比电场迭加要简便.,整个带电体在任意点P处的电势：,练习:点电荷q1=q2=q3=q4=410-9C,放置在一正方形的的四个顶角上,各顶角距中心5cm.求：(1)中心o点的电势,(2)将qo=110-9C从无穷远移到o点,电场力作的功.,解：,(1)各点电荷在o点处的电势,(2),=qoUo=28.810-11J,例.计算均匀带电Q的圆环轴线上任意一点P的电势U=？,R,X,相当于点电荷,dq=2rdr,讨论：,一般的点,线,系,最好用点电荷公式的叠加,电势的计算小结：,高度对称的面,体,最好用电势的定义式,高度对称的面,体的组合,最好用电势的大叠加原理,方法的掌握需勤练多思!,电势相等的点组成的曲面。,等势面与电场分布的关系：,等势面与电力线处处正交，且电力线的方向指向电势降低的方向。,(2)在同一等势面上移动电荷，电场力的功恒等于0。,+q,等势面是确实存在，并能实验测定。,.等势面,课堂讨论:内外半径及带电分别为RA、RB、qA、qB的同心球面在空间的电势分布.,法一:由高斯定理,(1),(2),(3),法二:大叠加思想!略,若求两球面间的电势差呢?,
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