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1,例1.一艘快艇在速率为时关闭发动机，其加速度，式中为常数，试证明关闭发动机后又行驶x距离时，快艇速率为：,2,例4:质量为m的小球，在水中受的浮力为常力F，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f=kv(k为常数），证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系为,式中t为从沉降开始计算的时间,证明：取坐标，作受力图。,根据牛顿第二定律，有,3,初始条件：t=0时v=0,得证。,4,例5、一转动惯量为J的园盘绕一固定轴转动，起初角速度为0。设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即MK（k为正的常数），求园盘的角速度从0变为0.50时所需时间。,转动定律,5,如图M=2kg,k=200Nm-1,S=0.2m,g10ms-2不计轮、绳质量和摩擦,弹簧最初为自然长度，缓慢下拉,则AF=?,弹簧伸长0.1m,物体上升0.1m,得,例6、,变力做功,6,缓慢下拉:每时刻物体处于平衡态,7,例10、一个质量为、半径为的定滑轮（当作均匀圆盘）上面绕有细绳，绳的一端固定在滑轮边上，另一端挂一质量为的物体而下垂。忽略轴处摩擦，求物体由静止下落高度时的速度和此时滑轮的角速度。,mg,解：,8,9,例11、一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为r的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为m和2m的重物，如图所示。绳与滑轮间无相对滑动，滑轮光滑。两个定滑轮的转动惯量均为0.5mr2。将由两个定滑轮以及质量为m和2m的重物组成的系统从静止释放，求两滑轮之间绳内的张力。,解：受力分析如图所示。,刚体、转动定律,10,和、分别为圆盘终了和起始时的角坐标和角速度.,例2一质量为、半径为R的圆盘，可绕一垂直通过盘心的无摩擦的水平轴转动.圆盘上绕有轻绳，一端挂质量为m的物体.问物体在静止下落高度h时，其速度的大小为多少?设绳的质量忽略不计.,解拉力对圆盘做功，由刚体绕定轴转动的动能定理可得，拉力的力矩所作的功为,11,物体由静止开始下落,解得,并考虑到圆盘的转动惯量,由质点动能定理,12,例12：,一沿X轴负方向传播的平面简谐波在t2s时的波形图如图所示，则原点O的振动方程为：,解：负方向传播为左行波，其波方程为,由图可得：A0.5m，4m，u1m/s所以：T=/u=4s,=2/T=0.5,13,确定0,由题意和波形图知：t2sx0时y0，且dy/dt0,则有：,14,例14：如图所示，一平面简谐波沿Ox轴的负方向传播，波速大小为u，若P处介质质点的振动方程为ypAcos（t+）,求（1）O处质点的振动方程；（2）该波的波动表示式；（3）与P处质点振动状态相同的那些点的位置。,解：（1）O处质点的振动方程为,15,（2）波动表达式,16,解:,17,习题汇编，,18,预祝各位考试取得好成绩,
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