第1讲.二次函数的图像综合.目标-目标123班.教师版

题型一 二次函数图象与其解析式系数关系 巩固练习【练习1】 在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是（ ）(2013海淀实验期末练习)【解析】 D x1y133O 函数与的图象如图所示，有以下结论：；当时，；其中正确的个数是：（ ）A1 B2 C3 D4 (2013德州)【解析】 B 【练习2】 二次函数的图象如图所示，且，请比较、的大小(2013师大二附期末练习)【解析】 抛物线过，则抛物线开口向下，对称轴在轴的右侧，当时，由当时，又，故题型二 二次函数的图象变换 巩固练习【练习3】 已知关于的方程有两个实数根，且为非负整数.（1）求的值；（2）将抛物线：向右平移个单位，再向上平移个单位得到抛物线，若抛物线过点和点，求抛物线的表达式； （3）将抛物线绕点()旋转得到抛物线，若抛物线与直线有两个交点且交点在其对称轴两侧，求的取值范围(2013石景山一模)【解析】方程有两个实数根， 且， 则有且 且又为非负整数， . （2）抛物线：平移后，得到抛物线：， 抛物线过，可得， 同理：，可得， ： . （3）将抛物线：绕点()旋转180后得到的抛物线顶点为（）， 当时， 由题意， 即：【练习4】 已知，二次函数的图象如图所示. （1）若二次函数的对称轴方程为，求二次函数的解析式；（2）已知一次函数，点是x轴上的一个动点若在（1）的条件下，过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数的图象于点N若只有当1m时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式； （3）若一元二次方程有实数根，请你构造恰当的函数，根据图象直接写出的最大值(2013东城期末)【解析】（1） 二次函数的对称轴方程为，由二次函数的图象可知二次函数的顶点坐标为（1,-3），二次函数与轴的交点坐标为，于是得到方程组 二次函数的解析式为 . （2）由（1）得二次函数解析式为依题意结合图象，一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别为和，由此可得交点坐标为和 将交点坐标分别代入一次函数解析式中，得 解得 一次函数的解析式为 （3）. 3初三秋季第1讲目标-目标123班教师版