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27.2.1相似三角形的判定2,相似多边形的判定：,回顾：,对应角相等，对应边的比相等的两个多边形为相似多边形.,两个条件要同时具备,对应角相等,三组对应边的比也相等的两个三角形是相似三角形.,相似三角形的判定:,2、ABC与ABC相似比为k,则ABC与ABC相似比为,ABCABC,符号语言：,在ABC和ABC中，,当两个三角形的相似比为1时，它们是全等的，全等是相似的一种特殊情况。,相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？,思考：,任意平移l5，再度量AB,BC，DE,EF的长度.相等吗？,探究：,平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等.,l3l4l5,符号语言：,如图，l3l4l5,请指出成比例的线段.,练习：,平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等.,如图，在ABC中,DEBC，DE分别交AB、AC于点D、E,ADE与ABC有什么关系?,思考：,F,平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。,判定三角形相似的定理：（简称：平行线）,在ABC中，DEBC,ADEABC,符号语言：,1、如图,已知EFCDAB，请尽可能多地找出图中的相似三角形，并说明理由。,练习：,三角形相似具有传递性!,1.EFAB,2.EFCD,OABOCD,OEFOCD,OEFOAB,3.ABCD,OABOCD,练习：,三角形相似具有传递性!,1.DEBC,2.DFAC,ADEDBF,DBFABC,ADEABC,例1、如图，ABC中，DEBC，AB=8cm，AC=6cm，AE=4cm，DE=5cm,求AD、BC的长。,典例：,2、如图，ABC中，DEBC，AD=6cm，BD=2cm，AE=4cm，求EC的长。,典例：,3、如图，ABC中，D、E分别是AB、AC中点.（1）求证：(2)若AD=5，BD=10，DE=7，求BC的长.,典例：,4、如图，ACBC于点C,DEAC于点E.（1）求证：(2)若DE=10，BC=30，BD=8，求AB的长.,典例：,相似三角形判定方法,1、对应角相等，三组对应边的比也相等的两个三角形是相似三角形.,2、（简称：平行线）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.,与同桌交流一下你这节课的收获!,小结：,相似三角形常见图形,1、若BF=3,CF=2,AD=1.5,DF=6,你能求出线段AE的长度吗？,2,BDFBAC,DFAC,解：,DEBC,DFAC,四边形DFCE为平行四边形,FC=DE=2，EC=DF=6,6,AE=AC-CE=10-6=4,练习：,BDMBAC,解：MDAC，,又MEAB，,CEMCAB,3份,练习：,3、如图，在ABC中，C的平分线交AB于D，过点D作DEBC交AC于E，若AD:DB=3:2，则EC:BC=_。,3:5,练习：,
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