资源描述
04:31:57,1,热烈庆祝嫦娥二号探月卫星发射成功,椭圆的几何性质,04:31:57,3,复习：,1.椭圆的定义:,到两定点F1、F2的距离和为常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。,2.椭圆的标准方程是：,3.椭圆中a,b,c的关系是:,a2=b2+c2,04:31:57,4,学习目标：1。知识与技能熟悉椭圆的几何性质（对称性，范围，顶点，离心率）理解离心率的大小对椭圆形状的影响能利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程2。过程与方法通过学生的积极参与和积极探究,培养学生的分析问题和解决问题的能力3。情感态度与价值观培养学生科学探索精神、审美观和科学世界观，激励学生创新,重点：椭圆的几何性质及初步运用难点：椭圆离心率的概念的理解,04:31:57,5,椭圆简单的几何性质,一、范围：-axa,-byb知椭圆落在x=a,y=b组成的矩形中,04:31:57,6,关于x轴对称,关于y轴对称,关于原点对称,二、椭圆的对称性,04:31:57,7,从图形上看，椭圆关于x轴、y轴、原点对称。从方程上看：（1）把x换成-x方程不变，图象关于y轴对称；（2）把y换成-y方程不变，图象关于x轴对称；（3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，图象关于原点成中心对称。,即标准方程的椭圆是以坐标轴为对称轴，坐标原点为对称中心的。,04:31:57,8,三、椭圆的顶点,令x=0，得y=？说明椭圆与y轴的交点？令y=0，得x=？说明椭圆与x轴的交点？,*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。,04:31:57,9,根据前面所学有关知识画出下列图形,（1）,（2）,A1,B1,A2,B2,B2,A2,B1,A1,04:31:57,10,四、椭圆的离心率,离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：,叫做椭圆的离心率。,1离心率的取值范围：因为ac0，所以0e1,2离心率对椭圆形状的影响：1）e越接近1，c就越接近a，请问：此时椭圆的变化情况？,b就越小，此时椭圆就越扁,2）e越接近0，c就越接近0，请问：此时椭圆又是如何变化的？,b就越大，此时椭圆就越圆,即离心率是反映椭圆扁平程度的一个量。,04:31:57,11,|x|a,|y|b,|x|b,|y|a,关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。,（a,0）,(0,b),（b,0）,(0,a),(c,0),(0,c),长半轴长为a,短半轴长为b.,焦距为2c;,a2=b2+c2,04:31:57,12,例1已知椭圆方程为16x2+25y2=400,10,8,6,80,分析：椭圆方程转化为标准方程为：,a=5b=4c=3,o,x,y,04:31:57,13,已知椭圆方程为6x2+y2=6,它的长轴长是：。短轴是：。焦距是：.离心率等于：。焦点坐标是：。顶点坐是：。外切矩形的面积等于：。,2,练习1.,04:31:57,14,例2椭圆的一个顶点为,其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程,分析：题目没有指出焦点的位置，要考虑两种位置,椭圆的标准方程为：；,椭圆的标准方程为：；,解：（1）当为长轴端点时，,（2）当为短轴端点时，,，,综上所述，椭圆的标准方程是或,04:31:57,15,已知椭圆的离心率，求的值,由，得：,解：当椭圆的焦点在轴上时，得,当椭圆的焦点在轴上时，得,由，得，即,满足条件的或,练习2：,04:31:57,16,目标测试,1、在下列方程所表示的曲线中,关于x轴,y轴都对称的是(),2、椭圆以坐标轴为对称轴，离心率，长轴长为6，,则椭圆的方程为（）,D,C,04:31:57,17,小结：,1范围：-axa,-byb,2椭圆的对称性:关于x轴、y轴、原点对称,3椭圆的顶点,(-a，0),(a，0),4椭圆的离心率:,04:31:57,18,欢迎提问！,04:31:57,19,再见！,
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