资源描述
平面直角坐标系,人教版,执教人湟源二中张进贵,找自己的座位,在电影院内如何找到电影票上所指的位置？,汶河路,汶河路,音乐喷泉,文昌路,文昌路,国际金鹰,万家福,文昌广场音乐喷泉在文昌路南边50米，汶河路东边30米。,若将文昌路与汶河路看两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系。,x,y,o,30,20,10,40,10,-10,-20,-30,-40,20,-50,30,-30,-20,-10,-40,50,-60,音乐喷泉,文昌路,汶河路,平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横轴。竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。（它们统称坐标轴）公共原点O称为坐标原点。,x,o,20,10,10,-10,-20,-30,20,30,-20,-10,y,-40,-50,音乐喷泉,A,A的横坐标为4,A的纵坐标为2,有序数对(4,2)就叫做A的坐标,B,（-4,1）,记作：（4,2）,x,y,o,-1,1,-1,1,a,b,如何确定点坐标呢？,（a,b）,横坐标在前，纵坐标在后，中间隔开用逗号勿忘加括号！,横坐标,纵坐标,的坐标为（m，n），如何确定的位置呢？,y,o,-1,1,-1,1,m,n,x,1、过在x轴上表示m的点作x轴的垂线2、过y轴上表示n的点作y轴的垂线3、两线的交点即为点。,它们的位置,在直角坐标系中，说出下列各点的坐标：,问题,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,第四象限,注意：坐标轴上的点不属于任何象限,第一象限,第二象限,第三象限,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,(3,2),B,(2,3),C,D,E,坐标平面上的点,一对有序实数,分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的坐标。,x,(-3,3),(5,-3),(-7,-5),（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,各象限内的点的坐标有何特征？,D,E,(-2,3),(5,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),F,G,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),A,B,C,D,（3，0）,（-4，0）,（0，5）,（0，-4）,（0，0）,坐标轴上点有何特征？,在x轴上的点，纵坐标等于0.,在y轴上的点，横坐标等于0.,4,-5,x,y,1,1,2,2,3,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-1,-2,-3,-4,-5,0,P51.7在平面直角坐标系中描出下列各组点用线段依次连接起来：(-5,0),(-4,3),(-3,0),(-2,3),(-1,0).(2)(2,1),(6,1),(6,3),(7,3),(4,6),(1,3),(2,3),(2,1).,例解（1）.,-2,-3,o,-1,1,在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.,(0,6),(-4,3),(4,3),(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3),观察所得的图形，你觉得它象什么？,-4,-1,4,A(-4,3),B(4,3),C(-2,3),D(2,3),E(-2,-3),F(2,-3),(0,6),-2,-3,o,-1,1,在如图的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么?,-4,-1,4,(0,6),A,B,C,(0,-3),(0,3),D,E,(-2,0),(2,0),x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x,0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0,y）,-2,-3,o,-1,1,-4,-1,4,(-4,3),(4,3),(-2,3),(2,3),(-2,-3),(2,-3),在如图建立的直角坐标系中读出下列各点.你又能发现什么?,B,C,D,E,F,G,5.点的位置及其坐标特征:.各象限内的点:.各坐标轴上的点:.各象限角平分线上的点:.平行于坐标轴的直线上的点：.对称于坐标轴的两点:.对称于原点的两点:,x,y,o,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),特殊位置的点的坐标特点：x轴上的点，纵坐标为0。y轴上的点，横坐标为0。第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等。第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相反数。与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数。关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数。平面直角坐标系中有一点P(a,b)，点P到x轴的距离是这个点的纵坐标的绝对值；点P到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值；,注意：上述所有规律，正着说对，反着说也对。,一、判断：1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一一对有序实数与它对应.（）2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（）3、如果点A（a，-b）在第二象限，那么点B（-a,b）在第四象限.（）,（1）点（1，-3）关于X轴的对称点的坐标为_关于Y轴的对称点的坐标为_，关于原点对称的点的坐标为_。,（2）点（-1，3）关于X轴的对称点的坐标为_，关于Y轴对称点的坐标为_，关于原点的对称点的坐标为_。,一般地，点P（a，b），关于x轴对称点的坐标为_，关于y轴对称点的坐标为_，关于原点的坐标为_。,(1,3),(-1,-3),(-1,3),(-1,-3),(1,3),(1,-3),(a,-b),(-a,b),(-a,-b),一、已知P点坐标为（a-1，a-5）点P在x轴上，则a=；点P在y轴上，则a=；若a=-3，则P在第象限内；若a=3，则点P在第象限内.,二、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，|y|=3，则P点的坐标为.,5,（2，-3）,1,3,4,细心选一选，你准对,1.下列点中位于第四象限的是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）2.如xy0，且x+y0，那么P(x,y)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在x轴上的点的个数是（）A.1B.2C.3D.4,C,C,B,A,丰收园,通过本堂课的学习,我学会了,我感到困惑的是,我体会到,本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：第一象限：（，）第二象限：（，）第三象限：（，）第四象限：（，）x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）,本节小结,作业,若付梦雨同学的坐标为（0，0），请同学们写出自己的做标。,数学是在混沌中发现有序,欢迎提出宝贵意见谢谢！,
展开阅读全文