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第二十四章圆,专题40切线的综合应用,武汉专版九年级上册,1在一个工件上有一梯形块ABCD，其中ADBC，BCD90，面积为21cm2，周长为20cm，若工人师傅要在其上加工一个以CD为直径的半圆槽，且圆槽刚好和AB边相切(如图所示)，求此圆的半径,2如图，AB是O的直径，D是圆上一点，连接AC，过点D作AC的平行线MN.(1)证明：MN是O的切线；(2)已知AB10，AD6，求弦BC的长,3.如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AECD，垂足为点E，DA平分BDE.(1)求证：AE是O的切线；(2)若AE2，DE1，求CD的长,4如图，PA，PB是O的切线，A，B是切点，连接OA，OB，OP.(1)若AOP60，求OPB的度数；(2)过O作OC，OD分别交AP，BP于C，D两点，若COPDOP，求证：ACBD；连接CD，设PCD的周长为l，若l2AP，判断直线CD与O的位置关系，并说明理由,【解析】(1)PA为O的切线，OAP90.又AOP60，APO30，易证PAOPBO(HL)，OPBOPA30.(2)由PAOPBO，POBPOA，又COPDOP，COADOB，AOCBOD，ACBD.CD与O相切理由：延长PA到点F，使AFBD.OAOB，OAFOBD，OAFOBD，OFOD，l2APPAPBPCPDACBDPCPDCD，CDACBD.AFBD，CFCD.又OCOC，OFOD，OFCODC(SSS)，CF和CD边上所对应的高也应该相等过点O作OECD于点E，则OEOA，CD与O相切,
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