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,教材同步复习,第一部分,第四章三角形,第20讲相似三角形,2,知识要点归纳,ad,3,4,成比例,5,6,1相似三角形的性质(1)性质1：相似三角形的对应角_，对应边_.(2)性质2：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于_；(3)性质3：相似三角形周长的比等于_；相似三角形面积的比等于_.,相等,知识点二相似三角形,成比例,相似比,相似比,相似比的平方,7,2相似三角形的判定,夹角,成比例,锐角,8,3相似三角形的判定思路,9,10,11,1相似多边形的对应角_，对应边_.2相似多边形对应边的比、周长的比等于_，面积比等于_.,相等,成比例,相似比,相似比的平方,12,例1(2018连云港改编)如图，ABC中，点D，E分別在AB，AC上，DEBC，ADDB12，则DEBC_，ADE与ABC的周长比为_，ADE与四边形BCED面积的比为_.,重难点突破,重难点相似三角形的判定及相关计算重点,13,13,18,13,根据DEBC得到ADEABC，再结合相似比ADAB13，可得DEBC13，ADE与ABC的周长比为13,ADE与四边形BCED面积的比为18，问题得解,14,由点D，E分别为边AB，AC的中点，可得出DE为ABC的中位线，进而可得出DEBC及ADEABC，再利用相似三角形的性质即可,15,16,例3(2018南充)如图，在ABC中，DEBC，BF平分ABC，交DE的延长线于点F.若AD1，BD2，BC4，则EF_.,由DEBC可得出ADEABC，根据相似三角形的性质和平行线的性质解答即可,17,18,(1)判定三角形相似常按以下思路进行：,19,20,1(2018杭州)如图，在ABC中，ABAC，AD为BC边上的中线，DEAB于点E.(1)求证：BDECAD.(2)若AB13，BC10，求线段DE的长(1)证明：ABAC，AD为BC边上的中线，ADBC，BC.DEAB，DEBADC.BDECAD.,21,22,易错点相似三角形对应关系混乱,23,24,2如图所示，正方形ABCD边长为1，P是CD边中点，点Q是线段BC上的动点，当ADP与PCQ相似时，则BQ的长为_.,
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