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第三章一元一次方程,初中数学（人教版）七年级上册,第三章一元一次方程,知识点一方程的概念,例1下列各式是方程的是()A.4-5=-1B.3x+y-1C.s+2t=5D.x-57,解析选项A中的式子是等式,但不含未知数,所以它不是方程;选项B中的式子含有未知数x,y,但不是等式,所以它不是方程;选项C中的式子是等式,且含有未知数s,t,所以它是方程;选项D中的式子不是等式,所以它不是方程.,答案C温馨提示方程中的未知数可以用x表示,也可以用其他字母表示,方程中未知数的个数不一定是一个,可以是两个或两个以上.,知识点二一元一次方程,解析方程分母中含有未知数,不是整式方程,所以不是一元一次方程;方程中未知数的最高次数是2,所以不是一元一次方程;方程有两个未知数,所以不是一元一次方程.方程都是一元一次方程.,答案B温馨提示当方程中含有未知数的同类项时,要先化简,然后按一元一次方程的定义去判断.,知识点三方程的解与解方程,例3检验下面方程后面括号里的数是不是方程的解.(1)3x-1=2(x+1)-4(x=-1);(2)-1=3(x-2).,解析(1)当x=-1时,3x-1=3(-1)-1=-4,2(x+1)-4=2(-1)+1-4=-4,这时方程等号左右两边相等,故x=-1是方程3x-1=2(x+1)-4的解.(2)当x=时,-1=-2,3(x-2)=-5,这时方程等号左右两边不相等,故x=不是方程-1=3(x-2)的解.方法归纳检验一个数是不是方程的解,根据方程的解的概念,只需要将所给的字母的值分别代入方程等号的左右两边,若两边的值相等,这个数就是方程的解,否则不是.,知识点四列简单的一元一次方程,分析本题有两个等量关系:甲种书的钱数+乙种书的钱数=150元,甲种书的数量+乙种书的数量=20本.本题有两个未知量:甲种书的数量和乙种书的数量,因此可以设甲种书的数量为未知数,也可以设乙种书的数量为未知数.,例4刘成用150元买了甲、乙两种书,共20本,甲种书单价10元,乙种书单价5元,求刘成买了这两种书各多少本.(列出一元一次方程即可,不用求解),解析设刘成买了甲种书x本,则买了乙种书(20-x)本,根据题意,得10 x+5(20-x)=150.,点拨用方程表示实际问题中数量之间的等量关系,首先把问题中的某个未知量设为x,再用含x的代数式表示等量关系中相关的量,然后根据实际问题中的等量关系列出方程.,题型一根据一元一次方程的定义求字母的值例1已知(2-k)x|k-1|-21=3是关于x的一元一次方程,求k的值.,分析方程为一元一次方程,需要满足未知数x的次数是1,且系数不为0,进而确定k的值.,解析因为(2-k)x|k-1|-21=3是关于x的一元一次方程,所以|k-1|=1且2-k0.由|k-1|=1,得k-1=1或k-1=-1,解得k=2或k=0.由2-k0,得k2.综上,k=0.,点拨在一元一次方程中,如果未知数的次数或系数中含有某个字母常数,根据一元一次方程中未知数的次数等于1与未知数的系数不等于0可以求得这个字母常数.,题型二根据一元一次方程的解求值例2已知关于x的方程3a-x=+3的解是x=4,求a2-2a的值.,分析由方程的解的意义可知x=4必使方程左右两边相等,可把x=4代入方程3a-x=+3,得到关于a的方程,进而求出a的值,最后把a的值代入所求式计算即可.,解析把x=4代入方程3a-x=+3,得3a-4=+3,即3a-4=5,解得a=3.当a=3时,a2-2a=32-23=3.,点拨已知方程的解求待定字母的值的方法:根据方程的解的定义把方程的解代入方程,得到一个关于待定字母的方程,再解方程求出字母的值.,题型三根据实际问题建立一元一次方程例3某班去看演出,甲种票每张24元,乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元,甲、乙两种票各买了多少张?(只列方程),分析设甲种票买了x张,根据购票总张数为35,可知乙种票买了(35-x)张,再根据总费用为750元列方程.,解析设甲种票买了x张,则乙种票买了(35-x)张.由题意,得24x+18(35-x)=750.点拔列方程就是根据所给的条件列出一个含有未知数的等式,一般设一个未知数,把其他未知量用含有这个未知数的式子表示出来,解题关键是找出等量关系.,知识点一方程的概念1.下列各式中不是方程的是()A.2x+3y=1B.-x+y=4C.3+45D.x=8,答案C含有未知数的等式是方程,C选项中,不是未知数,式子也不是等式.,2.下列各式中:2x-1=5;4+8=12;5y+8;2x+3y=0;2x2+x=1;2x2-5x-1;|x|+1=2;=6y-9,是方程的是()A.B.C.D.8个都是,答案C根据方程的概念判断,是方程.,知识点二一元一次方程3.(2018河北石家庄二中月考)已知关于x的方程(m-2)x|m-1|-3=0是一元一次方程,则m的值是()A.2B.0C.1D.0或2,答案B根据一元一次方程的定义,得|m-1|=1且m-20,解得m=0,故选B.,4.(2017甘肃定西安定中学月考)下列方程是一元一次方程的是()A.x-y=6B.x-2=xC.x2+3x=1D.1+x=3,答案D选项A中有两个未知数,故A不符合;选项B化简后为-2=0,没有未知数,故B不符合;选项C中未知数的最高次数是2,故C不符合.,5.根据下列条件可列出一元一次方程的是()A.a与1的和的3倍B.甲数的2倍与乙数的3倍的和C.a与b差的20%D.一个数的3倍是5,答案DD选项,设这个数为x,则3x=5.,6.已知mx2+(m+1)x=1是关于x的一元一次方程,则m=.,答案0,解析因为mx2+(m+1)x=1是关于x的一元一次方程,所以m=0且m+10,所以m=0.,知识点三方程的解与解方程7.下列方程中,解是x=4的是()A.3x-2=-10B.x+3=2x+3C.3x+8=5xD.2(x+3)=x+3,答案C把x=4代入各选项依次检验即可.,8.已知3是关于x的方程2x-a=1的解,则a的值是()A.-5B.5C.7D.2,答案B把x=3代入方程2x-a=1,得23-a=1,解得a=5.,9.下列方程后面括号内的哪个数是方程的解?为什么?(1)2x-1=x-4;(2)x=x+2(x=12,x=-12).,解析(1)x=-2是方程的解.理由:当x=-2时,2x-1=2(-2)-1=-5,x-4=(-2)-4=-5,这时方程等号左右两边相等.(2)x=-12是方程的解.理由:当x=-12时,x=(-12)=-6,x+2=(-12)+2=-6,这时方程等号左右两边相等.,知识点四列简单的一元一次方程10.闽北某村原有林地120公顷,旱地60公顷,为适应产业结构调整,需把一部分旱地改造为林地,改造后,旱地面积占林地面积的20%,设把x公顷旱地改造为林地,则可列方程为()A.60-x=20%(120+x)B.60+x=20%120C.180-x=20%(60+x)D.60-x=20%120,答案A根据题意可列方程为60-x=20%(120+x).,11.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人,求到两地的人数各是多少.设到瑞金的人数为x,请列出满足题意的一元一次方程:.,答案x+(2x+1)=34,解析因为到瑞金的人数为x,根据“到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人”可知到井冈山的人数是2x+1,根据“到井冈山的人数+到瑞金的人数=34”可列方程为x+(2x+1)=34.,12.根据下列题干设未知数并列方程,并判断它是不是一元一次方程.(1)从60cm长的木条上截去2段同样长的木条,还剩下10cm长的木条,截下的每段木条的长为多少厘米?(2)小红对小敏说:“我是6月份出生的,我的年龄的2倍加上10,正好是我出生的那个月的总天数,你猜我几岁?”,解析(1)设截下的每段木条的长为xcm,由题意得60-2x=10,是一元一次方程.(2)设小红x岁,由题意得2x+10=30,是一元一次方程.,1.下列各数是方程2x-1=3x+1的解的是()A.2B.-2C.1D.1或-2,答案B把各选项代入方程检验即可.,2.如果方程x2n-7-=1是关于x的一元一次方程,则n的值为()A.2B.4C.3D.1,答案B由一元一次方程的定义可知,2n-7=1,解得n=4.,3.下列说法正确的是()A.x=-3是方程x-3=0的解B.x=6是方程2x=12的解C.x=0.01是方程-200 x=2的解D.x=-1是方程=-2的解,答案B将x=6代入方程2x=12中,等号左右两边的值相等,故选B.,4.已知某数为x,若比它的大1的数的相反数是5,求x.则可列出的方程是()A.-x+1=5B.-(x+1)=5C.x-1=5D.-=5,答案D根据题意,得-=5,故选D.,5.动物园的门票售价:成人票每张50元,儿童票每张30元.某日动物园售出门票700张,共得29000元.设儿童票售出x张,依题意可列出的一元一次方程是()A.30 x+50(700-x)=29000B.50 x+30(700-x)=29000C.30 x+50(700+x)=29000D.50 x+30(700+x)=29000,答案A儿童票售出x张,则成人票售出(700-x)张.根据题意,得30 x+50(700-x)=29000.,6.下列各式:2x-5=3;5+4=9;4y-5;3m-5n=7;3x2-2x=7;x+34;x+23,是等式的为,是方程的为(填序号).,答案;,解析含有等号的式子为等式,等式有;含有未知数的等式叫做方程,方程有.,7.若关于x的方程(k-1)x2+x-1=0是一元一次方程,则k=.,答案1,解析根据一元一次方程的定义知,x2的系数应为0,所以k-1=0,即k=1.,8.(2018河北沧州八中月考)练习本比水性笔的单价少2元,小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为x元,则根据题意可列出方程:.,答案5(x-2)+3x=14,解析因为水性笔的单价为x元,所以练习本的单价为(x-2)元,根据题意列出方程5(x-2)+3x=14.,9.检验下列各数是不是方程3x-2=4+x的解.(1)x=3;(2)x=-2.,解析(1)当x=3时,3x-2=33-2=7,4+x=4+3=7,左边=右边,所以x=3是方程3x-2=4+x的解.(2)当x=-2时,3x-2=3(-2)-2=-8,4+x=4+(-2)=2,左边右边,所以x=-2不是方程3x-2=4+x的解.,10.根据下列问题,设未知数并列出方程.(1)小丽从出版社邮购3本一样的书,包括邮费的总价为37.5元,如果每本书的邮费是2元,那么每本书的价格是多少元?(2)春运期间,汽车票价上浮20%,小明从南京去上海的票价是84元,求原来的票价;(3)有A、B两袋大米,A袋大米重50千克,它的比B袋的70%少8千克,B袋有多少千克大米?,解析(1)设每本书的价格是x元,则3x+32=37.5.(2)设原来的票价为x元,则x+20%x=84.(3)设B袋有x千克大米,则50+8=70%x.,1.若(m-2)x|2m-3|=6是一元一次方程,则m等于()A.1B.2C.1或2D.任何数,答案A根据一元一次方程的定义可知,m-20,且2m-3=1,解得m=1.,2.小华想找一个解是x=2的方程,那么他会选择()A.3x+6=0B.x=2C.5-3x=1D.3(x-1)=x+1,答案D把x=2代入各方程中,只有选项D中方程等号的左右两边相等.故选D.,3.若关于x的方程2x-a=x-2的解为x=3,则字母a的值为()A.-5B.5C.-7D.7,答案B将x=3代入方程2x-a=x-2,得23-a=3-2,即6-a=1,解得a=5.,4.(2016吉林长春十一中期末)长春市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设有树苗x棵,则根据题意可列出的方程是.,答案5(x+21-1)=6(x-1),解析有树苗x棵,根据路的两端均栽上树,每间隔5米栽一棵,则缺21棵,可知这一段公路的长为5(x+21-1)米;每隔6米栽1棵,则树苗正好用完,可知这一段公路的长为6(x-1)米,根据公路的长不变可列方程为5(x+21-1)=6(x-1).,5.已知方程(m-3)x|m|-2+4=m-2是关于x的一元一次方程.(1)求m的值;(2)写出这个一元一次方程.,解析(1)依题意得,m-30且|m|-2=1,解得m=-3.(2)方程为-6x+4=-5.,1.若关于x的方程3xn-1+(m-2)x2-5=0是一元一次方程,则()A.m=2,n=2B.m=1,n=2C.m=2,n=1D.以上都不对,答案A由题意可得n-1=1,m-2=0,所以n=2,m=2.,2.已知x=4是方程ax-2=a+10的解,则a的值为()A.2B.-3C.4D.-4,答案C把x=4代入方程ax-2=a+10,得4a-2=a+10,解得a=4.,3.(2018湖南长沙一中期末)方程kx=3的解为自然数,则整数k等于()A.0,1B.1,3C.-1,-3D.1,-3,答案B易得k0,且x=为方程kx=3的解.因为关于x的方程kx=3的解为自然数,且k为整数,所以k的值可以为1,3,故选B.,4.小悦买书需用48元钱,付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币有x张,根据题意,下面所列方程正确的是()A.x+5(12-x)=48B.x+5(x-12)=48C.x+12(x-5)=48D.5x+(12-x)=48,答案A由于所用的1元纸币有x张,所以用了5元的纸币(12-x)张,故可列方程为x+5(12-x)=48.故选A.,5.已知方程(a-2)x|a|-1+4=0是关于x的一元一次方程,则a的值为.,答案-2,解析由一元一次方程的定义,得|a|-1=1且a-20,所以a=-2.,6.(2017山东泰安一中月考)3年前,父亲的年龄是儿子年龄的4倍,3年后,父亲的年龄是儿子年龄的3倍,求父亲和儿子今年各多少岁.设3年前,儿子的年龄为x岁,则可列出的方程为.,答案4x+6=3(x+6),解析因为3年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍,3年前儿子的年龄为x岁,所以3年前父亲的年龄为4x岁,因为3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍,所以可列方程为4x+6=3(x+6).,7.已知3am-1b2与4a2bn-1是同类项,判断x=是不是方程2x-6=0的解.,解析是.因为3am-1b2与4a2bn-1是同类项,所以m-1=2,n-1=2,解得m=3,n=3,所以x=3.把x=3代入方程2x-6=0,左边=23-6=0=右边,所以x=3是方程2x-6=0的解.,8.检验下列大括号内所列各数是不是相应方程的解.(1)=x-1,;(2)2(y-2)-9(1-y)=3(4y-1),-10,10.,解析(1)当x=-时,左边=-,右边=-1=-,左边右边,x=-不是方程=x-1的解;当x=3时,左边=2,右边=3-1=2,左边=右边,x=3是方程=x-1的解.(2)当y=-10时,左边=2(-10-2)-9(1+10)=-123,右边=34(-10)-1=-123,左边=右边,y=-10是方程2(y-2)-9(1-y)=3(4y-1)的解;,当y=10时,左边=2(10-2)-9(1-10)=97,右边=3(40-1)=117,左边右边,y=10不是方程2(y-2)-9(1-y)=3(4y-1)的解.,9.在一次植树活动中,甲班植树的株数比乙班多20%,乙班植树的株数比甲班的一半多10株.设乙班植树x株.(1)列两个不同的含x的代数式表示甲班植树的株数;(2)根据题意列出含未知数x的方程;(3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25和35.,解析(1)根据甲班植树的株数比乙班多20%,得甲班植树的株数为(1+20%)x;根据乙班植树的株数比甲班的一半多10株,得甲班植树的株数为2(x-10).(2)(1+20%)x=2(x-10).(3)把x=25分别代入方程的左边和右边,得左边=(1+20%)25=30,右边=2(25-10)=30.因为左边=右边,所以x=25是方程(1+20%)x=2(x-10)的解.此时2(x-10)=30.所以乙班植树的株数是25,甲班植树的株数是30,而不是35.,答案C选项A,分母中含有未知数,故A不是一元一次方程;选项B中含有两个未知数,故B不是一元一次方程;选项D中未知数的最高次数是2,故D不是一元一次方程,故选C.,2.(2017河北石家庄高邑期中,3,)下列方程的解是x=2的是()A.4x+8=0B.-x+=0C.x=2D.1-3x=5,答案B把x=2代入各方程检验,即可得出x=2是方程-x+=0的解.,3.(2016江西玉山五校联考,3,)已知(m-3)x|m|-2=18是关于x的一元一次方程,则()A.m=2B.m=-3C.m=3D.m=1,答案B由已知得|m|-2=1,所以m=3,又因为未知数的系数不为0,所以m-30,即m3,所以m=-3.故选B.,二、填空题4.(2018江苏苏州中学期末,12,)某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件.已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校矿泉水件数的2倍少400件.设该企业捐给乙校矿泉水x件,则可列方程为.,答案(2x-400)+x=2000,解析该企业捐给乙校矿泉水x件,则捐给甲校的矿泉水是(2x-400)件,根据题意得,(2x-400)+x=2000.,1.(2018辽宁大连二十三中月考,1,)下列式子是一元一次方程的是()A.x+2y=3B.x2+3x+2=0C.2(x+1)=3xD.4x-15,答案C选项A中含有2个未知数,不是一元一次方程,故选项A不符合题意;选项B,未知数的最高次数是2,不是一元一次方程,故选项B不符合题意;选项C是一元一次方程,符合题意;选项D不是方程,不符合题意.故选C.,2.(2016河北廊坊文安期末,3,)已知x=1是方程a(x-2)=a+3x的解,则a的值等于()A.B.-C.D.-,答案B把x=1代入方程a(x-2)=a+3x,得a(1-2)=a+3,解得a=-.,3.(2018浙江宁波实验中学月考,3,)下列各数是方程2(x+1)-1=的解的是()A.-1B.C.1D.-,答案D把各选项中的数逐个代入方程检验即可.,4.(2017重庆江津实验中学期中,10,)小刚、小强两人练习赛跑,小刚每秒跑7米,小强每秒跑6.5米,小刚让小强先跑5米,设x秒后,小刚追上小强,下列四个方程中不正确的是()A.7x=6.5x+5B.7x-5=6.5C.(7-6.5)x=5D.6.5x=7x-5,答案B小强先跑5米,x秒后,小刚追上小强,则小强一共跑了(5+6.5x)米,小刚一共跑了7x米,则7x=6.5x+5.故选B.,5.(2018上海南洋模范中学月考,3,)某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为240元,设这件衣服的进价为x元,根据题意,可列方程为()A.x50%80%=240B.x(1+50%)80%=240C.24050%80%=xD.x(1+50%)=24080%,答案B这件衣服的进价为x元,则按进价提高50%后的标价为(1+50%)x元,又打8折即用标价80%,所以可列方程为x(1+50%)80%=240.,6.(2018福建福州一中模拟,3,)已知关于x的方程(k-2)x|k|-1+5=3k是一元一次方程,则k=.,答案-2,解析因为关于x的方程(k-2)x|k|-1+5=3k是一元一次方程,所以|k|-1=1,且k-20,解得k=-2.,7.(2017辽宁葫芦岛建昌二中月考,21,)用方程描述下列实际问题中各数量之间的相等关系.(1)七年级某班为希望工程共捐款159元,比平均每人捐3元多24元.问这个班的学生有多少人?(2)某市出租车的收费标准是:起步价为8元,里程3km内(含3km)按起步价收费,超过3km后,每千米加收2元,某人乘出租车从甲地到乙地共付费16元.求甲、乙两地的距离.,解析(1)设这个班的学生有x人,根据题意可列方程为3x+24=159.(2)因为16元8元,所以甲、乙两地的距离大于3km.设甲、乙两地的距离为x千米,根据题意可列方程为8+2(x-3)=16.,8.(2017山西太原志达中学月考,19,)某市为鼓励市民节约用水,作出如下规定:,小明家9月份缴水费20元,他家9月实际用水多少m3?设小明家9月实际用水xm3,请你列出方程.,解析小明家9月实际用水xm3,因为100.5=5,520,所以小明家9月实际用水超过10m3,根据题意得,0.510+(x-10)1=20.,一、选择题1.(2017湖南永州中考,2,)x=1是关于x的方程2x-a=0的解,则a的值是()A.-2B.2C.-1D.1,答案B把x=1代入方程2x-a=0,得2-a=0,解得a=2.,2.(2017青海中考,15,)某地原有沙漠108公顷,绿洲54公顷,为改善生态环境,防止沙化现象,当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程,要把部分沙漠改造为绿洲,使绿洲面积占沙漠面积的80%,设把x公顷沙漠改造为绿洲,则可列方程为()A.54+x=80%108B.54+x=80%(108-x)C.54-x=80%(108+x)D.108-x=80%(54+x),答案B根据题意,x公顷的沙漠改为绿洲后,沙漠面积是(108-x)公顷,绿洲面积是(54+x)公顷,再由“绿洲面积占沙漠面积的80%”列方程为54+x=80%(108-x).,二、填空题3.(2014湖南娄底中考,13,)已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2,则a的值为.,答案1,解析将x=2代入方程,得4+a-5=0,所以a=1.,1.(2016贵州铜仁中考,7,)我国古代名著九章算术中有一题:“今有凫起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起,问何日相逢?”(凫:野鸭)设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过x天相遇,可列方程为()A.(9-7)x=1B.(9+7)x=1C.x=1D.x=1,答案D由野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过x天相遇,可列方程为x=1.,2.(2016黑龙江绥化中考,8,)一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm就可成为一个正方形.设长方形的长为xcm,可列方程为()A.x+1=(30-x)-2B.x+1=(15-x)-2C.x-1=(30-x)+2D.x-1=(15-x)+2,答案D因为长方形的长为xcm,周长为30cm,所以长方形的宽为-x=(15-x)cm,依题意,得x-1=(15-x)+2,故选D.,3.(2014江苏无锡中考,5,)某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元.该店在“六一儿童节”举行文具优惠活动,铅笔按原价的8折出售,圆珠笔按原价的9折出售,结果两种笔共卖出60支,卖得的钱数为87元.若设铅笔卖出x支,则依题意可列一元一次方程为()A.1.20.8x+20.9(60+x)=87B.1.20.8x+20.9(60-x)=87C.20.9+1.20.8(60+x)=87D.20.9+1.20.8(60-x)=87,答案B由题意知,圆珠笔卖出(60-x)支,铅笔卖得的钱数为1.20.8x元,圆珠笔卖得的钱数为20.9(60-x)元,依题意可列一元一次方程为1.20.8x+20.9(60-x)=87,故选B.,4.(2013湖南株洲中考,1,)一元一次方程2x=4的解是()A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4,答案B把四个选项代入方程检验即可.,1.请你先阅读下面的对话,再解决后面的问题.小红说:“我手里有四张卡片,分别写有8,3x+2,x-3,.”小丽说:“我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来,就会得到等式.”(1)小丽一共能写出几个等式?(2)在她写的这些等式中,有几个一元一次方程?请写出这几个一元一次方程.,解析(1)6个.(2)有3个一元一次方程,分别是3x+2=8,x-3=8,3x+2=x-3.,2.某通讯公司推出两种手机付费方式:甲种方式不交月租费,每通话1分钟付费0.15元;乙种方式需交18元月租费,每通话1分钟付费0.10元.两种方式不足1分钟均按1分钟计算.(1)如果一个月通话x分钟,那么用甲种方式应付话费多少元?用乙种方式应付话费多少元?(2)如果求一个月通话多少分钟时两种方式的费用相同,可以列出一个怎样的方程?它是一元一次方程吗?,解析(1)甲种方式应付话费0.15x元,乙种方式应付话费(18+0.10 x)元.(2)0.15x=18+0.10 x(x代表所求通话分钟数),是一元一次方程.,1.已知关于x的方程(m-3)xm+4+18=0是一元一次方程.(1)求m的值;(2)请写出这个方程;(3)判断x=1,x=2,x=3是不是方程的解.,解析(1)由题意得m-30,m+4=1,解得m=-3.(2)由(1)知m=-3,所以这个方程为-6x+18=0.(3)当x=1时,-6x+18=120,所以x=1不是方程-6x+18=0的解;当x=2时,-6x+18=60,所以x=2不是方程-6x+18=0的解;当x=3时,-6x+18=0,所以x=3是方程-6x+18=0的解.,2.希腊数学家丢番图(公元34世纪)的墓碑上记载着:“他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须;他结了婚,又度过了一生的七分之一;再过五年,他有了儿子,感到很幸福;可是儿子只活了他全部年龄的一半;儿子死后,他在极度悲痛中过了四年,便与世长辞了”.问丢番图活了多少岁?(只列方程),解析设丢番图活了x岁,则由题意可列方程x+x+x+5+x+4=x.,3.由于受国际石油市场的影响,汽油价格不断上涨.阅读如图所示的信息,设9月份汽油的价格为x元/升,请你列出方程.,解析9月份汽油的价格为x元/升,则8月份汽油的价格为(x-0.5)元/升.根据题意,得50(x-0.5)=(50-3.4)x.,
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