资源描述
构建生态高效课堂,让“数学发现”在“导学案”中绽放,余角、补角,初中数学七年级上册（苏科版）,角的特殊关系,定义,1.如果两个角的和是90(或一个直角),那么这两个角叫做互为余角,简称互余,其中一个角是另一个角的余角。,定义,2.如果两个角的和是180(或一个平角),那么这两个角叫做互为补角,简称互补,其中一个角是另一个角的补角。,1+2=90,(已知).()1和2互余,(已知).()3+4=180,(已知).()3和4互补,(已知).(),互余定义,互余定义,互补定义,互补定义,1+2=90,1和2互余,3+4=180,3和4互补,几何语言表达,填表：,150,60,50,130,60,30,(90-n),(180-n),【收获】：,若锐角为x,则它的余角可表示为_,(90-x),(180-x),它的补角可表示为_,1.图中给出的各角，哪些互为余角？,成果初展,2.图中给出的各角，哪些互为补角？,【收获】：,互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关.,变式训练,(2)如果一个角的余角是这个角的2倍，则这个角是_.,30,如果一个角的补角是这个角的2倍，则这个角是_.,60,已知=56，则的余角为_,的补角为_.,34,124,150,60,50,130,60,30,(90-n),(180-n),典例剖析,【例1】回顾课前导学中的第3题：填表,(1)你能看出的余角和补角之间有什么数量关系呢?你能说明为什么吗?,(2)如果是一个钝角或直角，你得出的结论还成立吗？,【收获】:,同角的余角相等,【例2】操作活动：已知BOC(如图)，(1)请利用三角板画出BOC的余角,典例剖析,猜想:图中BOC的余角1、2的大小有什么关系？为什么？,【收获】:,同角（或等角）的余角相等,【例2】扩展：如果1与2互余，3与4互余，1=3,那么2与4相等吗？为什么？,典例剖析,【收获】:,24,又1=3,同角的补角相等,【例2】操作活动：已知BOC(如图)，(1)请利用三角板画出BOC的补角,典例剖析,猜想:图中BOC的补角1、2的大小有什么关系？为什么？,【收获】:,同角(或等角)的补角相等,典例剖析,【例2】扩展：如果1与2互补，3与4互补，1=3,那么2与4相等吗？为什么？,【收获】:,1.填一填：如图，O是直线AB上一点，OC是AOB的平分线AOD的补角是_AOD的余角是_DOB的补角是_,COD,DOB,AOD,典例剖析,【例2】应用：,如图，O是直线AB上一点，其中DOE=BOC=90,则下列结论正确的是_,1与2互余,1与4互余,2与4互余,1与3相等,AOE与DOB相等.,图中互余的角共有哪几对？,图中DOB的补角是_,1、,3,1与2、,2与3、,1与4、,3与4,【例2】应用：2.,：,典例剖析,拓展：,如图，是O直线AB上一点，AOE=FOD=90,OB平分COD，图中与DOE互余的角有哪些？与DOE互补的角有哪些？,1+2=90,1+2=180,同角或等角的余角相等。,同角或等角的补角相等。,注意:互余、互补是指两个角的数量关系，与位置无关.,概括整合,感悟:在说明理由时学会用几何语言进行表达.,：,思考发现,
展开阅读全文