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4.2解一元一次方程,教学目标:,1.了解与一元一次方程有关的概念,了解方程的基本变形在解方程中的作用。2.能够掌握用等式的两个性质解一元一次方程。,4.2解一元一次方程,如果设小球的质量x克，可得方程：,2x+1=5,如何求x的值呢？,做一做,填表：,当x=_时，方程2x+1=5成立。,做一做,填表：,当x=_时，方程2x+1=5成立。,做一做,填表：,当x=_时，方程2x+1=5成立。,做一做,填表：,当x=_时，方程2x+1=5成立。,做一做,填表：,当x=_时，方程2x+1=5成立。,做一做,填表：,当x=_时，方程2x+1=5成立。,2,试一试,分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪个值能使方程成立：（1）2x1=5（2）3x2=4x3,3,1,能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解(solutionofequation)求方程的解的过程叫做解方程(solvingequation).,能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解(solutionofequation).求方程的解的过程叫做解方程(solvingequation).,方程的解和解方程的概念,这两个概念的区别：,方程的解是使方程成立的未知数的值；而解方程是确定方程解的过程，是一个变形过程。,议一议：,3x=2+2x,x=2,方程3x=2+2x是怎么变形的？,天平与等式,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。,天平的特性,天平两边同时加入相同质量的砝码，,天平两边同时拿去相同质量的砝码，,天平仍然平衡。,天平仍然平衡。,由天平性质看等式性质,天平两边同时,天平仍然平衡。,加入,拿去,相同质量的砝码，,等式,加上,减去,数值,代数式，,等式,成立。,等式的基本性质1：,等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式。,如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数(或同时缩小为原来的几分之一)，那么天平还能保持平衡吗？于是,你又能得出等式的什么性质?,等式的基本性质2：,等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍是等式。,用等式的性质解一元一次方程,例1解下列方程：(1)x+5=2(2)2x=4,例1(1).x+5=2(2).-2x=4解:两边都减5，得解:两边都除以-2，得x+5-5=2-5=合并同类项，得x=-3x=-2,把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确,怎样检验解方程是否正确？,(举一例）解:(1)两边都减去3x，得4x-3x=-1+3x-3x合并同类项，得x=-1,检验：把x=-1代入方程4x=-1+3x中，左边4(-1)=-4，右边-1+3(-1)=-4因为左边右边，所以x=-1是方程的解。,练一练：,1.用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式，并说明依据是什么？（1）如果25x,那么x（2）如果6x5x3，那么6x3（3）如果y4,那么y,1,2,-3,5x,8,练一练：,2.判断下列变形是否正确？（1）由x5=y5，得x=y（）（2）由2x1=4，得2x=5（）（3）由2x=1，得x=2（）（4）由3x=2x，得3=2（）,练一练：,3.利用等式性质，解下列方程(写出检验过程）：（1）x2=6（2）3x=34x（3）x=3（4）6x=2,1,2,x=8,x=3,x=6,这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性质，并初步学习了用等式的两个性质解一元一次方程。,所谓“一元一次方程解完了”，意味着经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式：x=a,本节课你的收获是什么？,即求方程的解就是将方程变形为x=a的形式,
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