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2019年广东中考3题压轴解答题限时训练(5),23.（2018贵港）如图X3-5-1，已知二次函y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C（0，-3）（1）求这个二次函数的表达式，并求出直线BC的解析式；（2）若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PHx轴于点H，与BC交于点M，连接PC求线段PM的最大值；当PCM是以PM为一腰的等腰三角形时，求点P的坐标,解：（1）将A，B，C三点坐标分别代入y=ax2+bx+c，得这个二次函数的表达式为y=x2-2x-3.设直线BC的解析式为y=kx+b，将B，C的坐标代入，得直线BC的解析式为y=x-3.（2）设M（n，n-3），P（n，n2-2n-3），PM=（n-3）-（n2-2n-3）=-n2+3n=-n当PM=PC时，（-n2+3n）2=n2+（n2-2n-3+3）2.解得n1=n2=0（不符题意，舍去），n3=2.n2-2n-3=-3.P（2,-3）,当PM=MC时，（-n2+3n）2=n2+（n-3+3）2.解得n1=0（不符题意，舍去），n2=3+（不符题意，舍去），n3=3-n2-2n-3=2-4.P（3-，2-4）.综上所述,点P的坐标为（2，-3）或（3-，2-4）,24.（2018深圳）如图X3-5-2,在O中，BC=2，AB=AC，点D为AC上的动点，且cosABC=（1）求AB的长度；（2）求ADAE的值；（3）过点A作AHBD，求证：BH=CD+DH,解：（1）如答图X3-5-1,作AMBC于点M.AB=AC，AMBC，BC=2CM.CM=BC=1.cosABC=BMAB=在RtAMB中，BM=1，（2）如答图X3-5-1,连接DC.AB=AC，ABC=ACB.四边形ABCD内接于圆O，ADC+ABC=180.ACE+ACB=180，ADC=ACE.CAE为公共角，EACCAD.ADAE=AC2=10.,（3）在BD上取一点N，使得BN=CD，如答图X3-5-1.在ABN和ACD中,ABNACD（SAS）.AN=AD.AN=AD，AHBD，NH=DH.BN=CD，NH=DH，BH=BN+NH=CD+DH,25.(9分)如图X3-5-3，在平面直角坐标系中，RtABC和正方形GDEF的其中一条边都在x轴上，其中点G与原点O重合，点D与点B重合，C=90，AC=4，点A,B的坐标分别为(-3,0)，(5,0),若将RtABC沿x轴正方向以每秒一个单位长度平行移动，当顶点C落在线段DE上时停止移动.(1)如图X3-5-3，在没有开始移动RtABC时，求MBE的度数；(2)在移动RtABC的过程中，经过多少秒后顶点C恰好落在正方形GDEF的边上?(3)在移动RtABC的过程中，设RtABC与正方形GDEF重叠部分的面积为S，移动的时间为ts(t0)，求出S与t的函数关系式.,解：(1)点A(-3,0),B(5,0),AB=8.又在RtABC中,AC=4,MBO=30.MBE=90-30=60.(2)如答图X3-5-2，过点C作CHAB于点H.由(1)可知，在RtABC中，MBO=30，CAO=60.ACH=30,AH=AC=2.HO=1,HB=6.在平移过程中，顶点C恰好落在正方形GDEF的边上所需要的时间为1s或6s.,(3).如答图X3-5-2，当0t1时，BD=t，BO=t+5，,.如答图X3-5-2，当3t6时，,
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