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第一章直角三角形的边角关系复习课,北师大版九年级上册,解直角三角形,锐角三角函数,解直角三角形,三角函数定义,特殊角的三角函数值,互余两角三角函数关系,同角三角函数关系,两锐角之间的关系,三边之间的关系,边角之间的关系,定义,函数值,互余关系,函数关系,知识梳理,类型一求三角函数值,数学新课标（BS）,B,类型归纳,类型归纳,类型归纳,求三角函数值方法较多，解法灵活，在具体的解题中要根据已知条件采取灵活的计算方法，常用的方法主要有：(1)根据特殊角的三角函数值求值；(2)直接运用三角函数的定义求值；(3)借助边的数量关系求值；(4)借助等角求值；(5)根据三角函数关系求值；(6)构造直角三角形求值,数学新课标（BS）,类型二特殊角的三角函数值,类型归纳,类型三利用直角三角形解决和高度有关的问题,例3如图X11，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼AB的高度小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30，然后向教学楼前进40m到达EF，又测得教学楼顶端A的仰角为60.求这幢教学楼AB的高度,类型归纳,数学新课标（BS）,类型归纳,数学新课标（BS）,数学新课标（BS）,类型四利用直角三角形解决平面图形中的距离问题,例4为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市，内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸岸边取一点A，再在河这边沿河边取两点B，C，在B处测得点A在北偏东30方向上，在点C处测得点A在西北方向上，量得BC长为200米求小河的宽度(结果保留根号),类型归纳,数学新课标（BS）,类型归纳,数学新课标（BS）,类型归纳,数学新课标（BS）,类型归纳,如图X1-J-5，一条输电线路从A地到B地需要经过C地，图中AC=20km，CAB=30，CBA=45，因线路整改需要，将从A地到B地之间铺设一条笔直的输电线路.（1）求新铺设的输电线路AB的长度；（结果保留根号）（2）问整改后从A地到B地的输电线路比原来缩短了多少千米.（结果保留根号）,典例解析,解：（1）如答图X1-J-2，过点C作CDAB，交AB于点D.在RtACD中，答：新铺设的输电线路AB的长度为km.,1、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：,2.(1)把实际问题转化成数学问题，这个转化为两个方面：一是将实际问题的图形转化为几何图形，画出正确的平面或截面示意图，二是将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系.(2)把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形.,本课小结,1.在RtABC中，C=90，AB=2,BC=,则tan=。,2等腰三角形底角为30，底边长为，则腰长为(),C,随堂检测,3.如图所示，RtABC中，C=90，AC=BC，点D在AC上，CBD=30，则AD/DC的值为(),C,4.在ABC中，C=90，若BC=4cm，sin=，则AC的长是(),B,随堂检测,5.如图所示，在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，cosA=,BD=8，则AC=(),A.15B.16C.18D.,D,随堂检测,6.如图所示，某地下车库的入口处有斜坡AB，其坡度i=11.5，且AB=m.,C,类型归纳,7、一艘船由A港沿北偏东600方向航行10km至B港，然后再沿北偏西300方向10km方向至C港，求(1)A,C两港之间的距离(结果精确到0.1km);(2)确定C港在A港什么方向.答（1）(2),A,M,N,10,10,北偏东,随堂检测,8.如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60，航行24海里到C，见岛A在北偏西30，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？,答：货轮无触礁危险。,NBA=60，N1BA=30，,ABC=30，ACD=60，,在RtADC中，CD=ADtan30=,在RtADB中，BD=ADtan60=,BD-CD=BC,BC=24,X=121.732=20.78420,解：过点A作ADBC于D,设AD=x,C,B,A,N1,N,D,随堂检测,
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