资源描述
27.2.2相似三角形的性质,（2）相似三角形有什么性质？根据是什么？相似多边形呢？,根据定义：,对应角相等，对应边的比相等.,（3）相似三角形的对应边的比叫什么？,相似比,（4）ABC与ABC的相似比为k,则ABC与ABC的相似比是多少？,（1）相似三角形有哪些判定方法？,三角形中，除了角度和边长外，还有哪些几何量？,高、角平分线、中线的长度，周长、面积等,它们的这些几何量之间有什么关系呢？,1.理解相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，相似三角形对应高、对应中线、对应角的平分线的比也等于相似比；多边形的周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方.2.能应用相似三角形的有关性质解决相关问题.,A,B,C,A,B,C,D,D,如图，ABCABC，相似比为k，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？,如图，分别作ABC和ABC的对应高AD和AD,BB,则ADB=ADB.,ABCABC,ABDABD,相似三角形对应高的比等于相似比.,如图，ABCABC，相似比为k，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？,E,E,如图，分别作ABC和ABC的对应中线AE和AE，,你能类比前面的方法证明吗？,相似三角形对应中线的比等于相似比.,如图，ABCABC，相似比为k，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？,F,F,如图，分别作ABC和ABC的对应角平分线AF和AF,你能类比前面的方法证明吗？,相似三角形对应角平分线的比等于相似比.,相似三角形的周长有什么关系？,相似三角形对应线段的比等于相似比.,相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比.,如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？,A,B,C,相似三角形周长的比等于相似比.,（1）如图ABCABC，相似比为k，它们的面积比是多少？,相似三角形面积的比等于相似比的平方.,（2）如图，四边形ABCD相似于四边形ABCD，相似比为k，它们的面积比是多少？,相似多边形面积的比等于相似比的平方.,k2,【例】如图在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长是24，面积是，求DEF的周长和面积.,【例题】,【解析】,1.（1）已知ABC与ABC的相似比为23，则周长之比为，对应边上中线之比为，面积之比为.（2）已知ABCABC，且面积之比为94，则周长之比为，相似比为，对应边上的高线之比为.,23,49,32,32,32,23,【跟踪训练】,2.判断题：,（1）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍.(),（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边也扩大为原来的9倍.(),（1）相似三角形对应的比等于相似比.,相似三角形(多边形)的性质:,（3）相似的面积的比等于相似比的平方.,多边形,多边形,（2）相似的周长的比等于相似比.,三角形,三角形,高线,角平分线,中线,1.（潍坊中考）如图，在ABC中，BC=2，DE是它的中位线，下面三个结论：DE=1；ADEABC；ADE的面积与ABC的面积之比为1:4.其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个,【解析】选D.由中位线定理可知因为DEBC,所以ADEABC，相似比为12，则面积比为相似比的平方即14.,2.如图，在ABC中,DEBC，且ADE的面积等于梯形BCED的面积，则ADE与ABC的相似比是_.,3.在一张复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm,这次复印的放缩比例是多少?这个多边形的面积发生了怎样的变化?,答案：这次复印后的图形与原图形的比为31，多边形的面积扩大为原来的9倍.,诚实无须假手于笔墨，美丽无须借助于粉黛.莎士比亚,
展开阅读全文