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第4讲二次根式,考点1二次根式的有关概念,考点2二次根式的性质,1形如(a0)的代数式叫做二次根式2最简二次根式应满足的条件：(1)被开方数的因式是；(2)被开方数中不含有,(1)()2(a0)；(2)；(3)(a0，b0)；(4)(a0，b0),整式或者整数,能开得尽方的因式,a,|a|,点拨二次根式具有双重非负性，即a0，b0.,考点3二次根式的运算,1同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式2二次根式相加减：先把各个二次根式化成，再把同类二次根式合并3二次根式的乘除：(a0，b0)，(a0，b0),被开方数,最简二次根式,考点4二次根式的估值,1确定在哪两个相邻的整数之间(1)先对根式平方，如()27；(2)找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数，如4和9；(3)对以上两个整数开方，如2，3；(4)确定这个根式的值在开方后所得的两个整数之间，如23.,2确定离哪个整数较近(1)先确定这个根式在哪两个整数之间，如23；(2)求这两个整数的平均数，如2.5；(3)用平方法比较根式和平均数的大小：若根式的平方大于平均数的平方，则离较大的整数近，否则离较小的整数近，如2.526.257，则离3较近另外，熟记常见二次根式的值也能快速解题，如1.414，1.732，2.236等,命题点1二次根式有意义的条件,命题趋势安徽中考近几年较少考查有关二次根式的内容，分布在实数的运算中考查立方根的概念预测2019年安徽中考仍将考查一道有关平方根、算术平方根、立方根或二次根式的简单运算等知识点,12013安徽，T11，5分若在实数范围内有意义，则x的取值范围是,命题点2二次根式的运算,22015安徽，T2，4分计算的结果是()A.B4C.D2,32018安徽，T15，8分计算：50(2).,解：原式1247.,命题点3二次根式的估值,42015安徽，T5，4分与1最接近的整数是()A4B3C2D1,52014安徽，T6，4分设n为正整数，且nn1，则n的值为()A5B6C7D8,B,B,D,类型1二次根式有意义的条件,12018日照若式子有意义，则实数m的取值范围是()Am2Bm2且m1Cm2Dm2且m1,解题要领确定函数自变量的取值范围，关键是自变量在函数解析式中呈现的形式，若在二次根式的被开方数中出现，则被开方数大于等于零；若在分母中出现，则分母不等于零；若同时都出现，则必须同时满足两个条件,D,22018绵阳等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为(),32017济宁若在实数范围内有意义，则x满足的条件是()AxBxCxDx,42018凉山州式子有意义的条件是,B,C,x2且x3,类型2最简二次根式及同类二次根式,52018兰州下列二次根式中，是最简二次根式的是()A.B.C.D.,62018曲靖下列二次根式中能与2合并的是()A.B.C.D.,72018烟台与最简二次根式5是同类二次根式，则a,解题要领(1)一个二次根式是否为最简二次根式，必须满足两个条件：根号内不含有开方开的尽的因数或因式；二次根式的根号内不含有分母(2)判断两个二次根式是否能合并，应先把二次根式化简为最简二次根式，然后判断被开方数是否相同，相同的就能合并，否则就不能合并,B,2,B,类型3无理数的估值,82018重庆估计的值应在()A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间,解题要领实数的估算，一般采用“夹逼法”首先，对要估算的无理数平方，再找紧邻平方后的数且能开方出来的两个数，则无理数就在找到的这两个数之间,92018合肥二模与的数值最接近的整数是()A2B3C4D5,102019预测已知m，n为两个连续整数，且m2n，则nm()A1B2C3D4,B,B,C,类型4二次根式的性质,112018临河模拟若a|a|0，则等于()A22aB2a2C2D2,122018广州如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a,13化简的结果是；计算()2的值为,A,2,2,3,类型5二次根式的运算,142018聊城下列计算正确的是(),解题要领把二次根式被开方数中能开得尽方的因数或因式开方出来，或把被开方数的分母开方出来，化成最简二次根式后再进行运算，运算结果一定要化为最简二次根式,152018泰州下列运算正确的是(),B,D,162018山西计算：(31)(31),17.,2018枣庄我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S现已知ABC的三边长分别为1，2，则ABC的面积为,17,1,
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