安徽省2019中考数学总复习 第四单元 三角形 第17课时 全等三角形(考点突破)课件.ppt

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第四单元三角形第17课时全等三角形,考点聚焦,考点一全等三角形的概念及性质,1.全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形.2.全等三角形的性质(1)全等三角形的对应边相等、对应角相等.(2)全等三角形的周长相等、面积相等.(3)全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等.,考点聚焦,考点二全等三角形的判定,全等三角形的判定(1)边边边:三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“SSS”).(2)边角边:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可简写成“SAS”).(3)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“ASA”).(4)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“AAS”).(5)斜边直角边:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“HL”).,温馨提示,强化训练,考点一:全等三角形的概念和性质,例1(2018台湾)如图,五边形ABCDE中有一正三角形ACD,若AB=DE,BC=AE,E=115,则BAE的度数为()。A115B120C125D130,解:三角形ACD为正三角形,AC=AD,ACD=ADC=CAD=60,AB=DE,BC=AE,ABCDEA,B=E=115,ACB=EAD,BAC=ADE,ACB+BAC=BAC+DAE=180115=65,BAE=BAC+DAE+CAD=65+60=125,故选:C,C,强化训练,考点二:全等三角形的判定,解:AB=AC,A为公共角,A、如添加B=C,利用ASA即可证明ABEACD;B、如添加AD=AE,利用SAS即可证明ABEACD;C、如添加BD=CE,由等量关系可得AD=AE,利用SAS即可证明ABEACD;D、如添加BE=CD,因为SSA不能证明ABEACD,所以此选项不能作为添加的条件故选:D,例2(2018安顺)如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD()AB=CBAD=AECBD=CEDBE=CD,D,强化训练,例3(2018黔南)下列各图中a、b、c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是()A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙,解:乙和ABC全等;理由如下:在ABC和图乙的三角形中,满足三角形全等的判定方法:SAS,所以乙和ABC全等;在ABC和图丙的三角形中,满足三角形全等的判定方法:AAS,所以丙和ABC全等;不能判定甲与ABC全等.故选:B,B,考点二:全等三角形的判定,强化训练,考点三:全等三角形的性质与判定,例4(2018南京)如图,ABCD,且AB=CDE、F是AD上两点,CEAD,BFAD若CE=a,BF=b,EF=c,则AD的长为()Aa+cBb+cCab+cDa+bc,解:ABCD,CEAD,BFAD,AFB=CED=90,A+D=90,C+D=90,A=C,AB=CD,ABFCDE(AAS),AF=CE=a,BF=DE=b,EF=c,AD=AF+DF=a+(bc)=a+bc,故选:D,D,强化训练,考点四:构造全等解决面积问题,例5(2018黑龙江)如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC=5,DAB=DCB=90,则四边形ABCD的面积为()A15B12.5C14.5D17,强化训练,考点四:构造全等解决面积问题,
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