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,精彩练习九年级数学,第四章相似三角形,章末总结提升（第一课时）,见B本47页,【例1】五角星是我们常见的图形，如图所示，其中，点C，D分别是线段AB的黄金分割点，AB20cm，求ECCD的长,特殊比结论的强化性,探究点一,变式如图所示，P是ABC的重心，过P作PEAB交BC于点E，PFAC交BC于点F，若PEF的周长是6，则ABC的周长为_,18,例1图,变式图,【例2】如图，点A，B，C，D的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以C，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则点E的坐标不可能是()A(6，0)B(6，3)C(6，5)D(4，2),对应关系的不确定性,探究点二,B,变式如图在44的方格纸(每小方格的面积为1)上有一个格点三角形ABC(图甲)，(1)请在图乙、图丙、图丁中画出与三角形ABC相似(不全等)的格点三角形；(2)图甲中的三角形和你画的图乙、图丙、图丁中的三角形的相似比分别是_、_、_,(变式图）,(变式答图）,(例2图）,判定与性质的结合性,探究点三,变式【2017镇江中考】点E，F分别在平行四边形ABCD的边BC，AD上，BEDF，点P在边AB上，APPB1n(n1)，过点P且平行于AD的直线l将ABE分成面积为S1，S2的两部分，将CDF分成面积为S3，S4的两部分(如图)，下列四个等式：S1S31n；S1S41(2n1)；(S1S4)(S2S3)1n；(S3S1)(S2S4)n(n1)其中成立的有_(填序号),（变式图）,（例3图）,章末提升训练,B,第1题图,解：如图所示(答案不唯一)：则直线l，m为所求作的直线,第3题图,第4题答图,第4题图,第6页,章末提升训练,（第5题图）,（第6题图）,（第6题答图）,第7页,章末提升训练,8已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函数yx2mxn的图象上，当x11，x23时，y1y2.(1)求m的值；若抛物线与x轴只有一个公共点，求n的值；(2)若P(a，b1)，Q(3，b2)是函数图象上的两点，且b1b2，求实数a的取值范围,解：(1)当x11，x23时，y1y2，1mn93mn，m4；抛物线与x轴只有一个公共点，m24n0，即164n0，n4.(2)抛物线的对称轴为直线x2，当P(a，b1)，Q(3，b2)在对称轴的右侧，则a3时，b1b2；当P(a，b1)，Q(3，b2)在对称轴的两侧，而当x11，x23时，y1y2，则a1时，b1b2.实数a的取值范围为a1或a3.,第8页,章末提升训练,7【2017常德中考】如图所示，在直角ABC中，BAC90，D在BC上，连结AD，作BFAD分别交AD于点E，AC于点F.(1)如图1，若BDBA，求证：ABEDBE.(2)如图2，若BD4DC，取AB的中点G，连结CG交AD于M，求证：GM2MC；AG2AFAC.,（第7题图）,（第7题答图）,
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