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9.1.3三角形的三边关系,学习目标:,1.掌握三角形三条边的大小关系;,2.会应用三角形三边关系处理问题;,3.了解三角形的稳定性.,轻松入门,快乐学习!,1.填空题,不在同一条直线上的三条()所组成的()图形叫做三角形.,线段首尾相连,平面,2.议一议：,即：BC+CABA,（1）在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会选择哪条路线?,(两点之间线段最短),在小学阶段，我们已经通过观察或者度量，了解到三角形的任意两边之和大于第三边这样一个事实，现在让我们通过画三角形的过程，再次体会这一结论吧！,（1）先画线段AB=4cm；,（2）以点A为圆心，3cm长为半径画圆弧；,（3）以点B为圆心，2.5cm长为半径画圆弧，两弧相交于点C；,（4）连接AC、BC,ABC就是所要画的三角形,C,画一画,画一个三角形，使它的三条边长分别为4cm、3cm、2.5cm.,以下列长度的各组线段为边，画一个三角形.,试一试,（1）5cm,4cm,3cm;,（2）9cm,5cm,4cm;,（3）7cm,4cm,2cm;,由作图可得，并不是任意三条线段都可以组成一个三角形！,三角形的三边关系,“两点之间，线段最短”,a+bc,b+ca,a+cb,三角形的任何两边之和大于第三边。,为什么？,反之：,在三条线段中,若任两线段之和大于第三线段,则这三条线段能构成一个三角形。,理一理,三角形较短两边之和大于第三边。,（3）3cm、8cm、5cm；,（4）4cm、5cm、6cm.,（1）15cm、10cm、7cm；,（2）4cm、5cm、10cm；,下列长度的各组线段能否组成一个三角形？,判一判,三角形的稳定性,四边形的不稳定性,三角形的稳定性具体指的是什么意思？,奇怪吗？,变形“金刚”,做一做,2、以线段a、b、c、d为边做一个四边形,三角形的稳定性:,三角形三条边的长确定,则三角形的形状和大小就唯一确定.,1、判断：已知a+bc，则以线段a、b、c为边能够成三角形。（）,2、在ABC中，AB=9，BC=2，并且AC为奇数，那么ABC的周长为。,3、如图，已知BM是ABC的中线，AB=6，BC=8，那么MBC的周长与ABM的周长相差。,2,20,练一练,4、下列图形中具有稳定性的是（）,（A）正方形（B）长方形（C）直角三角形（D）平行四边形,5、要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍？,C,6、下列图中具有稳定性有（）,A1个B2个C3个D4个,C,鲁班给徒弟两根树，一根长八尺，另一根长一丈二尺，要想做屋架，你帮徒弟想一想，第三根树应多长？,屋架为什么做成三角形?,议一议,四边形的不稳定性有用呢？,4尺c20尺,C=8尺,C=12尺,三角形的任何两边之差小于第三边。,|a-b|ca+b,想一想,三角形的任何两边之和大于第三边。,已知:等腰三角形周长为11，边长都为整数.求:三边的长.,考考你,5、5、1,5、3、3,4、4、3,1、5、5,5、3、3,3、4、4,3、3、5,4、4、3,5、5、1,先考虑最大边,方法1：,方法2：,先考虑底边,方法3：,先考虑腰,若一平面上有A、B、C三个点，则,AB+ACBC,若AB+ACBC则以A、B、C为顶点一定能构成ABC吗？,拓展一步,请你决策,如图A、B、C、D为四个村庄，现在这四个村打算造个学校，为了使学校到四个村庄的距离之和最小，请问校址选在哪里？,PA+PB+PC+PD,(PA+PC)+(PB+PD),=,AC+BD,谈谈你的收获和感受.,3.三角形的稳定性.,2.三角形的三边关系.,1.已知三边画三角形.,4.画图、拼接、翻折,1.数学就在我们身边,2.数学有趣又有用.,3.数学激发了我们的,4.在动手、动脑、交流,等实验方法是探索,数学奥秘的常用手段.,好奇心.,中提高.,
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