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服务师生,方便老师,贴近教学,七年级数学上册,人教版,4.3.2角的比较与运算,明了图形中角的和差关系；,学会比较两个角的大小；,认识角的平分线及角的等分线。,你选择从哪一面上山呢？,成功永远属于肯攀高峰的人,复习导入,ABCDCB,我们清晰地记得比较两条线段的长短方法.,即用刻度尺测量线段的,即将其中一条线段移到,3、重叠比较法,2、度量法,1、观察法,长度的方法。,另一条上作比较。,思考,如何比较下列两个角的大小？,探索新知,活动一：,请每个学习小组的同学每人任意画出两个角，比较这两个角的大小,并讨论你们的比较方法:,锐角:00900,钝角：900钝角1直角锐角,1平角=1800,1直角=900,1周角=3600,一：观察法,1.将两个角的顶点及一边重合,2.两个角的另一边落在重合一边的同侧,3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小,二.叠合法,DCEAOB,DCEAOB,DCE=AOB,三.度量法,1、对“中”角的顶点对量角器的中心,3、读数读出角的另一边所对的度数,2、重合角的一边与量角器的00刻度线重合,B,C,A,700,ABCDEF,300,比较两个角的大小的方法有三种：,观察法叠合法度量法,小结：,两个角的大小关系有三种,记作：,(1)ABCDEF,(2)ABCDEF,(3)ABC=DEF,(E),(F),(E),(F),A,(E),(D),(F),B,C,估计图中1与2的大小关系,(1),(2),并用适当的方法检验.,举例讲解,返回,下一张,上一张,退出,观察与思考,角的大小与角的两边画出的长短有关吗？,(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系。,(2)角张开的程度越小，角度就越小,结论:,迷人数学世界,用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己的手，用放大镜看精致的邮票，用放大镜从太阳光里取火等等，都会得到令人开心的结果。那么，有没有放大镜放不大的事物呢？,你知道放大镜不能“放大”角的度数的原因吗？,用放大镜来看角,三.角的和与差,B,C,A,700,300,因为ABC=700，DEF=300，所以ABCDEF=700300=400所以ABCDEF=ABD,探索新知,2=1+3,3=2-1,1=2-3,三.角的和差,3,观察,如图，,AOC是AOB与BOC的和,AOB是AOC与BOC的差,记作：AOC=AOB+BOC,记作：AOB=AOCBOC,类似有BOC=AOCAOB,图中共有几个角？它们之间有什么关系？,问题3如图，如果AOBBOC,那么AOC2AOB2,AOBBOC.,AOC,BOC,我们把射线OB叫做AOC的角平分线.,类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线,探索新知,角的三等分线,角的四等分线,解：由题意可知，AOB是平角，,AOBAOCBOC,所以BOCAOBAOC,1805317,12643.,例题讲解,解：360751+37,51+1807,5126.,答：每份是5126.,练习2，如图：,AOC=()+()=()(),BOC=()()=()(),AOB,BOC,AOD,COD,COD,BOD,AOC,AOB,举例讲解,如图AOB=COD=900，AOD=1460，BOC=.,340,D,练习3,图中1=2,试判断BAD和EAC的大小,并说明理由.,解：BADEAC1,典题精讲,探究:,借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三角尺你还能画出哪些度数的角?上台来展示你的结果。,思考,75,15,105,15,120,1、角的大小比较方法：,4、三角板可拼出哪些角？,3、角的和差计算,2、角的大小关系有哪些？,课堂小结,5、角平分线的意义,数一数：图中共有几个小于平角的角，找出规律。,（1）,（2）,1,2,3,课后思考,O,A,B,C,D,E,F,O,A,B,C,D,E,（3）,（4）,如果以o为端点，有n条射线，那么组成的角有多少个？,共有（n）+（n）+（n-）+,n(n-1)/2,作业：,P143，4,5,6,谢谢!,
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