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1、3追击与相遇问题,高三总复习必修1zxxk,一、追击问题,甲一定能追上乙，v甲=v乙的时刻为甲、乙追上前的最大距离的时刻,1、匀加速运动的物体追击匀速运动的物体,两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。,判断v甲=v乙的时刻甲乙的位置情况,若甲在乙前，则追上，并相遇两次,若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙,若甲在乙后面，则甲追不上乙，此时是相距最近的时候,2、匀速运动的物体追击匀加速运动的物体,判断v甲=v乙的时刻甲乙的位置情况,若甲在乙前，则追上，并相遇两次,若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙,若甲在乙后面，则甲追不上乙，此时是相距最近的时候,若涉及刹车问题，要先求停车时间，以作判别！,3、匀减速运动的物体追击匀速运动的物体,例、甲乙两车在一平直道路上同向运动，其vt图象如图所示，图中OPQ和OQT的面积分别为s1和s2(s2s1)，初始时，甲车在乙车前方s0处()zxxk,A若s0s1s2，两车不会相遇B若s0s1，两车相遇2次C若s0s1，两车相遇1次D若s0s2，两车相遇1次答案ABC,二、相遇问题,1、同向运动的两物体的追击即相遇,2、相向运动的物体，当各自位移大小之和等于开始时两物体的距离，即相遇,例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？,方法一：公式法,当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时间t两车之间的距离最大。则,那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?汽车运动的位移又是多大？,方法二：图象法,画出自行车和汽车的速度-时间图线，可以看出，当t=t0时矩形与三角形的面积之差最大。,V-t图像的斜率表示物体的加速度zxxk,当t=2s时两车的距离最大,方法三：二次函数极值法,设经过时间t汽车和自行车之间的距离x，则,那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?汽车运动的位移又是多大？,方法四：相对运动法,选自行车为参照物，则从开始运动到两车相距最远这段过程中，以汽车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此参照物的各个物理量的分别为：v0=-6m/s，a=3m/s2，vt=0,对汽车由公式,问：xm=-6m中负号表示什么意思？,以自行车为参照物,公式中的各个量都应是相对于自行车的物理量.注意物理量的正负号.,表示汽车相对于自行车是向后运动的,其相对于自行车的位移为向后6m.,例2：A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？,方法一：公式法,两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。,由A、B速度关系：,由A、B位移关系：,方法二：图象法,方法三：二次函数极值法,若两车相撞，其位移关系应为,代入数据得,不相撞0有两解,两次相遇(或追上)0无解,没有相遇(或追上)(2)注意方程的解的意义检验.,例5：两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为V，若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停止时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中行驶距离S，在上述过程中要使两车不相撞，则两车在匀速运动时，保持的距离至少应为：A.SB.2SC.3SD.4S,B,
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