资源描述
第2章四边形,2.2平行四边形,第1课时利用边的关系判定平行四边形,目标突破,总结反思,第2章四边形,知识目标,2.2平行四边形,知识目标,1通过自学阅读、操作、猜想、讨论，能够得到“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这一判定定理，并能初步应用2在理解平行四边形性质的基础上，经过画图、猜想、推理，能够得到“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理，并会初步应用,目标突破,目标一理解并会用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”,2.2平行四边形,例1教材例5针对训练如图229，已知BEDF，ADFCBE，AFCE.求证：四边形DEBF是平行四边形,图229,2.2平行四边形,解析已知BEDF，所以只要通过证明ADFCBE，从而推出BEDF，即可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形来证明,证明：因为BEDF，所以AFDCEB.又因为ADFCBE，AFCE，所以ADFCBE，所以DFBE.又因为BEDF，所以四边形DEBF是平行四边形,2.2平行四边形,【归纳总结】如果已知条件中有一组对边平行，可以尝试证明这一组对边相等(或另一组对边平行)，利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”(或定义)证明该四边形是平行四边形,目标二理解并会用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”,例2教材例6针对训练如图2210，分别以ABC(BAC60)的三边为边长，在BC的同侧作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角形ACF，连接DE，EF.求证：四边形ADEF是平行四边形,图2210,2.2平行四边形,2.2平行四边形,解析证EDBCAB与CFECAB可得BDEFDA，EDCFFA，所以EDFA，EFDA，所以四边形ADEF是平行四边形,证明：因为ABD，BCE，ACF均为等边三角形，所以BABDDA，EBCBCE，CFFAAC，DBAEBC60，所以DBEEBAABCEBA60，所以DBEABC.在EDB与CAB中，因为BDBA，DBEABC，EBCB，所以EDBCAB.同理可证CFECAB，所以EDBCFE，所以BDEFDA，EDCFFA，所以EDFA，EFDA，所以四边形ADEF是平行四边形,2.2平行四边形,2.2平行四边形,【归纳总结】若已知条件中有一组对边相等，则可以尝试证明另一组对边也相等或证明这一组对边平行，从而证明该四边形是平行四边形,总结反思,知识点一平行四边形的判定定理1,小结,2.2平行四边形,一组对边_且_的四边形是平行四边形用几何语言叙述：在四边形ABCD中，若ABCD且ABCD，则四边形ABCD是平行四边形,平行,相等,知识点二平行四边形的判定定理2,两组对边分别_的四边形是平行四边形用几何语言叙述：在四边形ABCD中，若ABCD且ADBC，则四边形ABCD是平行四边形,相等,点拨连接一条对角线，利用全等三角形的判定与性质即可证明该定理,2.2平行四边形,反思,2.2平行四边形,如图2211，在ABCD中，E是AB的中点，F是CD的中点求证：四边形AECF是平行四边形请你判断下面的证明过程是否正确，并说明理由证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.E，F分别是AB，CD的中点，DFBE.又DB，ADCB，ADFCBE，AFCE.又AECF，四边形AECF是平行四边形,图2211,2.2平行四边形,解：我认为证明过程有错误平行四边形的判定方法中，没有以“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”作为推理依据的正确的证明过程如下：证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.又E，F分别是AB，CD的中点，AECF，AECF，四边形AECF是平行四边形,
展开阅读全文