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13.2三角形全等的判定,第5课时,1、判定两个三角形全等方法，S.S.S.，S.A.S.，A.S.A.。,3、如图，ABBE于B，DEBE于E，,2、如图，RtABC中，直角边、，斜边。,BC,AC,AB,（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）,全等,A.S.A.,创设情景明确目标,（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）,A.A.S.,全等,（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）,全等,S.A.S.,（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）,全等,S.S.S.,如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.,情景问题,（1）如果用直尺和量角器两种工具，你能解决这个问题吗？,（2）如果只用直尺，你能解决这个问题吗？,已知线段a、c(ac)和一个直角，利用尺规作一个RtABC,使C=，CB=a，AB=c.,想一想，怎样画呢？,探究点一两个直角三角形形全等的条件“H.L.”,按照下面的步骤做一做：,作MCN=90;,在射线CM上截取线段CB=a;,以B为圆心,c为半径画弧，交射线CN于点A;,连接AB.,ABC就是所求作的三角形吗？,剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？,归纳概括“HL”判定方法,斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写为“斜边、直角边”或“H.L.”）,几何语言：在RtABC和RtABC中，AB=AB，BC=BC，RtABCRtABC（H.L.）,你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:S.A.S.、A.S.A.、A.A.S.、S.S.S.，还有直角三角形特殊的判定方法“H.L.”.,想一想,证明：ACBC，BDAD，C和D都是直角在RtABC和RtBAD中，AB=BA，AC=BD，RtABCRtBAD（H.L.）BC=AD（全等三角形对应边相等）,探究点二“H.L.”判定方法的运用,例1如图，ACBC，BDAD，AC=BD求证：BC=AD,变式1如图，ACBC，BDAD，要证ABCBAD，需要添加一个什么条件？请说明理由（1）（）；（2）（）；（3）（）；（4）（）,AD=BC,AC=BD,DAB=CBA,DBA=CAB,H.L.,H.L.,A.A.S.,A.A.S.,“HL”判定方法的运用,（1）“H.L.”判定方法应满足什么条件？与之前所学的四种判定方法有什么不同？（2）判定两个直角三角形全等有哪些方法？,总结梳理内化目标,1.如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？,解：在RtACB和RtADB中,则,RtACBRtADB(H.L.).,BC=BD(全等三角形对应边相等).,达标检测反思目标,2.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。,解：BD=CD因为ADB=ADC=90AB=ACAD=AD,所以RtABDRtACD(H.L.)所以BD=CD,如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？,ABC+DFE=90.,议一议,解：在RtABC和RtDEF中,则,RtABCRtDEF(H.L.).,ABC=DEF(全等三角形对应角相等).,DEF+DFE=90,ABC+DFE=90.,
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