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,周滚动练(14.1),二、填空题(每小题4分,共16分)9.(x2+1)0=1.10.已知实数a,b满足a+b=2,a-b=5,则(a+b)3(a-b)3的值是1000.11.已知(x-1)(x+2)=ax2+bx+c,则代数式4a-2b+2c的值为-2.12.观察:(x-1)(x+1)=x2-1,(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,据此规律,当(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=0时,代数式x7-1的值为0.,16.(8分)张华在计算一个整式乘以3ac时,误看成了加上3ac,得到的答案是3bc-3ac-2ab.该题正确的计算结果应是多少?解:正确的计算结果:3ac(3bc-3ac-2ab-3ac)=3ac(3bc-6ac-2ab)=9abc2-18a2c2-6a2bc.,18.(10分)已知(x3+mx+n)(x2-x+1)展开式中不含x3和x2项.(1)求m,n的值;(2)当m,n取第(1)小题的值时,求(m+n)(m2-mn+n2)的值.解:(1)(x3+mx+n)(x2-x+1)=x5-x4+x3+mx3-mx2+mx+nx2-nx+n=x5-x4+(1+m)x3+(-m+n)x2+(m-n)x+n,(x3+mx+n)(x2-x+1)展开式中不含x3和x2项,1+m=0,-m+n=0,解得m=-1,n=-1.(2)当m=-1,n=-1时,(m+n)(m2-mn+n2)=m3+n3=(-1)3+(-1)3=-2.,
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