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,13.3.2等边三角形（二）,1,2,3,4,5,核心目标,掌握含30角的直角三角形的性质与应用,课前预习,1在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于_2在RtABC中，C90，A30，若AB4，则BC_,斜边的一半,2,课堂导学,【例题】如右图，在RtABC中，C90，B30，ADC60，BD10，求CD的长,【解析】由三角形的外角和定理可求出BAD30，得ADBD10，再利用含30角的直角三角形的性质进而求出DC的长,课堂导学,【答案】解：B30，ADC60，BADADCB30，BBAD，ADBD10，C90，DAC30，CDAD5.,【点拔】本题主要考查：等腰三角形的性质、三角形外角和定理、直角三角形的性质应用30的直角三角形的性质时，要注意找准30的角所对的直角边,第2题2如上图，在ABC中，ACB为直角，B60，CDAB于D.若BD1，则BC_，AB_,课堂导学,1如下图，在ABC中，C90，A30，AB2，则BC_第1题,1,4,2,第4题4如上图，在ABC中，C90，ABC60，BD平分ABC，若AD6，则AC_,课堂导学,2,9,课堂导学,5已知：如下图，在ABC中，C90，B30，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD4cm.求CD的长,连接AD，则ADBD4cm，DABB30，C90，BAC60，DAC30，CDAD2(cm),课后巩固,6如下图，在RtABC中，C90，B2A，BC5，则AB_,7如上图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30角，这棵树在折断前的高度为_米,第7题,第6题,10,9,课后巩固,8如下图，ACBC10cm，B15，ADBC于点D，则AD的长为_,9将一副三角尺按如上图所示叠放在一起，若AB10，则阴影部分的面积为_,第8题,第9题,5cm,12.5,课后巩固,10如下图ABC中，已知ABAC，C30，ABAD，AD4cm.求：(1)DAC的度数；(2)BC的长,(1)ABAC，BC30，ADB60，DACADBC30.(2)CDAC30，CDAD4cm.ABAD，BD2AD8cm，BCBDCD12cm.,课后巩固,11如下图，在ABC中，ADBC于D，BEAC于E，ABC45，BAC75.(1)求证：ACDBFD；(2)若CD5cm，求BF的长,课后巩固,(1)ADBC，BEAC，ADCBDF，DBFC90，DACC90，DBFDAC，ABC45，ADBC，BADABC45，ADBD，在ACD和BFD中，.ACDBFD(2)BAC75，BAD45，DAC30，AC2CD10，由(1)得ACDBFD，BFAC10(cm),课后巩固,12如下图：已知在ABC中，ABAC，D为BC边的中点，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F.(1)求证：DEDF；(2)若A60，BE1，求ABC的周长,课后巩固,(1)ABAC，BC，DEAB，DFAC，DEBDFC90，点D为B的中点，BDCD.在BDE和CDF中，BDECDF，DEDF.(2)ABAC，A60，ABC是等边三角形，BC60，BDE30，BD2BE2，BC4，ABC的周长为12.,能力培优,13如下图，ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AECD，AD，BE相交于点P，BQAD于Q，PQ3，PE1.(1)求证：ABECAD；(2)求AD的长,能力培优,(1)ABC是等边三角形，ABCA，BAEACD60，在ABE和CAD中，ABECAD.(2)由(1)得ABECAD，ABECAD，ADBE，BPQABEBAPCADBAPBAE60，PBQ30，BP2PQ6，BEBPPE7，ADBE7.,感谢聆听,
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