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章末小结,第十一章,知识网络,专题解读,【例1】把一条长为18米的细绳围成一个三角形，其中两段长分别为x米和4米(1)求x的取值范围；(2)若围成的三角形是等腰三角形时，求x的值【解析】(1)利用三角形的三边关系知184x4x184x4，据此可以求得x的取值范围；(2)分类讨论：x为底和x为腰两种情况下的x的值,专题解读,【答案】解：(1)该三角形的周长是18米，其中两段长分别为x米和4米，第三边的长度是184x14x(米)14x4x14x4，解得5x9.x的取值范围是：5x9.(2)当边长为x米的边为等腰三角形的底时，x4418，解得，x10，109，x10，不合题意，舍去,专题解读,当边长为4米的边为等腰三角形的底时，2x418，解得，x7.综上所述，x的值是7.【点拔】本题考查了三角形的三边关系解答(2)题时，一定要分类讨论，以防漏解或错解,专题解读,1已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为_2三角形的三边长为3，a，7，则a的取值范围是_，如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是_3若三角形两边的边长为2和7，则三角形周长C的取值范围是_,16或18,4a10,14C18,17,专题解读,【例2】如右图，在ABC中，点D是BC边上的一点，B50，BAD30，将ABD沿AD折叠得到AED，AE与BC交于点F.(1)填空：AFC_度；(2)求EDF的度数【解析】(1)根据折叠的特点得出BADDAF，再根据三角形一个外角等于它不相邻两个内角之和，即可得出答案；(2)由折叠得EB，又DFEAFC，然后利用三角形内角和定理可求出结果,专题解读,【答案】解：(1)由折叠得DAFBAD30，BAF60，AFCBBAF110；故答案为110.(2)由折叠得EB50，又DFEAFC110，EDF180EDFE20.【点拔】此题考查了三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、翻折变换等问题，解答的关键是沟通外角和内角的关系,专题解读,4如下图，已知长方形的每个角都是直角，将长方形ABCD沿EF折叠后点B恰好落在CD边上的点H处，且CHE40.(1)求HFA的度数；(2)求HEF的度数,(1)由折叠得EHFB90，CHF9040130，DCAB，HFACHF130.(2)CEH180CCHE50，HEB180CEH130，由折叠得HEFBEF，HEFHEB65.,专题解读,5如下图，D是ABC的边BC的延长线上一点ABC、ACD的平分线相交于P.(1)若ABC80，ACB40，求P的度数；(2)若A50，求P的度数,(1)PB平分ABC，PBCABC40，ACB40，ACD140，PC平分ACD，PCDACD70，PPCDPBC30.(2)PBCABC，PCDACD，PPCDPBCACDABC(ACDABC)A25,专题解读,【例3】一个正多边形的每个外角是45.(1)试求这个多边形的边数；(2)求这个多边形内角和的度数【解析】(1)根据正多边形的外角和的特征即可求出多边形的边数(2)根据多边形的内角和计算公式求解【答案】解：(1)方法一：设这个多边形的边数为n，得：45n360，解得：n8.这个多边形的边数为8.,专题解读,方法二：多边形每一个内角为：18045135.设这个多边形的边数为n，得：(n2)180135n，解得：n8.这个多边形的边数为8.(2)这个多边形内角和的度数为(n2)180(82)1801080.【点拔】本题考查多边形的外角和的特征，及内角和的公式，多边形的内角和为(n2)180，外角和为360.,专题解读,6如下图，小明从点O出发，前进5m后向右转15，再前进5m后又向右转15，这样一直下去，直到他第一次回到出发点O为止，他所走的路径构成了一个多边形(1)小明一共走了多少米？(2)这个多边形的内角和是多少度？,(1)设多边形的边数为n，由题意得15n360，解得n24，245120(米)(2)(n2)180(242)1803960,专题解读,7如下图所示，求ABCDEFG的度数,连接BE，DCDOC180，OBEOEBBOE180又DOCBOE，OBEOEBCD，AABCCDDEFFGAABCOBEOEBDEFFGAABEBEFFG(52)180540.,感谢聆听,
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