资源描述
13.4尺规作图,基本作图,在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图.其中,直尺是没有刻度的;一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.以前学过的”作一条线段等于已知线段”,就是一种基本作图.下面介绍几种基本作图:,1.作一条线段等于已知线段,2、作一个角等于已知角,已知：AOB。求作：AOB,使AOB=AOB。,1、作射线OA。2、以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于D。3、以点O为圆心，以OC长为半径作弧，交OA于点C。4、以点C为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D。5、过点D作射线OB。AOB就是所求的角。,O,A,B,C,D,O,A,C,D,B,证明：连接DC,DC,由作法可知CODCOD(SSS),COD=COD(全等三角形的对应角相等)，即AOB=AOB。,O,A,B,C,D,B,O,A,C,D,3、平分已知角,已知：AOB。求作：射线OC，使AOC=BOC。,作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA、OB于点D、E。2、分别以D、E为圆心、大于DE的一半的长为半径画弧，在AOB内两弧交于点C。3、作射线OC。OC就是所求的射线。,A,O,B,C,D,E,步骤：1、分别以点A、B为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧，两弧的交于点C、D。2、连结CD。则CD是线段AB的垂直平分线,A,B,C,D,已知：线段AB。求作：作直线CD交AB于O，使CDAB,且AO=BO.,4、画已知线段的垂直平分线,作法：(1)以点C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交直线l于点A、B；(2)以点A、B为圆心,以大于CB长为半径在直线一侧画弧，两弧交于点D；(3)经过点C、D作直线CD直线CD即为所求,.如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线,5.过定点作已知直线的垂线,D,C,A,B,l,作法：(1)以点C为圆心，以适当长为半径画弧，交直线l于点A、B；(2)分别以点A.B为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧，两弧于点D(3)经过点C、D作直线CD直线CD即为所求,.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？,A,B,D,1、任意画一个钝角，并作出它的平分线。2、已知：直线AB及直线AB外一点C；求作：过点C作CDAB。(提示：过点任作一条直线l，交AB于点E,在点C作CEB的同位角(或内错角).使它等于CEB)l,练一练,C,A,E,B,五种基本作图：,1、作一条线段等于已知线段2、作一个角等于已知角3、平分已知角4、作已知线段的垂直平分线5、过一点作已知直线的垂线,小结,通过本节学习，应理解一些作图语句。过点x、点x作直线；或作直线xx，射线xx.连结两点x、x；或连结xx;在xx上截取xx=xx;以点x为圆心，xx为半径作圆（弧）；(交xx于x点；)分别以点x，点x为圆心，以xx为半径作弧，两弧相交于x点。,课堂小结,
展开阅读全文