资源描述
第四节一元一次不等式(组),考点一一元一次不等式(组)的解法及特殊解命题角度解一元一次不等式(组)例1(2015云南省卷)不等式2x60的解集是()Ax1Bx3Cx3Dx3,【分析】根据解不等式法则，直接求解【自主解答】解2x60，得2x6，系数化为1得x3.,例2(2016云南省卷)解不等式组【分析】分别解得不等式2(x3)10和2x1x，然后取得这两个不等式解的公共部分即可【自主解答】解：解不等式得：x2，解不等式得：x1，不等式组的解集为：x2.,总结：求不等式组解集的原则解不等式组，先要解每一个不等式，再根据不等式组的解集的口诀：同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小找不到，确定解集，在数轴上表示解集时，要注意数轴空心圆圈与实心圆点的区别以及开口的方向,1解不等式组：并把解集在数轴上表示出来,解：解不等式2x6得x3；解不等式3(x2)x4得x1；不等式组的解集为3x1.解集在数轴上表示如解图所示,命题角度求不等式组的特殊解例3(2018天津改编)解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答(1)解不等式，得；(2)解不等式，得；,(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为(5)该不等式组的非负整数解是,【自主解答】解：(1)x2；(2)x1；(3)(4)2x1.(5)0，1.,总结：确定不等式组整数解的要点确定不等式组的整数解，可先解不等式组求出解集，再确定解集中整数的个数，注意解集两端是否包含，两端均为整数时，若为“或”，则不包含；若为“或”，则包含,1(2017百色)关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是()A3B2C1D.,B,2不等式组的所有整数解的和是()A2B3C5D6,D,考点二不等式的应用(结合其他方程)例4(2017云南省卷)某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元,(1)该商店第一次购进水果多少千克？(2)假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和,【分析】(1)设所求量为未知数x千克，则第二次购进水果2x千克，然后根据：单价数量进价列方程求解；(2)设所求量每千克水果的标价是x元，根据：利润售价进价，销售额单件标价数量，列不等式，注意题干中，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售,【自主解答】解：(1)设该商店第一次购进水果x千克，则第二次购进水果2x千克，(2)2x2400，整理，可得：20004x2400，解得x100，经检验，x100是原方程的解，且符合题意，答：该商店第一次购进水果100千克,(2)设每千克水果的标价是x元，则(100100220)x200.5x10002400950，整理，可得：290 x4350，解得x15，答：每千克水果的标价至少是15元,1(2018娄底)“绿水青山，就是金山银山”，某旅游景区为了保护环境，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备共10台，已知每台A型设备日处理能力为12吨；每台B型设备日处理能力为15吨；购回的设备日处理能力不低于140吨,(1)请你为该景区设计购买A、B两种设备的方案；(2)已知每台A型设备价格为3万元，每台B型设备价格为4.4万元厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠；问：采用(1)设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么？,解：(1)设购买A种设备x台，则购买B种设备(10x)台，根据题意，得12x15(10x)140，解得x3，x为正整数，x1，2，3.该景区有三种设计方案：方案一：购买A种设备1台，B种设备9台；方案二：购买A种设备2台，B种设备8台；方案三：购买A种设备3台，B种设备7台；,注意：也有的教材要求x是非负整数，这样该景区有四种设计方案，多一种方案四：购买A种设备0台，B种设备10台(2)各方案购买费用分别为：方案一：314.4942.640，实际付款：42.60.938.34(万元)；方案二：324.4841.240，实际付款：41.20.937.08(万元)；,方案三：334.4739.840，实际付款：39.8(万元)；37.0838.3439.8，采用(1)设计的第二种方案，使购买费用最少,2(2018绵阳)有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨(1)请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？(2)目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完其中每辆大货车一次运货花费130元，每辆小货车一次运货花费100元请问货运公司如何安排车辆最节省费用？,解：(1)设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次可以运货y吨根据题意得：答：1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货4吨和1.5吨(2)设安排大货车m辆，则小货车(10m)辆，根据题意得4m1.5(10m)33，解得m7.2；又m10，即7.2m10.,m为整数，m的值为8，9，10.当m8时，总费用为813021001240(元)；当m9时，总费用为913011001270(元)；当m10时，总费用为101301300(元)当安排大货车8辆，小货车2辆时费用最省，最小费用为1240元,提醒：列不等式解应用题的“三点注意”(1)在设未知数和写答案时，一定要写清单位，列不等式时两边所表示的量应相同，并且单位要统一(2)不等关系的给出总是以“至少”“小于”“不超过”“最多”等关系词语作为标志，列不等式时一定要准确地使用数学符号表示,(3)检验一个解是否为应用题的解时，必须满足：是不等式的解；符合实际问题的意义，如求得的人数必须是正整数等,
展开阅读全文