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第三节整式与因式分解,考点一整式的运算命题角度幂的运算例1(2017云南省卷)下列计算正确的是()A2a3a5aB(2a)36a3C6a2a3aD(a3)2a6,【分析】根据整式的混合运算即可求出答案【自主解答】A2a3a6a2，故A错误；B.(2a)3(2)3a38a3，故B错误；C.6a2a(62)a113，故C错误；(a3)2(1)2a6a6，故选：D.,提醒：幂的运算注意事项(1)同底数幂的乘除法应用的前提是底数必须相同，若底数互为相反数时，要应用积的乘方处理好符号问题，转化成同底数幂，再应用法则.4n2m(22)n2m22n2m22nm.(2)同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方进行混合运算时要注意三个方面：一是运算顺序，二是正确选择法则，三是运算符号,1化简(2x)2的结果是()Ax4B2x2C4x2D4x2(2015云南省卷)下列运算正确的是()Aa2a5a10B(3.14)00C.D(ab)2a2b2,C,C,3(2018广州)下列计算正确的是()A(ab)2a2b2Ba22a23a4Cx2yx2(y0)D(2x2)38x6,D,命题角度整式的化简及求值例2(2018重庆A卷)计算：a(a2b)(ab)(ab)【分析】根据单项式乘多项式的运算法则和平方差公式进行计算【自主解答】解：原式a22ab(a2b2)2abb2.,例3(2018宁波)先化简，再求值：(x1)2x(3x)，其中x.【分析】首先计算完全平方，再计算单项式乘以多项式，再合并同类项，化简后再把x的值代入即可【自主解答】解：原式x22x13xx2x1.当x时，原式1.,1(2018邵阳)先化简，再求值：(a2b)(a2b)(a2b)28b2，其中a2，b.解：原式a24b2a24ab4b28b24ab.当a2，b时，原式4(2)4.,考点二因式分解例4(2018云南省卷)分解因式：x24【分析】观察有两项，一般可直接用平方差公式【自主解答】x24(x2)(x2),1(2018广东省卷)分解因式：x22x1_,(x1)2,考点三列代数式及其求值例5(2018云南省卷)已知x6，则x2()A38B36C34D32,【分析】观察已知代数式和所求代数式的关系，可直接进行平方计算【自主解答】已知x6，直接进行平方可得(x)2x2236，解得x234.,例6(2015云南省卷)一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要元【分析】现在以8折出售，就是现价占原价的80%，把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答【自主解答】一台的价格是250080%2000元，购买a台，则需要2000a元,考点四规律探索例7(2018云南省卷)按一定规律排列的单项式：a，a2，a3，a4，a5，a6，第n个单项式是()AanBanC(1)n1anD(1)nan,【自主解答】观察所给单项式的规律发现，第奇数个单项式的系数为1，第偶数个单项式的系数为1，则系数可用(1)n1表示，第n个单项式的指数为n，故第n个单项式为(1)n1an.,
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