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第四节图形的相似,考点相似三角形的判定与性质命题角度平行线型例1(2018云南省卷)如图，已知ABCD，若，则,【分析】利用相似三角形的性质即可解决问题【自主解答】因为ABCD，所以OABOCD，所以,1(2017云南省卷)如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DEBC，则.,2(2018荆门)如图，四边形ABCD为平行四边形，E，F为CD边的两个三等分点，连接AF，BE交于点G，则SEFGSABG()A13B31C19D91,C,命题角度斜交型例2(2016云南省卷)如图，D是ABC的边BC上一点，AB8，AD4，DACB.如果ABD的面积为15，那么ACD的面积为()A15B10C.D5,【分析】首先证明ACDBCA，由相似三角形的性质可得：ACD的面积ABC的面积为14，因为ABD的面积为15，进而求出ACD的面积【自主解答】DACB，CC，ACDBCA，AB8，AD4，ACD的面积ABC的面积()214，ACD的面积ABD的面积13，ABD的面积为15，ACD的面积5.故选D.,命题角度垂直型例3(2018泸州)如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE3ED，DFCF，则的值是(),【分析】如解图，作FNAD，交AB于N，交BE于M.设DEa，则AE3a，利用平行线分线段成比例定理解决问题即可,【自主解答】如解图，作FNAD，交AB于N，交BE于M.四边形ABCD是正方形，FNAD，四边形ANFD是矩形，AE3DE，设DEa，则AE3a，ADABCDFN4a，ANDF2a，ANBN，MNAE，BMME，MNa，FMa，AEFM，AGEGFM，.故选C.,总结：判定相似三角形的常用方法(1)条件中若有平行线，可采用找角相等证两三角形相似(2)条件中若有一对等角，可再找一对等角或找此角的两边对应成比例(3)条件中若有两边对应成比例，可找夹角相等,(4)条件中若有一对直角，可考虑再找一对等角或证明斜边、直角边对应成比例(5)条件中若有等腰关系，可找顶角相等，或找底角相等，或找底和腰对应成比例,
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