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北师大版九年级下册数学,2.2.2二次函数图像与性质,函数y=x和y=-x的图象,x,2,4,-2,y=x2,y=-x2,图象形状,开口方向,对称轴,顶点坐标,抛物线,抛物线,向上,向下,y轴,y轴,(O,0),(O,O),y,o,-2,-4,2,情境导入,1使学生会用描点法画二次函数y=ax2+c（a0）的图象2使学生能根据图象认识和理解二次函数的性质，说出二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标,本节目标,1.物体从某一高度落下，已知下落的高度h(m)和下落的时间t(s)的关系为h=4.9t2,h是t的_函数，它的图象是_，顶点坐标为_.2.上题中若物体从100米高的地方落下，它离地面的高度h(m)与下落时间t(s)的关系为h=100-4.9t2,则h是t的_函数，图象是_，顶点坐标是_.,二次,抛物线在第一象限的部分,（0，0）,二次,抛物线在第一象限的部分,（0，100）,预习反馈,探究一在下列平面直角坐标系中，作出y=2x2的图象,问题：它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？,y,x,2,6,4,8,10,0,2,-2,-4,课堂探究,图象形状,开口方向,对称轴,顶点坐标,抛物线,向上,y轴,（0，0）,抛物线,向上,（O，O）,y轴,【解析】,课堂探究,y,x,2,6,4,8,10,O,2,-2,-4,y=x2,y=2x2,y=-x2,y=-2x2,4,问题：它们与二次函数y=x和y=2x的图象又有什么异同？,在下列平面直角坐标系中，作出y=-x及y=-2x的图象,做一做,课堂探究,图象形状,开口方向,对称轴,顶点坐标,抛物线,向上,y轴,（0，0）,抛物线,向下,（O，O）,y轴,抛物线,向上,（0，0）,y轴,抛物线,向下,（0，0）,y轴,【解析】,课堂探究,函数y=3x及y=-3x的图象会有哪些特点？,图象形状,开口方向,对称轴,顶点坐标,抛物线,向上,y轴,（0，0）,抛物线,向下,（O，O）,y轴,探究二,课堂探究,y=ax2（a0）的图象是一条抛物线，,y=ax2（a0）的图象有哪些特征？,y,x,2,6,4,8,10,0,2,-2,-4,y=x2,y=2x2,y=-x2,y=-2x2,其顶点坐标是（0，0）,对称轴是y轴（也可写作直线x=0）,当a0时，开口向上；当a0时，向上平移c个单位;当c0向上,a0向上,a0时，开口向上；当a0时，向上平移c个单位;当c0时，向下平移c个单位.,（乐山中考）将抛物线y=-x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）.A.B.C.D.【解析】选A.抛物线可以经过适当的平移得到，其平移规律是：“h左加右减”即自变量加减左右移.,随堂检测,A3B2C1D0,【答案】选B.,随堂检测,3坐标平面上有一函数y=24x248的图象，其顶点坐标为（）A.(0，2)B.(1，24)C.(0，48)D.(2，48),【答案】选C.,随堂检测,4（郴州中考）将抛物线y=x2+1向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是_,【答案】y=x21,随堂检测,5（西宁中考）小汽车刹车距离s（m）与速度v（km/h）之间的函数关系式为,一辆小汽车速度为100km/h，在前方80m处停放一辆故障车，此时刹车有危险（填“会”或“不会”）.,【答案】会,随堂检测,
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