资源描述
第二十二章二次函数,22.1二次函数的图像和性质,第2课时二次函数y=ax2的图像和性质,课前预习,A.二次函数的图象可用描点法分_、_、_三步画出.B.二次函数y=ax2（a0）的图象是一条_，顶点坐标是_，它是轴对称图形，对称轴是_；图象开口方向由a的符号决定，当a0时，开口向_，当a0时，开口向_.,列表,描点,连线,抛物线,（0,0）,y轴,上,下,课前预习,C.二次函数y=ax2（a0）的性质：（1）若a0：当x0时，y随x的增大而_；当x0时，y随x的增大而_；当x=0时，y有最_值，是_.（2）若a0：当x0时，y随x的增大而_；当x0时，y随x的增大而_；当x=0时，y有最_值，是_.,增大,减小,小,0,减小,增大,大,0,课前预习,1.在同一直角坐标系中画出y=3x2和y=-3x2的图象.,略.,课前预习,2.已知函数y=x2，不画图象，回答下列各题：（1）开口方向：_；（2）对称轴：_；（3）顶点坐标：_.3.已知函数y=2x2，不画图象，回答下列各题：（1）当x0时，y随x的增大而_；（2）当x_时，y0；（3）当x_时，函数y的最_值是_.,向下,y轴,（0,0）,减小,=0,=0,大,0,课堂讲练,典型例题,知识点1：二次函数y=ax2的图象和性质【例1】抛物线y=x2的对称轴是_（或_），顶点坐标是_，抛物线上的点都在x轴的_方，当x_时，y随x的增大而增大，当x_时，y随x的增大而减小;当x=_时，该函数有最_值是_.,y轴,直线x=0,（0,0）,上,0,0时，该函数的y随x的增大而减小.,分层训练,【C组】,8.设点A（-1，y1）,点B（2，y2）,点C（3，y3）是抛物线y=2x2上的三个点，则y1,y2,y3的大小关系是（）A.y1y2y3B.y2y1y3C.y3y1y2D.y2y3y1,A,分层训练,9.已知函数y=（m+1）x是关于x的二次函数.求：（1）满足条件的m的值；（2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，并指出当x为何值时，y随x的增大而增大；（3）m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时当x为何值时，y随x的增大而减小？,分层训练,解：（1）函数y=（m+1）x是关于x的二次函数，m2+2m=2，且m+10.解得m=-1.（2）当m=-1时，抛物线有最低点（0，0）.当x0时，y随x的增大而增大.（3）当m=-1时，函数有最大值，为0.当x0时，y随x的增大而减小.,分层训练,10.已知抛物线y=ax2经过点A（-2，8）.（1）求a的值；（2）若抛物线上纵坐标为8的另一个点为B，试求出AOB的面积.,解：（1）将A（-2，8）代入抛物线y=ax2，得（-2）2a=8.解得a=2.,分层训练,（2）由（1）可知，函数的解析式为y=2x2.当y=8时，2x2=8.解得x=2.则B点坐标为（2，8）.如答图22-1-1，SAOB=ABOD=48=16.,
展开阅读全文