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第五章四边形第一节多边形与平行四边形,考点一多边形的有关概念(5年0考)例1(2018济宁中考)如图，在五边形ABCDE中，ABE300，DP，CP分别平分EDC，BCD，则P的度数是()A50B55C60D65,【分析】先根据五边形内角和求得BCDCDE，再根据角平分线求得PCDPDC，最后根据三角形内角和求得P的度数,【自主解答】在五边形ABCDE中，ABBCDCDEE(52)180540.ABE300，BCDCDE240.DP，CP分别平分EDC，BCD，PCDBCD，PDCCDE，PCDPDC(BCDCDE)240120，在PCD中，P180(PCDPDC)18012060.故选C.,与多边形的角有关的解题方法(1)对于任何多边形，若已知每个内角的度数求边数，则直接利用多边形内角和公式(2)对于正多边形，若已知每个外角的度数求边数，则直接用360除以外角的度数,(3)对于正多边形，若已知内角与外角的关系求边数，则可先根据内角与相邻外角互补，求出每个内角或外角的度数，然后利用上述(1)或(2)的方法求解，也可先得出内角和与外角和的关系，然后通过列方程求解,1(2018曲靖中考)若一个正多边形的内角和为720，则这个正多边形的每一个内角是()A60B90C108D1202(2018北京中考)若正多边形的一个外角是60，则该正多边形的内角和为()A360B540C720D900,D,C,3(2018聊城中考)如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是_,180或360,或540,考点二平面图形的镶嵌(5年0考)例2(2018晋江模拟)只用一种正六边形地砖密铺地板，则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有()A3块B4块C5块D6块【分析】正六边形的内角和为120，看围绕一点拼在一起的正六边形地砖的内角和是否为360，并以此为依据进行求解,【自主解答】正六边形的内角为120，3601203.即每一个顶点周围的正六边形的个数为3.故选A.,4用两种正多边形镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是()A正方形B正六边形C正八边形D正十二边形5下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是()A正六边形B正五边形C正方形D正三角形,C,B,考点三平行四边形的性质(5年4考)例3(2018临沂中考)如图，在ABCD中，AB10，AD6，ACBC.则BD,【分析】由平行四边形的性质知ADBC6，由勾股定理求得AC的长，得出BE长，然后再由勾股定理求得BD的长即可,【自主解答】如图，过点D作DEBC于点E.四边形ABCD是平行四边形，ADBC6.ACBC，AC8DE.BEBCCE6612，BD4.,(1)平行四边形的每条对角线，把它分成两个全等的三角形，两条对角线把平行四边形分成四组全等的三角形(2)在解决平行四边形中的线段和角相等的问题时，常利用平行四边形的性质证明三角形全等来解决,6(2018泸州中考)如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AEEO4，则ABCD的周长为()A20B16C12D8,B,7(2018利津一模)在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB5，AC2，则ABCD的周长等于_,12或20,8(2018衢州中考)如图，在ABCD中，AC是对角线，BEAC，DFAC，垂足分别为点E，F，求证：AECF.,证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BAEDCF.又BEAC，DFAC，AEBCFD90.在ABE与CDF中，ABECDF(AAS)，AECF.,考点四平行四边形的判定(5年2考)例4(2018东营中考)如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，ABBF.添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是()AADBCBCDBFCACDFCDF,【分析】证明CDAB，CDAB即可解决问题【自主解答】在DCE和FBE中，E是BC边的中点，CEBE.又DECFEB，在DCE和FBE中，满足了一边一角对应相等，可以添加FCDE，使DCEFBE，CDBF.,又FCDE，CDBF，即CDAB.又已知ABBF，CDAB，四边形ABCD是平行四边形可以选择添加FCDE.故选D.,判定平行四边形的一般思路,9(2018玉林中考)在四边形ABCD中：ABCD；ADBC；ABCD；ADBC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有()A3种B4种C5种D6种,B,10(2018安徽中考)ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是()ABEDFBAECFCAFCEDBAEDCF,B,
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