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全等三角形,1、理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。2、理解全等三角形的性质；掌握两个三角形全等的条件；3、会用全等三角形的进行角、线段的有关计算和证明。,1.如图，已知A=C，B=D，要使ABOCDO，需要补充的一个条件是_,思路：,已知两角：,找夹边,找一角的对边,CD=AB,OD=OB,或OC=OA,(ASA),(AAS),思路：,找夹角,找第三边,找直角,已知两边：,DAC=CAB（SAS）,DC=CB（SSS）,D=B=90（HL）,4.如图，已知AD=AB,要使需要添加一个条件是_,一般三角形全等的条件：,SAS、ASA、AAS、SSS,直角三角形全等的条件：,SAS、ASA、AAS、SSS、HL,特别提醒,证明两个三角形全等的基本思路：,（1）已知两边-,找第三边,(SSS),找夹角,（SAS),(2)已知一边一角-,已知一边和它的邻角,找是否有直角,(HL),已知一边和它的对角,找这边的另一个邻角(ASA),找这个角的另一个边(SAS),找这边的对角(AAS),找一角(AAS),已知角是直角，找一边(HL),(3)已知两角-,找两角的夹边(ASA),找夹边外的任意边(AAS),方法指引,变式深化,（1）.如图5，ABCADE，B=70，C=40，DAC=30，则EAC=(),A27B54C40D55,变式深化,（1）.如图5，ABCADE，B=70，C=40，DAC=30，则EAC=(C),A27B54C40D55,图6,（2）.如图6，ACEDBF，若E=F，AD=8，BC=2，则AB等,于(),A6B5,图6,C3D不能确定,F,（3）如图7所示，AB=AC，要说明ADCAEB，需添加的条件不能是（),ABCB.AD=AECADCAEBD.DC=BE,2.解答题如图，在平行四边ABCD中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点F,求证：,3、如图，AB是O的直径，BE是O切线，OEAC,AC=OA,求证：BC=BE.,四、典例探究,1、如图：在ABC中，ACB=90，AC=BC，过点C在ABC外作直线MN，AMMN于M，BNMN于N。求证：(1)AMCCNB(2)MN=AM+BN。,2.如图，AD为,的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且BF=AC,FD=CD.,求证：(1)BFDACD(2)BEAC,全等三角形,性质,概念,判定,求线段长、角度,证明线段、角的和、差、倍、分关系,确定线段的位置关系,反思总结,1、判断两个三角形全等的方法：,边边边,（SSS）,三边对应相等,边角边,（SAS）,两边和他们的对应相等,角边角,（ASA）,两角和他们的夹边对应相等,角角边,（AAS）,两角和对应相等,夹角,其中一角的对边,三角形全等的判定方法1,2、判断两个直角三角形全等的方法：,一般三角形全等的判定方法对直角三角形全等的判定同样适用,斜边直角边,（）,斜边和一条直角边对应相等,三角形全等的判定方法2,隐含条件公共角,隐含条件对顶角,擦亮眼睛，发现隐含条件,擦亮眼睛，发现隐含条件,A,D,C,B,A,D,C,B,D,B,C,A,O,隐含条件公共边,
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