初一一元一次方程应用题复习(超级好).ppt

应用题复习,应用题的解法很多，以下几种：1）列表法2）图示法3）演示法4）实践法,设未知数的技巧：,1、设直接未知数，即求什么设什么。,2、设间接未知数。,3、设辅助未知数，即“设而不求”,在列方程解决实际问题的过程应注意哪些问题？,（1）设未知数时，要仔细分析问题中的数量关系，找出题中的已知条件和未知数，一般采用直接设法，有些问题可用间接设法，要注意未知数的单位，不要漏写。,（2）找等量关系时，可借助图表分析题中的数量关系，列出两个代数式，使它们都表示一个相等或相同的量。,Myfavouriteanimal,一、日历中的方程(找规律解方程),例1如图某月日历，如果用正方形所圈出4个数的和是76，这4天分别是几号？,问题：日历中阴影中的9个数的和能等于136吗？,如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；（1）填表：,剪的次数,（2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？（3）如果共剪出301个小正方形，则剪了几次？,47101316,有一些分别标有6,12,18,24,30,36,.的卡片，小明从中任意拿到了相邻的3张卡片，发现这些卡片上的数字的和为342猜猜小明拿到了哪3张卡片？小明能否拿到相邻的3张卡片，使得它们的和为86？说明理由？,6个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左、右两个人，然后每一个人把左、右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来，如图，问亮出11的人原来心中想的那个数是多少？,如图：一个长方形被划分成6个正方形，已知中间的最小的正方形面积为1平方厘米，求这个正方形的面积,二、等积变形及比例、调配,内容：（1）等积问题：变形前的体积变形后的体积。,例题1：要锻造一个半径为5cm，高为8cm的圆柱形毛坯，应截取截面半径为4cm的圆钢多长？,例题2：直径为30cm,高为50cm的圆柱形瓶里放满了饮料，现把饮料倒入底面直径为10cm的圆柱形小杯，刚好倒满30杯，求小杯的高,（2）周长为一定时，当长和宽相等时面积最大。,例题：用一根长为10米的铁丝围成一个长方形，（1）使得长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？（2）使得长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围长方形相比，面积有什么变化？,例1：甲仓库有存粮120吨，乙仓库有存粮食80吨，现从甲库调部分到乙库，若要求调运后甲库的存粮是乙库的,问应从甲库调多少吨粮食到乙库？,例2：某公司原有职员60名，其中女职员占20%，今年又有几位男职员辞职，公司又补招了3名女职员，女职员的比例提高到25%，问公司离开公司的男职员一共有几人？,作业,甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲仓库可调100吨水泥乙仓库可调水泥80吨，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两仓库到A，B两地的路程和运费如下表,（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，试用x的一次式表示总运费W?(2)你能确定当甲、乙两仓库各运往A，B多少吨水泥时，总运费461000元？最省的总运费是多少？,2、比例分配应用题,例1、我国四大发明之一的黑火药是用硝酸钠、硫磺、木炭三种，原料按15：2：3的比例配制而成，现要配制这种火药150公斤，则这三种原料各需要多少公斤？,解：设需要硝酸钠15x公斤，硫磺2x公斤，木炭3x公斤,依题意得：15x+2x+3x=150 x=7.5,15x=157.5=112.52x=27.5=153x=37.5=22.5,答：硝酸钠应取112.5公斤，硫磺取15公斤，木炭应取22.5公斤。,设元是间接设元，一般设其中的一份为x，必要时要求连比,相等关系一般是总量等于部分量的和或找题中的话，也可以是整个题中始终不变的量,按比例分配的应用题的设元和找相等关系各有什么特点？,三、行程问题,一、明确行程问题中三个量的关系,三个基本量关系是：速度时间=路程,分析方法辅助手段：线型图示法,分析方法辅助手段：线型图示法,相遇问题：甲的路程+乙的路程全程,追及问题：（1）同地不同时：,慢者行程先行路程快者路程,（2）同时不同地：,快者路程慢者行程间隔距离,1、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问：1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？,2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？,3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间两车才能相遇？,4）若两车相向而行，快车先开25分钟，快车开了几小时与慢车相遇?,5）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车可以追上慢车？,6）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相距200公里？,2：从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？,解：设水路长为x千米，则公路长为（x+40）千米,等量关系：船行时间车行时间=3小时,答：水路长240千米，公路长为280千米，车行时间为7小时，船行时间为10小时,依题意得：,x+40=280,x=240,3.某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队,小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队，问是否能在规定时间内完成任务？,等量关系：小王所行路程=连队所行路程,答：小王能在指定时间内完成任务。,解：设小王追上连队需要x小时，则小王行驶的路程为14x千米，连队所行路程是千米,依题意得：,4.一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，客车的长是200米，货车的长是280米，客车的速度与货车的速度比是5：3，客车赶上货车的交叉时间是1分钟，求各车的速度；若两车相向行驶，它们的交叉时间是多少分钟？,解：设客车的速度是5x米/分，货车的速度是3x米/分。,依题意得：,5x3x=280+200,x=240,5x=1200，3x=720,设两车相向行驶的交叉时间为y分钟。,依题意得：,1200y+720y=280+200,y=0.25,5：一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟,逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里，求两城之间的距离？,等量关系：顺风时飞机行驶的路程=逆风时飞机行驶的路程。,答：两城之间的距离为3168公里,注：飞行问题也是行程问题。同水流问题一样，飞行问题的等量关系有：顺风飞行速度=飞机本身速度+风速逆风飞行速度=飞机本身速度风速,5.5(x+24)=6(x-24),解得：x=552,解：静风的速度为x公里/小时，由题意得：,6（x-24)=3168,练习1、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么经过2分钟他们两人就要相遇。如果2人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相遇。如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？,等量关系：甲行的路程乙行的路程=环形周长,注：同时同向出发：快车走的路程环行跑道周长=慢车走的路程(第一次相遇)同时反向出发：甲走的路程+乙走的路程=环行周长（第一次相遇）,练习2、甲乙两人从同一村庄步行去县城，甲比乙早1小时出发，而晚1小时到达，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，求村庄到县城的距离？,作业,练习2、甲乙两人从同一村庄步行去县城，甲比乙早1小时出发，而晚1小时到达，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，求村庄到县城的距离？,3、两地相距28公里，小明以15公里/小时的速度。小亮以30公里/小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同一地前往另一地，小明先出发1小时，小亮几小时后才能追上小明？,解：设小亮开车x小时后才能追上小明，则小亮所行路程为30 x公里，小明所行路程为15（x+1）,等量关系：小亮所走路程=小明所走路程,依题意得：30 x=15（x+1）x=1,检验：两地相距28公里，在两地之间，小亮追不上小明,四、工程问题中的数量关系：,1）工作效率=,2）工作总量=工作效率工作时间,3）工作时间=,4）各队合作工作效率=各队工作效率之和,5）全部工作量之和=各队工作量之和,例1.修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成.1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？,解：1）设两工程队合作需要x天完成。,2）设修好这条公路共需要y天完成。等量关系：甲30天工作量+乙队y天的工作量=1,答：两工程队合作需要48天完成，修好这条公路还需75天。,等量关系：甲工作量+乙工作量=1,依题意得,依题意得,y=75,x=48,例2.已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水20分钟流完，现若管、塞同开，若干时间后，将底塞塞住，又过了2倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时间是几分钟？,分析：,设两管同开x分钟,等量关系：注入量放出量=缸的容量,依题意得：,x=4答：管塞同开的时间为4分钟,x+2x=3x（分钟）,x（分钟）,解：设再经过x小时水槽里的水恰好等于水槽的,等量关系：甲管流进水的水+乙管流出的水=水槽的,依题意得：,答：再经过小时水槽里的水恰好是水槽容量的,例6.一个水池装甲、乙、丙三根水管，单开甲管10小时可注满水池，单开乙管15小时可注满，单开丙管20小时可注满。现在三管齐开，中途甲管关闭，结果6小时把水池注满，问甲管实际开了几个小时？,解：设甲管实际开了x小时等量关系：甲管x小时的工作量+乙、丙两管同开6小时的工作量）=1,答：甲管实际开了3小时。,依题意得：,x=3,等量关系：4天的工作量+改进后（x4)工作量=0.5,解：设一共x天可以修完它的一半。,依题意得4+（x4）=0.5,答：一共天可以修完它的一半。,例7,分析：,x=,五、数字应用题,1、弄清数字问题中的特殊关系,1234=1103+2102+310+4,=a106+b105+c104+d103+e102+f10+g,2、例题举例1)一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调,那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数。,解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为2x+1个位上的数字为3x1,等量关系：新三位数原三位数=99,依题意，得：100(3x1)+10 x+(2x+1)100(2x+1)+10 x+(3x1)=99x=32x+1=73x1=8,答：原来这个三位数为738,2)有一个七位数若把首位5移到末位，则原数比新数的3倍还大8，求原数。,分析：原数=3新数+8,解：设这个七位数的后六位为x。,依题意，得：5106+x=3(10 x+5)+8x=172413原数为5106+172413=5172413,3、练习1)一个三位数，三个数位上的数字之和是15，个位上的数是十位上的数的3倍，百位上的数比十位上的数多5，求这个三位数。,解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x，百位上的数字为x+5。,等量关系：个位数字+十位数字+百位数字=15,依题意，得：3x+x+x+5=15x=23x=6x+5=7,答：这个三位数是726,已知四位数ab52的三倍比四位数52ab大39，求四位数ab52？,等量关系：原数的3倍=新数+39,依题意，得：3(100 x+52)=(5200+x)+39,x=17,六、浓度问题应用题,1、有关浓度问题的数量关系：,溶液=溶质+溶剂,稀释：加水，溶质不变，溶液增加,加浓：加溶质，水不变，溶液增加蒸发水，溶质不变，溶液减少,2、例题举例1)(稀释)：现有含盐16%的盐水30斤，要配制成含盐10%的盐水，需加水多少斤？,分析：,3016%,30+x,10%,(30+x)10%,不变,等量关系：加水前溶质的重量=加水后溶质的重量,解：设需加水x斤,依题意，得：3016%=(30+x)10%,答：需加水18斤。,x=18,变,变,2)(浓缩)现有含盐16%的盐水30斤,要配制成含盐20%的盐水,需蒸发掉水多少斤?,分析：,不变,解：设需要蒸发掉x斤水,等量关系：蒸发前溶质的重量=蒸发后溶质的重量,依题意，得：3016%=20%(30x),30,16%,3016%,30x,20%,20%(30x),变,变,x=6,答：需要蒸发掉水6斤,3)(加浓)现有含盐16%的盐水30斤，要配制成含盐20%的盐水，需加盐多少斤？,等量关系：混合前溶质重量的和=混合后溶质的重量,依题意，得：3016%+x=(30+x)20%x=1.5,解：设需要加盐x斤,30,16%,3016%,30+x,20%,20%(30+x),等量关系：混合前水重量=混合后水的重量,依题意，得：30（116%）=(30+x)（120%）,x,100%,x,甲种酒精含纯酒精70%，乙种酒精含纯酒精55%。现在要用这两种酒精配制成含纯酒精60%的混合酒3000克，那么甲种酒精、乙种酒精各要取多少克？,解：设甲种酒取x克,则乙种酒取(3000x)克,等量关系：两种酒酒精重量的和=混合酒酒精的重量,依题意得：70%x+55%(3000x)=300060%x=1000,答：甲种酒精要取1000克，乙种酒精要取2000克。,3000x=2000,x,3000x,3000,70%,55%,60%,70%x,55%(3000x),300060%,练习：有银和铜合金200克，其中含银2份，含铜3份。现在要改变合金成分，使它含银3份，含铜7份，应加入铜多少克？,分析：,200+x,解：设应加入铜x克,等量关系：加铜前合金的含银量=加铜后合金的含银量,200,依题意，得：,七、百分率应用题,1、打折销售,主要内容：利润售价进价,售价标价折数/10,利润率利润/进价100,例题：一商店把货品按标价的九折出售，仍可获利12.5，若货品近价为380元，则标价为多少元？,例题：一商店经销一种商品，由于进货价格降低了6.4，使得利润率提高了8个百分点，求原来经销这种商品的利润率.,例题：编一道“打折销售”的应用题，并能列方程（1+40%）80%x-x=270来解答。,小颖的服装店同时卖出两套服装，每套均为168元，按成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，请你帮小颖算算，在这次买卖中是亏了还是赚了，还是不亏不赚？,例2小明的爸爸前年存了年利率为2.43%的两年期定期储蓄。今年到期后，扣除利息税20%，所得利息正好为小明买了一个价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少钱？,解：设小明爸爸前年存了x元。,依题意得：22.43%x（120%）=48.6x=1250,2）存款利息应用题,答：小明爸爸前年存了1250元钱,等量关系：利息利息税=应得利息,利息=本金年利率期数,利息税=本金年利率期数税率（20%）,3）增长率应用题,某工厂食堂第三季度一共节煤7400斤，其中八月份比七月份多节约20%，九月份比八月份多节约25%，问该厂食堂九月份节约煤多少公斤？,依题意得：x+(1+20%)x+(1+20%)(1+25%)x=7400,答:该食堂九月份节约煤3000公斤.,（间接设元）解：设七月份节约煤x公斤。,则八月份节约煤(1+20%)x公斤，九月份节约煤(1+20%)(1+25%)x公斤,x=2000,(1+20%)(1+25%)x=3000,练习1学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元。店方表示：如果多购可以优惠，结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润，求每套课桌椅的成本是多少？,（直接设元）解：设每套课桌椅的成本价为x元。,依题意得：60（100x）=72（1003x）x=82,答：每套课桌椅的成本是82元。,等量关系：60套时总利润=72套时总利润,练习2、某商店经销一种商品，由于进货价降低了5%，售出价不变，使得利润率有原来的m%提高到（m+6）%，求m的值。,分析:等量关系是售出价不变，两种不同利润率下的售价各如何表示？成本我们可以设为“1”,解:（1+m%）=（15%）1+（m+6）%,解得：m=14,练习3：小颖的父母存三年期教育储蓄，三年后取出了5000元钱，你能求出本金是多少吗？,有理数应用题举例,例1：每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：919191.58991.291.388.788.891.891.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦总重是多少千克？,解：以90千克为标准，超过的重量记为正数，不足的重量记为负数。则10袋小麦对应的数分别为：1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1。1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.11+（-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+(1+1.5+1.8+1.1)=5.4(千克)9010+5.4=905.4(千克）所以10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量为905.4千克。,练习：女子排球队共有10名队员，身高分别为173cm，174cm，170cm，176cm，180cm，175cm，177cm，179cm，174cm，172cm。你能用比较简单的方法计算这个队队员的平均身高吗中？（175cm),例2：麻桥中学定于11月举行运动会，组委会在修整跑道时，工作人员从甲处开工，规定向南为正，向北为负，从开工处甲处到收工处乙处所走的路程为：10，3，4，2，13，8，7，5，2，（单位：米）（1)甲处与乙处相距多远？（2）工作人员离开甲处最远是多少米？（3）工作人员共修跑道多少米？.,解：（1）10-3+4-2+13-8-7-5-210+4+13-3-2-8-7-5-227-270（米）甲处与乙处相距0米，即在原处。（2）工作人员离开甲处的距离依次为：10，7，11，9，22，14，7，2，0。（米）工作人员离开甲处最远是22米。（2）10+3+4+2+13+8+7+5+254（米）工作人员共修跑道54米,例3：下表列出了国外城市与北京的时差。（正号表示同一时刻比北京早和时数)(1)如果现在的时间是中午12：00，那么东京是多少？（2）如果小芳给在纽约的舅舅,打电话，她在北京时间下午14：00打电话，你认为合适吗？（3）已知芝加哥比北京时间晚14时，问北京时间9月20号晚上20：00时，芝加哥时间是几月几号几点钟？,例4：股民小胡上星期五以每股13.10元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表（单位：元）（1）星期三收盘时，每股多少元？（2）本周最高价是每股多少元？（3）已知小胡买进股票时付了3的手续费，卖出时需付成交额3的的手续费和成交额2的交易税，如果小胡在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？,作业,例5：商场对顾客实行优惠，若一次购物不超过200元，则不予折扣；若一次购物超过200元，但不超过500元，按标准价给予九折优惠；若一次购物超出500元，其中500元按上述九折优惠外，超过500元的部分按八折优惠。某人两次购物分别付款168元和423元，如果合起来一次购买同样多的商品，他可节约多少钱？,作业,例6、武汉商场在举行庆”五一“优惠销售活动中，采取”满一百送二十元，并且连环赠送“的酬宾方式。即顾客每花满100元（100元既可以是现金，也可以是奖励券，或者二者合计）就送20元奖励券，满200元就送40元奖励券，依此类推。有一天，一位顾客一次花了14000元钱，那么他还可以购回多少钱的物品？相当于几折销售？,例7、煤矿井下A点的海拔高度为174.8米，已知从A到B的水平距离为120米，每经过水平距离10米上升0.4米，已知B点在A点的上方。（1）求B的海拔高度；（2）若C点海拔高度为68.8米，每垂直升高10米用30秒，求从A到C所用的时间。,如图：某一地区的自来水网络，小圆圈表示粗细不同的水管相连通，连线管标注的数字表示该段水管单位时间内可以通过的最大流水量，现从A向连接点B输送自来水，自来水可以沿不同路线输送，则单位时间内输送水量最大的是(),(A)19(B)24(c)25(D)26,例2你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下图所示：,第一次捏合第二次捏合第三次捏合,（1）这样捏合4次后可拉出多少根面条？5次呢？n次呢？（2）捏合多少次后可拉出64根面条？,36912,这时s又分别是多少呢？,黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快，刚好它们看到地上的几个半圆（图1），于是它们决定比一比。黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处；红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到乙处。两只蚂蚁同时起跑，（1）两只蚂蚁请你帮助判断：谁跑得快？（2）两只蚂蚁对你的判断结果很不满意，决定再到（图2）的几个半圆处再比赛一次，请你猜一猜，哪一只蚂蚁先从甲处跑到乙处？,思考,列方程（组）解应用题的方法及步骤：（1）审题：要明确已知什么，未知什么及其相互关系，并用x表示题中的一个合理未知（2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。（关键一步）（3）根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应满足等号两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同。（4）解方程：求出未知数的值。（5）检验后明确地、完整地写出答案。检验应是：检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。2.应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系：（1）等积类应用题的基本关系式：变形前的体积（容积）变形后的体积（容积）。（2）调配类应用题的特点是：调配前的数量关系，调配后又有一种新的数量关系。（3）利息类应用题的基本关系式：本金利率利息，本金利息本息。（4）商品利润率问题：商品的利润率，商品利润商品售价商品进价。（5）工程类应用题中的工作量并不是具体数量，因而常常把工作总量看作整体1，其中，工作效率工作总量工作时间。（6）行程类应用题基本关系：路程速度时间。相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程乙走的路程总路程。追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程前者走的路程两地间的距离。环形跑道题：甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。飞行问题、基本等量关系：顺风速度无风速度风速逆风速度无风速度风速航行问题，基本等量关系：顺水速度静水速度水速逆水速度静水速度水速（7）比例类应用题：若甲、乙的比为2：3，可设甲为2x，乙为3x。（8）数字类应用题基本关系：若一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这三位数为：100a+10b+c。,销售问题：售价、进价、利润的关系式：商品利润=商品售价商品进价进价、利润、利润率的关系：利润率=（商品利润商品进价）100%标价、折扣数、商品售价关系:商品售价标价（折扣数10）商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价(1+利润率),一元一次方程应用题1列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案2.和差倍分问题增长量原有量增长率现在量原有量增长量3.等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变圆柱体的体积公式V=底面积高Shr2h长方体的体积V长宽高abc4数字问题一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程5市场经济问题（1）商品利润商品售价商品成本价（2）商品利润率100%（3）商品销售额商品销售价商品销售量（4）商品的销售利润（销售价成本价）销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售6行程问题：路程速度时间时间路程速度速度路程时间（1）相遇问题：快行距慢行距原距（2）追及问题：快行距慢行距原距（3）航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系7工程问题：工作量工作效率工作时间完成某项任务的各工作量的和总工作量18储蓄问题利润100%利息本金利率期数,1.行程问题行程问题中有三个基本量：路程、时间、速度。关系式为：路程=速度时间；速度=；时间=。可寻找的相等关系有：路程关系、时间关系、速度关系。在不同的问题中，相等关系是灵活多变的。如相遇问题中多以路程作相等关系，而对有先后顺序的问题却通常以时间作相等关系，在航行问题中很多时候还用速度作相等关系。航行问题是行程问题中的一种特殊情况，其速度在不同的条件下会发生变化：顺水（风）速度=静水（无风）速度+水流速度（风速）；逆水（风）速度=静水（无风）速度水流速度（风速）。由此可得到航行问题中一个重要等量关系：顺水（风）速度水流速度（风速）逆水（风）速度+水流速度（风速）静水（无风）速度。,