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2020年4月27日1时14分,1,2.5关系演算,2.5.1元组关系演算2.5.2域关系演算,2020年4月27日1时14分,2,2.4关系演算,关系演算以数理逻辑中的谓词演算为基础,常见的谓词如下表所示,2020年4月27日1时14分,3,种类：按谓词变元不同分类1.元组关系演算：以元组变量作为谓词变元的基本对象元组关系演算语言ALPHA2.域关系演算：以域变量作为谓词变元的基本对象域关系演算语言QBE,2020年4月27日1时14分,4,元组关系演算(1),在元组关系演算（TupleRelationalCalculus）中，元组关系演算表达式简称为元组表达式，其一般形式为t|P（t）（元组成为谓词变元）其中，t是元组变量，表示一个元数固定的元组；P是公式，在数理逻辑中也称为谓词，也就是计算机语言中的条件表达式。t|P（t）表示满足公式P的所有元组t的集合。,2020年4月27日1时14分,5,元组关系演算(2),在元组表达式中，公式由原子公式组成。定义2.4原子公式（Atoms）有下列三种形式：R（s）siujsia或auj。（R是关系，s和u是元组，a是常量）在一个公式中，如果元组变量未用存在量词或全称量词符号定义，那么称为自由元组变量（Free），否则称为约束元组变量（Bound）。,2020年4月27日1时14分,6,元组关系演算(3),定义2.5公式（Formulas）的递归定义如下：每个原子是一个公式。其中的元组变量是自由变量。如果P1和P2是公式，那么P1、P1P2、P1P2和P1P2也都是公式。如果P1是公式，那么(s)(P1)和(s)(P1)也都是公式。公式中各种运算符的优先级从高到低依次为：，和，和，。在公式外还可以加括号，以改变上述优先顺序。公式只能由上述四种形式构成，除此之外构成的都不是公式。,2020年4月27日1时14分,7,元组关系演算(4),例2.16图2.20的（a）、（b）是关系R和S，（c）（g）分别是下面五个元组表达式的值,图2.20元组关系演算的例子,R1=t|S（t）t12R2=t|R（t）S（t）R3=t|（u）（S（t）R（u）t3u1）,R5=t|（u）（v）（R（u）S（v）u1v2t1=u2t2=v3t3=u1）,2020年4月27日1时14分,8,元组关系演算(5),在元组关系演算的公式中，有下列三个等价的转换规则：P1P2等价于(P1P2)；P1P2等价于（P1P2）。（s）（P1（s）等价于(s)（P1（s）；（s）（P1（s）等价于(s）（P1（s）。P1P2等价于P1P2。,2020年4月27日1时14分,9,元组关系演算(6),关系代数表达式到元组表达式的转换例2.17RS可用t|R（t）S（t）表示；R-S可用t|R（t）S（t）表示；RS可用t|（u）（v）（R（u）S(V)t1=u1t2=u2t3=u3t4=v1t5=v2t6=v3）表示。设投影操作是2,3（R），那么元组表达式可写成：t|(u)（R（u）tl=u2t2=u3）F（R）可用t|R(t)F表示，F是F的等价表示形式。譬如2=d（R）可写成t|（R（t）t2=d）。,2020年4月27日1时14分,10,2020年4月27日1时14分,11,元组关系演算的例子,例2.16图2.20的（a）、（b）是关系R和S，（c）（g）分别是下面五个元组表达式的值,图2.20元组关系演算的例子,R1=t|S（t）t12R2=t|R（t）S（t）R3=t|（u）（S（t）R（u）t3u1）,R5=t|（u）（v）（R（u）S（v）u1v2t1=u2t2=v3t3=u1）,2020年4月27日1时14分,12,元组关系演算语言ALPHA,由E.F.Codd提出INGRES所用的QUEL语言是参照ALPHA语言研制的语句检索语句GET更新语句PUT，HOLD，UPDATE，DELETE，DROP,2020年4月27日1时14分,13,元组关系演算语言ALPHA,检索操作GETGET工作空间名（定额）（表达式1）：操作条件DOWN/UP表达式2插入操作建立新元组-PUT修改操作HOLD-修改-UPDATE删除操作HOLD-DELETE,2020年4月27日1时14分,14,2.4关系演算,2.4.1元组关系演算2.4.2域关系演算,2020年4月27日1时14分,15,域关系演算,域关系演算的查询表达式为：|(x1,x2,xn)，其中x1,x2,xn代表域变量，代表演算公式，是由关系、域变量、常量及运算符组成的公式。域关系演算的结果是符合给定条件的域变量值序列的集合，也就是一个关系。域关系演算以元组变量的分量，即域变量，作为谓词变元的基本对象。,2020年4月27日1时14分,16,域关系演算,域关系演算的结果是符合给定条件的域变量值序列的集合，也就是一个关系。域关系演算以元组变量的分量，即域变量，作为谓词变元的基本对象。,2020年4月27日1时14分,17,域关系演算,域演算的原子公式有以下两种形式：R(x1xk)，R是k元关系，每个xi是常量或域变量。xy，其中x，y是常量或域变量，但至少有一个是域变量，是算术比较运算符。,
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