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第8课时探索三角形相似的条件（4）,巩固提高,精典范例（变式练习）,第四章图形的相似,例1：如图，点C是线段AB的黄金分割点(ACBC)，则AC的长为(),精典范例,C,4.一个舞台长10米，演员报幕时应站在舞台的黄金分割处，则演员应站在距舞台一端米或米远的地方.,变式练习,巩固提高,5.已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，AB=2，则AC为（）,A,巩固提高,6.已知点C是线段AB的黄金分割点，若,0.618,巩固提高,7黄金比(填“”“”或“”),巩固提高,8相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米，那么相邻一条边的边长等于_厘米,巩固提高,9.如图，在等腰三角形ABC中，顶角A=36，BD平分ABC，D点是AC的黄金分割点，若AC=4cm，则BD=cm.（结果精确到0.01cm）,2.47,巩固提高,10.如图，在ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，若AE=BC，则点E是线段AB的黄金分割点吗？说明你的理由.,解：点E是线段AB的黄金分割点.证明：连接EC.DE是AC的垂直平分线，EA=EC.又AE=BC，EC=BC，BEC=B.AB=AC，ACB=B，BEC=ACB.又B=B，CEBACB，即BC2=BEAB.又AE=BC，AE2=BEAB,巩固提高,11.定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2=BCAB，则称点C为线段AB的黄金分割点如图2，在ABC中，AB=AC=2，A=36，BD平分ABC交AC于点D,巩固提高,（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；,解：（1）A=36，AB=AC，ABC=ACB=72.BD平分ABC，CBD=ABD=36，BDC=72，AD=BD，BC=BD，ABCBDC，AD2=ACCD点D是线段AC的黄金分割点,巩固提高,（2）求出线段AD的长,（2）点D是线段AC的黄金分割点，,谢谢！,
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