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第3章圆的基本性质,33垂径定理,第2课时垂径定理的逆定理,筑方法,勤反思,第3章圆的基本性质,学知识,学知识,33垂径定理,知识点一垂径定理的逆定理1,平分弦(_)的直径_，并且平分_,弦所对的弧,不是直径,垂直于弦,1.如图339，O的直径CD过弦AB的中点E，且CE2，DE8,AB的长为(),A9B8C6D4,图339,33垂径定理,B,2如图3310，AB是O的直径，B是的中点，AB10cm，OE3cm，则CD的长为_cm.,平分弧的直径_,图3310,33垂径定理,垂直平分弧所对的弦,8,知识点二垂径定理的逆定理2,筑方法,33垂径定理,例1教材补充例题如图3311，ABC内接于O，AHBC，垂足为H，D是的中点，连结AD，OA.求证：AD平分HAO.,图3311,类型一运用垂径定理的逆定理解决圆中的边角问题,证明：连结OD，交BC于点E.D是的中点，ODBC.又AHBC，ODAH，ODADAH.OAOD，ODAOAD，OADDAH，AD平分HAO.,33垂径定理,【归纳总结】借助垂径定理的逆定理添加辅助线的思路(1)连结圆心与弦的中点；(2)连结圆心与弧的中点,类型二综合运用垂径定理及其逆定理解决问题,33垂径定理,例2教材例3拓展有一座桥，桥拱是圆弧形(水面以上部分)，测量时只测到桥下水面宽AB为16m(如图3312)，桥拱最高处点C离水面4m.(1)求该桥拱的半径；(2)若大雨过后，桥下水面宽度为12m，则水面涨高了多少？,图3312,33垂径定理,33垂径定理,【归纳总结】垂径定理及其逆定理的相互关系,33垂径定理,直径垂直于弦,直径平分弦（非直径）,直径平分弦所对的弧,小结,33垂径定理,勤反思,圆,圆的轴对称性,垂径定理的逆定理,定理1,定理2,平分弦（不是直径）的直径_，并且_弦所对的弧,平分弧的直径_弧所对的弦,垂直于弦,平分,垂直平分,33垂径定理,在定理“平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧”中，为什么强调弦不是直径？,反思,
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