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九年义务教育小学数学第十册,汕头市潮南区井都镇神山小学,进入,求最大公因数的方法,执教者:陈新逵,复习,把下面的数分解质因数,复习,闯关,退出,例2,例3,284072,28,2,14,2,7,40,2,20,2,10,2,5,28=227,402225,72,2,36,2,18,2,9,3,3,7222233,什么叫互质数？,公因数只有1的两个数，叫做互质数,方法,复习,填图，并说出18和30的最大公因数,18和30的最大公因数是（）.,15,18的因数,30的因数,2,3,1,6,9,1,2,5,10,30,18的公因数,30的公因数,18和30的公因数,1,15,30,5,10,3,6,复习,闯关,退出,2,6,3,6,18,例2,例3,方法,求18和30的最大公因数,2,9,3,3,2,15,5,3,18和30的最大公因数是,例2,复习,闯关,退出,6,为了简便，我们通常用短除法写成下面的形式,用公有的最小质因数2除,2,9,15,用公有的最小质因数3除,3,3,5,除到两个商是互质数为止,把所有的除数乘起来，得到18和30的最大公因数是：23=6,求两个数的最大公因数,可以先把这两个数分别分解质因数,它们全部公有的质因数的乘积,就是这两个数的最大公因数。,例2,例3,方法,求最大公因数的,一般方法,复习,闯关,退出,例2,例3,方法,例如：在求36和54的最大公因数时，也可以先用他们的公因数6或9去除，再看所得的商还有没有其他公有的质因数。,求最大公因数,复习,闯关,退出,在除的时候，有的也可以用两个数的公因数去除,例2,例3,方法,6,6,9,3,2,3,36和54的最大公因数是：,63=18,9,4,6,2,2,3,36和54的最大公因数是：,92=18,（1）6和15（2）12和20（3）18和12（4）22和33,练一练,复习,闯关,退出,求下面每组数的最大公因数：,例2,例3,615,3,2,5,3,1220,2,6,10,2,3,5,224,12和20的最大公因数是：,6和15的最大公因数是：,1812,2,9,6,3,3,2,236,18和12的最大公因数是：,2233,11,2,3,11,22和33的最大公因数是：,方法,（2）4和5的最大公因数是（）。,（1）4和8的最大公因数是（）。,哇！我又发现了点什么！,哇！我发现了点什么！,如果较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。,例3,复习,闯关,退出,求出下面每组数的最大公因数,如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数是1。,1,例2,例3,22=4,方法,3,1,5,1,试一试,复习,闯关,退出,3和12的最大公因数是（）。5和15的最大公因数是（）。8和7的最大公因数是（）。4和11的最大公因数是（）。,求下面每组数的最大公因数：,例2,例3,方法,勇士攻关,复习,闯关,退出,例2,例3,方法,第一关：求下面每组数的最大公因数20和4513和3911和1014和7,勇士攻关,2045,5,4,9,5,20和45的最大公因数是：,39是13的倍数，所以它们的最大公因数是：,13,11和10是互质数，所以它们的最大公因数是：,1,14是7的倍数，所以它们的最大公因数是：,7,复习,闯关,退出,例2,例3,方法,勇士攻关,3,3,4,223=12,2,2,3,32=6,复习,闯关,退出,例2,例3,方法,第三关：判断（1）两个数的最大公因数一定能整除这两个数。（）（2）两个数的最大公因数一定比这两个数都小。（）（3）两个数的积一定是这两个数的最大公因数的倍数。（）,勇士攻关,复习,闯关,退出,例2,例3,方法,勇士出关,复习,闯关,退出,例2,例3,方法,下课,退出,
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