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第22章四边形,22.7多边形的内角和与外角和,22.7多边形的内角和与外角和,目标突破,总结反思,第22章四边形,知识目标,22.7多边形的内角和与外角和,知识目标,1.经历探索多边形内角和与外角和定理的过程，会应用多边形的内角和与外角和定理计算.2.体会猜想、归纳、验证的活动过程，会用多边形的内角和与外角和定理解决问题.,目标突破,目标一会应用多边形的内角和与外角和定理计算,例1教材补充例题（1）2017北京若正多边形的一个内角是150，则该正多边形的边数是（）A.6B.12C.16D.18,解析设多边形的边数为n，则有(n2)180n150，解得n12.故选B.,B,22.7多边形的内角和与外角和,（2）2017临沂一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形,解析根据多边形的外角和为360，可知其内角和为720，因此可根据多边形的内角和公式得(n2)180720，解得n6，故该多边形是六边形,C,22.7多边形的内角和与外角和,（3）2017湖州已知一个多边形的每一个外角都等于72，则这个多边形的边数是.,解析根据多边形的每个外角都等于72，可知这是一个正多边形，然后根据正多边形的外角和为360，可由360725，知这个多边形的边数为5.,5,22.7多边形的内角和与外角和,【归纳总结】应用多边形的内角和与外角和的“三点注意”：（1）由多边形的内角和公式可知，多边形每多（少）一条边，其内角和就多（少）180；（2）多边形的每个内角都大于0且小于180；（3）多边形的外角和为360，与多边形的边数无关.,22.7多边形的内角和与外角和,目标二会用多边形的内角和与外角和定理解决问题,例2教材例2针对训练如图2271所示，小华从点A出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24，照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，一共走的路程是（）A.140米B.150米C.160米D.240米,图2271,B,22.7多边形的内角和与外角和,解析这个多边形的边数是3602415，1510150(米)故选B.,例3将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）A.360B.540C.720D.900,解析将矩形沿对角线剪开，得到两个三角形，它们的内角和之和是360；将矩形剪成一个三角形，一个四边形，它们的内角和之和是180360540；将矩形剪成两个四边形，它们的内角和之和是360360720.利用排除法，选D.,D,22.7多边形的内角和与外角和,【归纳总结】多边形的两类实际探究问题：类型1：行进过程中方向的改变，这种题要结合实际，通过画图理解转的角实际是多边形的外角；类型2：在动手操作问题中，一个n边形剪去一个角后，可能变为（n1）边形或n边形或（n1）边形，可以通过动手操作来增强体验感.,22.7多边形的内角和与外角和,总结反思,知识点一多边形的定义,小结,（1）平面上，由不在同一条直线上的线段相接组成的图形，叫做多边形.（2）连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的.过n边形其中一个顶点的对角线有条，共有对角线条.,首尾顺次,对角线,(n3),22.7多边形的内角和与外角和,知识点二多边形的内角和与外角和定理,（1）n边形的内角和等于（n3）.（2）多边形的外角和等于.,(n2)180,360,22.7多边形的内角和与外角和,反思,22.7多边形的内角和与外角和,
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