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第22章四边形,22.2平行四边形的判定,第1课时平行四边形的判定（1）,目标突破,总结反思,第22章四边形,知识目标,22.2平行四边形的判定,知识目标,1.经历探索“一组对边平行且相等”的平行四边形判定定理的过程，会利用“一组对边平行且相等”判定平行四边形.2.在操作、观察、试验等探索活动中提高推理能力，会综合应用平行四边形的判定与性质.,目标突破,目标一会利用“一组对边平行且相等”判定平行四边形,例1教材补充例题如图2221，BD是四边形ABCD的对角线，E，F在线段BD上，且BEDF，ABCD，AECF.求证：四边形ABCD是平行四边形，四边形AECF是平行四边形.,图2221,22.2平行四边形的判定,证明：ABCD，ABECDF.AECF，AEFCFE，AEBCFD.又BEDF，ABECDF，ABCD，AECF.ABCD，ABCD，四边形ABCD是平行四边形AECF，AECF，四边形AECF是平行四边形,22.2平行四边形的判定,例2教材补充例题如图2222，在四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AECF.求证：四边形ABCD是平行四边形.,图2222,22.2平行四边形的判定,22.2平行四边形的判定,【归纳总结】应用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的注意点：在应用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”判定平行四边形时，注意平行且相等的边必须是同一组边，如果四边形的一组对边平行，另一组对边相等，那么该四边形不一定是平行四边形，比如等腰梯形.,22.2平行四边形的判定,目标二会平行四边形的判定与性质的综合应用,例3教材习题A组第1题针对训练如图2223所示，在ABCD中，E，F分别是BC，AD边上的点，且BEDF，EF交AC于点O，试说明：EF与AC互相平分.,图2223,22.2平行四边形的判定,解：连接AE，CF.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC.BEDF，CEAF.又CEAF，四边形AECF是平行四边形，EF与AC互相平分,22.2平行四边形的判定,【归纳总结】巧作辅助线证明平行四边形：通过作辅助线将问题置于平行四边形之中，这样就可利用平行四边形的判定和性质解决问题，从而达到事半功倍的效果.,22.2平行四边形的判定,总结反思,知识点一用定义判定平行四边形,小结,平行四边形的定义：两组对边分别的四边形是平行四边形.,平行,22.2平行四边形的判定,知识点二一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,平行四边形的判定定理：一组对边的四边形是平行四边形.注意：平行四边形被对角线分割后得到的四个三角形的面积相等，并且有两对全等三角形.,平行且相等,22.2平行四边形的判定,反思,一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？,解：不一定是如等腰梯形,22.2平行四边形的判定,
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