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第五章分式,5.3分式的加减法,第2课时异分母分式的加减(1),1.会确定几个分式的最简公分母，并根据分式的基本性质进行统分；（重点）2.会运用通分法则进行异分母分式的加减.（重点、难点）,学习目标,1.分式的基本性质：一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个_,分式的值_.,不变,不为0的整式,2.什么叫约分？,把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.,导入新课,回顾与思考,3.把下面分数通分：,最简公倍数：,432=24,类比分数，怎样把分式通分呢？,例1找出下面各组分式最简公分母：,最小公倍数,最简公分母,最高次幂,单独字母,类似于分数的通分要找最小公倍数，分式的通分要先确定分式的最简公分母.,讲授新课,不同的因式,最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数，字母及式子取各分母中所有分母和式子的最高次幂.,找最简公分母:,x(x-5)（x+5）,(x+y)2(x-y),问题：,请计算()，().,异分母分数相加减,分数的通分,依据：分数的基本性质,转化,同分母分数相加减,异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减.,请计算()，();,依据:分数基本性质,分数的通分,同分母分数相加减,异分母分数相加减,转化,异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减.,异分母分式相加减,分式的通分,依据:分式基本性质,转化,同分母分式相加减,异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.,请思考,类比：异分母的分式应该如何加减?,解：,最简公分母是,例2通分:,解：,最简公分母是,(x-5)(x+5),找最简公分母：,第一要看系数；第二要看字母(式子）.,分母是多项式的先因式分解，再找公分母.,总结归纳,根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.,知识要点,异分母分式的加减法则,异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.,上述法则可用式子表示为,例3计算：,解:,(2),注意：先确定公分母(各个分式的分母变成相同)，通分后，再计算.,因式分解,先化简，再确定最简公分母,通分,整式加减法则,最简分式,做一做,例5小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2vkm/h小刚需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h那么：（1）小刚从家到学校需要多长时间？（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间,解：（1）小刚从家到学校需要,（2）小丽从家到学校需要,小丽比小刚在路上花费时间少,因为所以小丽在路上花费的时间少.,2.分式,的最简公分母是_.,C,1.三个分式,的最简公分母是（）,B.,C.,D.,A.,4xy,3y2,12xy2,12x2y2,2x(x-1)(x+1),当堂练习,3.计算：,4.计算：,(1)原式=,=,(2)原式=,=,=,解：,1.分式加减运算的方法思路：,通分,转化为,异分母相加减,同分母相加减,分子（整式）相加减,分母不变,转化为,2.分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误.,3.分式加减运算的结果要约分，化为最简分式(或整式）.,课堂小结,
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